IGBT电压与电荷分布之间的关系（1）

前面我们基本完成了稳态状况下，电流（包含电子电流和空穴电流）与电荷分布之间的关系，下面我们来看看稳态下电压与电荷分布之间的关系。

与之前分析逻辑相似，我们只需建立电压与关系即可。

摘录本章第2节截图，显然IGBT导通过程中的电压构成为，

因为导通过程中，耗尽区(Depletion Area)很窄，所以近似认为0；在《IGBT的MOS结构》中已经详细分析，只需将沟道电阻乘以沟道电流即可，而沟道电流即为，即

其中，A为芯片面积， 为导通情况下，MOS的沟道电阻，表达式如下，

因此，欲建立稳态下，与的关系，只需建立稳态下与的关系。下面重点对进行分析。

显然，由两个部分构成，即BJT发射极的PN结结电压以及电流流经Base区域的欧姆电压，定义这两个电压为和。在《IGBT中的若干PN结》中，我们对结电压做过推演（也可参考本章(6-14)式），这里直接采用结论如下，

上式采用了大注入近似条件（ ），（6-25）准确地建立了与之间的关系，接下来就只剩下建立与之间的关系。在推演它们之间的数理关系之前，有必要先澄清一个概念，即欧姆电压的来源。

根据泊松方程，电压是电场的积分，电场是电荷的积分，那么N-base区域为电中性区域，那么该区域中不存在净电荷，那么就不应该存在电场，也就不应该有电势差（电压）那么为什么会有欧姆电压呢？而且，在扩散方程的建立中，也采用了电中性原则，只计入了扩散电流，未计入电场相关的漂移电流。

事实上，上述物理描述只对电荷引起的电场和电势差进行了描述，但还缺少对电荷周期排布所引入的能级电势差。回顾《电荷变化》一章，我们分析了半导体中还有因电荷周期排布而存在的能级关系，以费米能级为特征能级，不同能级相对费米能级的距离（能量差），决定了被电荷占有的概率。

无论是扩散电流还是漂移电流，追溯到本质，都可以理解为因费米能级的变化而导致导带和价带被电子/空穴占有概率的变化，从而表现出电荷流动的现象。因此，欧姆电压可理解为N-base区域的费米能级变化所引入的电势差。