IGBT的终端耐压结构—平面结和柱面结的耐压差异（1）

IGBT是要耐受高电压的，在《IGBT的若干PN结》一章中，我们从高斯定理、泊松方程推演了PN结的耐压，主要取决于PN结的掺杂浓度。

在之前的讨论中，我们并未考虑PN结的边界变化，即只考虑了PN结作为平面结存在的情况。

但在实际的IGBT结构中，PN结是存在边界的，如图所示，在一维方向，PN结的边界为曲面结；进一步地，在二维方向为柱面结，在三维方向为球面结。这种几何结构的改变，会导致PN边缘处的电场不同于芯片内部平面结的电场，因此无法承受高的电压。

这就是包括IGBT在内的高压功率半导体芯片需要引入终端耐压结构的原因。下面我们以二维柱面结为例，分一下柱面PN结与平面PN结在电场分布和耐受电压之间的差异。（本章只对引入终端结构的原因做分析，而不针对具体的终端结构做分析，这方面可以找到大量的文献资料。）

前面分析PN结耐压用的直角坐标系，显然分析柱面结使用柱坐标系更为方便。

将泊松方程]变换为如图所示的的柱坐标系，如下，

简化模型，认为PN结在和方向的扩散速度相同，即柱面结的界面为标准的1/4圆形，这种情况下显然（7-1）的第二项和第三项为零。

同时考虑，（7-1）简化为

对（7-2）式积分，并利用边界条件：耗尽区边沿电场为零，即，可计算出柱面PN结耗尽区内任意位置的电场强度：

其中， ，表示空间电荷浓度。电场最大值出现在PN结界面处，即，同时考虑到承受高电压时，耗尽区的宽度远大于PN结深度，所以电场峰值可以近似表达为：

回顾《IGBT的若干PN结》，在平面PN结中，同样考虑耗尽区宽度为，电场峰值的表达式为：

将（7-4）与（7-5）相比，就可以得出柱面PN结与平面PN结之间的关系，

因为，所以相同耗尽区宽度的情况下，显然柱面PN结的电场峰值大于平面PN结的电场峰值。

即，在相同承压情况下，元胞过渡区PN结所承受的电场强度会明显大于元胞区，而且这个比值会随着耗尽区宽度的增加而增加，随着PN结深的增加而减小。

举例来说，对于1200V的IGBT来说，满额承压的时候耗尽区宽度大于100μm，一般元胞区的PN结深为3μm左右，那么过渡区的PN结电场强度比元胞区的平面PN结电场强度大30倍以上。

显然，必须对IGBT的过渡区做处理，降低柱面结所在位置的电场强度，才能承受高电压，终端结构的引入就是为了达到这个目的。