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IGBT稳态分析—电流与电荷分布的初步分析(1)

冬至子 来源:橘子说IGBT 作者:orange 2023-12-01 10:29 次阅读

IGBT作为大功率双极型开关器件,持续工作在大注入、低增益的状态下,关断过程中因为电子电流、空穴电流关断不同步,使得IGBT在关断的瞬态下载流子浓度分布会发生较大变化,导致器件同时受到大电压和大电流的冲击,这是IGBT所特有的一种性质,而关断瞬态失效也是IGBT最常见的器件失效形式。

基于第五章对IGBT物理结构模型的构建,本章将尝试着对IGBT的瞬态,特别是关断瞬态进行深入分析。

本章梳理过程中需要涉及到较多的数学推导过程,笔者尽量将推导逻辑讲清楚,对于具体的推演过程,读者可根据情况选择性阅读。

首先对瞬态(Transient state)做一个基本的定义,瞬态描述的是电流、电压、电荷等物理量随时间t变化过程;与瞬态相对应的状态为稳态(Steady state),稳态过程中上述物理量不随时间t变化。IGBT的导通状态可以近似认为是稳态,而关断过程则近似认为瞬态。

鉴于电压是电场的积分,电场是电荷的积分,而电流是电荷在时间上的微分,所以本质上我们可以用电荷分布随时间的变化来来建立电压、电流等与时间之间的关系,即若能准确地推演出电荷图片随时间的数学关系图片,即可对瞬态进行准确的数理描述。

如前所述, IGBT工作在大注入状态下,大注入成立的前提是N-base区域中的少子浓度远大于衬底浓度,即图片,因此只要分析清楚图片空间分布(为简化推导过程,这里只考虑一维状况)随时间的变化函数图片即可,这需要根据边界条件求解电荷的扩散方程。在《IGBT中的若干PN结》一章中,我们已经对少子的扩散方程做过详解,推导了图片随时间和空间的数学关系,为方便后续理解,这里大致回顾如下:

图片

根据不同的边界条件,求解该扩散方程,即可得到相应的多余载流子(少子)浓度分布。欲准确计算关断瞬态的扩散方程,就必须首先得到扩散方程的初始状态值(t=0),作为其时间维度上的边界条件,而t=0的状态对应的是导通状态,即稳态,所以稳态是瞬态的初始状态。

因此必须先对稳态进行准确的分析。对于稳态,图片,扩散方程(6-1)简化为,

图片

因为IGBT的大注入特性,电子和空穴的运动相互影响,这个关系用双极性扩散系数来描述。

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