大家好,我们今天来讲一下变压器和感应电机的工作原理。在此之前,希望你对磁路原理有基本的了解:
昨天讲到电感的反电动势特性:
对于这样的分析,我们是把电感看成实际电感,也就是有电阻的电感的:
在昨天的分析中我们知道,闭合铁芯的电感,自感系数会非常大,也就意味着非常微弱的电流就可以在电感中产生非常强的磁场,进而产生非常大的反电动势。对于一个自感系数非常非常大的电感,只需要微弱的电流,就能产生足以抵消外加电压的反电动势。
如果认为变压器的原边回路电阻为零,自感系数无穷大,并且所有的磁路都沿着铁芯行走,那么只需要无穷小的电流就可以产生一定大的磁通,再通过电磁感应产生反电动势抵消外界的电压,这就是所谓理想变压器的原理。理想变压器不接负载的时候,输入电流是为零的。
对于实际变压器而言,情况并没有那么乐观:初级线圈会有一定的电阻,自感系数也不是无穷大,因此总需要一个微弱的电流Im来产生这个磁场,进而产生反电势。这个用来产生磁场的电流称为 励磁电流 ,产生的磁通称为 励磁磁通 。另外,磁路也不是完全沿着铁芯走的(因为铁芯的磁阻虽然很小但也不为0),会有微弱的磁场沿着空气跑掉,这个现象称为 漏磁 。在铁芯里的磁通称为 主磁通 ,主磁通在铁芯中会产生涡流损耗一部分能量,还会因为来回地对铁芯磁化而产 生磁滞损耗 ,这就是 实际变压器 。
在变压器分析中,有一个很重要的假设: 励磁磁通基本不变 。
为什么这么说呢?变压器的线圈实际上电阻非常小,可以近似为0.既然没有电阻,那么原边的输入电压和反电势就近似相等。而反电势是怎么来的?反电势是铁芯里的磁通通过电磁感应产生的。假设变压器的电源内阻可以忽略,那么反电势和外加电压都保持恒定,也就意味着励磁磁通也是恒定的。
接下来我们给变压器接上副边:
接上副边之后:假设副边不接负载,这个时候次级线圈上是没有电流的。没有电流,就不会产生磁场,也就不会对铁芯里的磁通产生影响。但这个时候铁芯里的磁通会通过电磁感应在次级线圈感应出电压。忽略漏磁的情况下,原边和副边的线圈内磁通是一样的,因而电压只和线圈的匝数成正比。这就是我们高中学变压器所讲到的结论。
接下来要讲的内容就是接上负载的情况,可不是“因为能量守恒”那么简单哦:
在接上负载的一瞬间,次级线圈形成回路,产生电流。这个电流也会在铁芯中产生磁场,而且由于楞次定律,产生的磁场方向是抵抗励磁磁通的,这个效应称为 去磁效应 。这个时候铁芯中的总磁通会等于励磁磁通减去副边电流产生的磁通,从而 使总磁通减小 。一旦总磁通有略微的减小,马上会导致初级线圈中感应出的反电动势减小。反电动势减小的效果就是初级线圈回路的电流增大,产生的磁场更强,导致 总磁通增大 。最终的结果是 初级线圈增加的电流产生的磁通与次级线圈电流产生的磁通抵消 ,磁路中总磁通大小还是励磁磁通:
这整个过程是在一瞬间完成的。总结来说,在带载的情况下,副边电流产生的磁场“感应”到原边,使得原边的感应电动势增大。原边和副边新增的磁动势应当能抵消,才能使回路总磁动势、磁通保持不变,从而有:
所以,这个式子的本质是“原边副边产生的磁动势相等”,是通过电磁感应得到的。
对于变压器来说,电压从原边感应到副边,电流从副边感应到原边。这就是一个电——磁——电的能量转换过程。
讲清楚了变压器,接下来我们来看看另一个同样是通过电——磁——电的能量转化实现功能的设备——感应电机。
所谓感应电机,顾名思义,是靠电磁感应原理工作的电机。它的结构是这样的:
定子由一个齿形的硅钢片和绕在硅钢片上的三组线圈组成(通入三相电),转子是一个由两个圆圈和若干条钢条焊成的一个类似“鼠笼”的结构。和大家以前学的直流电机不一样,感应电机的转子上没有外接的导线。
感应电机的原理是这样的:当我们在定子的线圈中通入三相电,由于三相电本身有相位差,线圈在圆周上也有相位差,两者结合就能形成一个圆形旋转的磁动势,进而形成圆形旋转的磁通:
这个转速是可以算出来的。比如如图的情况,我们通入50Hz的交流电,50Hz的交流电一分钟变化3000次,在这儿就是3000转/分钟的磁场转速。在这里每一相供电的磁极对数为1。 磁极对数一般以符号p表示,是一个很重要的参数。
如果磁极对数增加,会导致电路走过一个周期,磁场在空间中只能旋转几分之一的周期。比如说下面这张图:
(我爸:你怎么放了个冠状病毒的图片上去??)
这张图上有18个磁极,合计3对极,磁极对数为3。这时候磁场旋转速度降为三分之一,每分钟1000转。
磁极对数越少,转速就越快。磁极对数越多,转速就越慢,低速性能好。不过磁极对数越多,电机相应地也越贵。电压加在定子上产生的旋转磁场转速称为 同步转速 。
感应电机其实和变压器是非常相似的。什么情况下的感应电机相当于变压器的空载?是感应电机的转子线圈没有产生电流的情况。如果电机的转子也和磁场一样以同步转速运行,那么相当于没有切割磁感线,转子中不会产生电流,自然也就没有力矩。如果磁场转速是3000转,那么这种情况下定子也是3000转,相当于变压器空载的情况。
不过这里会有两个问题:第一,定子和转子之间一定会有气隙。电机是旋转机械,如果没有间隙是不可能转动起来的。设计电机的时候会让气隙尽可能地小,但总会有气隙,也就使得磁导率比变压器要差很多,磁的利用效率就会低一些。第二,转子速度难以达到同步转速。转子要转动,一定要克服各种阻力、摩擦力,所以一定要外界给转子提供一个驱动力。在转子速度和磁场完全一致的情况下,转子无法通过电磁感应得到驱动力。所以如果外界没有带动转子转动的力,转子就一定要从电磁感应中吸收一定的能量用来平衡摩擦力,所以转子的速度一定会比同步转速慢。只有存在转速差,才能传递能量。比如磁场的同步速是3000转,电机空载大约是2900多转。所以感应电机也称为 异步电机 。
当转子加上阻力之后,转子的阻力矩大于动力矩,转子的速度就会下降。一旦下降,从转子的坐标上看,转子的转速和同步转速差就越大,切割磁感线的速度就会越快,因此会导致转子上更大的感应电动势和更大的感应电流。这个感应电流同样地会在定子铁芯中产生磁场,对励磁磁场去磁,从而促使输入电源增大电流补偿磁动势。因此,在一定程度上,感应电机的负载越大,其转速也越慢。
这就是变压器和感应电机的工作原理。
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