上一章讲到了IGBT的饱和电流,与MOS的饱和电流之间存在的倍数关系,这使得IGBT饱和电流比MOS大很多。同时,增益
是随BJT集电极和发射极之间的电压(
)变化而变化的,因此饱和电流也会随电压(
)变化而变化。回顾“IGBT的若干PN结”一章中关于PNP增益的讨论,
。这里我们简化分析过程,假设注入效率
,即
。
的表达式为:
其中,为非耗尽区宽度,
为双极型载流子扩散长度。
显然,随着的增长,耗尽区会扩展,相应非耗尽区宽度
会减小,
就会增大,IGBT的饱和电流也会随之增大。回顾“IGBT的若干PN结”一章中关于PN结的讨论,耗尽区宽度与外加电压
的关系如下:
因为p-base浓度远高于n-drift区域的浓度,因此耗尽区将主要集中于n-drift区域。忽略分子括号中的,假设芯片厚度为
,并将
替换成
,那么就可以得到
与
之间的关系如下:
将代入饱和电流的表达式,如下:
之所以要整理这个表达式,原因在于电阻是电压与电流之比,所以必须找到增益与电压
之间的关系,利用非耗尽区宽度可以建立起两者之间的联系。根据上述表达式,并假设IGBT饱和之后的电阻为
,那么
将表达式带入上式,就可得到IGBT电阻
与电压
之间的关系,如下:
该表达式略显繁琐,但推导过程并不难,感兴趣的读者可以尝试自行推导一下。下面我们看一个实际案例,了解IGBT饱和电流之后的增益、体电阻随电压的变化趋势。
举例:假设IGBT芯片厚度120μm,元胞周期5μm,沟道深度3μm,栅氧厚度120nm,沟道载流子寿命10微秒,沟道电子迁移率,阈值电压为5V,栅极施加电压为15V。计算非耗尽区宽度、增益以及体电阻随
的变化趋势如下面三个图所示。可以看出来,随着
从50V升高至500V,非耗尽区宽度从约90
减小到近30
,相应的BJT增益从约0.15增大至超过0.7,电阻也减小了近10倍。所以,对于MOS器件来说,IGBT饱和电流随
的变化要比MOS器件更明显。
需要注意的是,随着电压的增加,MOS沟道两端所承受的电压也会增加,回顾“IGBT中的MOS结构”一章,这会导致沟道缩短,这也会进一步地导致饱和电流值增大。
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