上一节讲到了根据PIN1的边界条件求解系数和,下面根据PIN2的边界条件求解系数和
首先,阳极侧的边界条件与PIN1相同,即阳极电子电流为0,即;
其次,阴极侧的边界条件与PIN1不同,阴极侧因PN结反偏,空穴浓度为0,即。
(这里需要注意的是,载流子电流为零并不意味着载流子浓度为零,反之亦然。对于PIN1结构,因为阳极和阴极的多子浓度远大于少子浓度,所以可以忽略少子电流;对于PIN2结构,因为阴极PN结反偏的缘故,载流子被耗尽,所以浓度为零,但因电场和浓度差的存在,电流却不为零。)
将上述两个边界条件带入的通解表达式,即可得到系数和电流密度之间的关系如下:
将和带入的通解表达式,整理后便得到PIN2的浓度分布:
同理,假设载流子寿命为1,芯片厚度为100,电流密度为时,载流子浓度如图所示。显然,阳极(集电极)区域载流子浓度最高,在N-drift区域逐渐降低,直至到0。
对应IGBT结构(如图虚线区域顺时针旋转90°),阴极区域对应p-base基区,即载流子到达基区底部时,其浓度会降低至0,所以基区底部是没有电导调制效应的。
在实际设计中,设计人员也会通过一些技术手段来增强这个区域载流子的浓度。当然,这也会对其他参数造成影响,如击穿电压等,设计中需要综合考虑。
把PIN1和PIN2的载流子浓度分布绘到一起如图所示,可以清晰地看出IGBT红色阴影部分的载流子浓度是很低的。
同时,从浓度分布曲线上还可以发现其他一些现象:
集电极的载流子浓度并非均匀分布,PIN1区域的浓度要略高于PIN2区域。考虑到实际加工过程中,集电极的浓度是相同的,又因为集电极侧的电子电流为0,这就意味着PIN1区域的空穴注入效率要高于PIN2区域;
因为横向载流子浓度的不同,所以在IGBT内部一定会形成横向的扩散电流,在靠近集电极一侧,横向扩散自PIN1区域向PIN2方向,在靠近p-base基区一侧,横向扩散自PIN2区域向PIN1区域。
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