二次回路阻抗不匹配对线路行波测距有何影响？

输电线路行波测距方法利用故障行波在输电线路上的行波传输特性进行故障测距。行波信号在一次线路的波阻抗不连续点会发生折射和反射，这有助于实现单端行波测距。但在行波采集二次回路上，回路的首端、末端都是波阻抗不连续点，因此行波信号在二次回路上也应存在折反射。二次回路上的行波折反射与一次回路上的行波折反射相互叠加，是否会对线路行波测距产生负面影响？能否消除这个影响？本文对此展开了深入研究，并提出了解决方案。

研究背景

高压直流输电线路由于地理跨度大、环境复杂，容易发生故障。行波测距是直流输电线路故障定位的主要方法；单端行波测距法只需单侧信息，不依赖同步时钟，是重要的辅助测距方法。直流线路二次回路中传输电缆的长度一般可达到300m~800m（部分交流线路的CT二次回路也可能达到此长度），其行波传输效应不可忽略。

相对于二次回路电缆的波阻抗（约60Ω），二次回路首端呈现高阻抗（近似开路），末端呈现低阻抗（近似短路），因此二次回路首、末端均为阻抗不匹配，行波信号由此可能发生多次折反射。二次回路上的行波折反射与一次回路上的行波折反射相互叠加，对单端行波测距会造成显著的负面影响，该问题在近区故障尤为显著，需进行研究和解决。

论文所解决的问题及意义

论文对直流线路行波采集二次回路的波阻抗不匹配问题进行了分析，证明了二次回路阻抗不匹配对行波折反射及单端行波测距的负面影响，并提出了二次回路阻抗匹配的方法。仿真验证了阻抗匹配对抑制二次回路行波折反射的效果，并从工程适用角度分析了谐波对匹配电阻的影响。分析表明，提出的并联式阻抗匹配方法对此具有良好的工程适用性，有助于提高单端行波测距可靠性。

论文方法及创新点

1）直流线路行波采集二次回路分析

典型的直流输电线路行波采集回路包含直流场的行波互感器、行波传输电缆和行波采集装置内的行波传感器。直流线路行波采集系统的示意图如图1所示。

图1 直流线路行波采集系统示意图

图1中，C为容性设备的容值，CT1为套接在该容性设备入地线上的电流行波互感器，CT2为行波采集装置内部的小型行波传感器。连接CT1和CT2的传输电缆是二次回路的主要组成部分，现场的传输电缆通常采用多芯控制电缆KVVP2-22，典型长度为400m~500m，最长可达到800m以上。

直流线路行波采集系统通过采集容性设备入地电流i实现间接采集一次回路的电压行波u，两者满足微分关系式。

2）二次回路阻抗不匹配的行波折反射分析

式（1）

式（2）

根据公式（1）可知，对于二次回路传输电缆上的电流行波，当到达CT2时，会发生行波正反射，反射系数接近1；当行波达到CT1时，会发生行波负反射，反射系数接近-1。因此，由于传输线两端的阻抗不匹配，传输电缆上会发生多次行波反射，直至最后因线路损耗而衰减到零。

3）二次回路阻抗匹配方法

二次回路的折反射行波与一次回路的折反射行波叠加，导致采集到的行波信号不能如实反映一次线路的行波波形。单端行波测距依赖于正确识别第二个一次回路的行波波头，二次回路的折反射行波很可能导致单端行波测距找到错误的波头，从而给出错误的故障测距结果。

为消除二次回路传输电缆上的多次行波折反射问题，需在传输电缆端部实现阻抗匹配。由于传输线路的波阻抗、CT1和CT2的变比及负载电阻等参数调整范围很小，因此工程上可行的方法是采用串并联匹配电阻的方式实现阻抗匹配。

本文提出在互感器CT1副边并联匹配电阻的阻抗匹配方法，它在二次回路的源头侧实现了阻抗匹配。对于250次谐波信号，由于其频率远低于行波信号频率，长度为300m800m传输电缆不足以对该频段的信号引起行波折反射效应，因此可以用集中参数模型分析谐波的传输方式，如下图所示。

图2 含匹配电阻的二次回路集中参数模型

图中，R1是并联于CT1副边的匹配电阻，阻值等与传输电缆波阻抗Zc2（约60Ω）。L0、R0和C0分别是传输电缆的等值电感、电阻和电容，ZCT2是CT2从原边看入的等值阻抗，典型值小于1Ω。i1和i2分别是流入传输电缆和匹配电阻的谐波电流。

控制电缆KVVP2在现场大量用于电压、电流工频及谐波信号的传输，它对工频及谐波信号的影响在工程上可以忽略不计。因此，对于工频和谐波信号，控制电缆可近似等效为理想导线，匹配电阻R1相当于与阻抗值很小的ZCT2并联，谐波电流主要流经ZCT2，匹配电阻分担的谐波电流占比非常小，因此可以有效避免谐波电流引起的发热。

4）二次回路阻抗匹配效果仿真验证

为验证直流线路行波采集二次回路波阻抗匹配的效果，按图1所示的系统，建立含直流一次回路和二次回路的电磁暂态仿真模型。在电流互感器CT1副边配置并联的电阻R1，对比不同情况下的行波采集波形，从而分析匹配电阻对行波采集的效果。在仿真模型中设置不同的直流线路故障点，采集二次回路末端的行波波形，进行对比分析。

直流线路10km处发生单相接地时，传统的二次回路及增加了匹配电阻的对比波形如图3所示。

图3 故障距离为10km时的波形对比

从上图可以看出，无匹配电阻时，二次回路存在明显的行波折反射，该折反射虽然未与一次线路上的故障点反射波头混叠，但也可能导致行波测距装置将二次回路的折反射波头误判为第二波头。增加匹配电阻后，二次回路的行波折反射现象完全消失，得到的行波波形可以清晰反映一次回路的行波折反射过程。

为测试故障点更近的情况，在直流线路2km处设置单相接地，传统的二次回路及增加了匹配电阻的对比波形如图4所示。

图4 故障距离为2km时的波形对比

从上图可以看出，对于近区故障，无匹配电阻时，二次回路与一次回路的行波折反射已高度重叠，从混叠后的波形无法识别一次回路的第二波头。增加匹配电阻后，可以得到真实的一次回路行波折反射波形，可实现单端行波测距。

以上仿真表明，二次回路上的行波折反射波形会与一次回路的行波折反射波形叠加，从而对单端行波测距造成负面影响，特别是会导致近端故障的单端测距失效。

考虑到实际工程应用中难以保证CT1副边并联的匹配电阻的阻值严格等于传输线路的波阻抗，因此有必要分析匹配电阻阻值偏差对阻抗匹配效果的影响。图5给出了不同的匹配电阻情况下的二次回路末端记录的行波波形，故障点设置于线路20km处。

图5 故障距离为20km时的不同匹配电阻波形对比

从上图可以看出，当匹配电阻为60Ω时（与传输电缆波阻抗一致），阻抗匹配效果最好。当电阻存在20Ω偏差时（对应40Ω和80Ω），也取得了较好的行波折反射抑制效果。当电阻达到300Ω时，并联电阻对二次回路行波折反射的抑制效果较差。通过以上对比可以看出，采用阻值接近传输电缆波阻抗的并联匹配电阻可以有效抑制二次回路的行波折反射，且可以容忍约30%的电阻误差，因此具有很强的工程实用性。

此外，论文对谐波在并联电阻上的分流情况进行了仿真分析。结果表明：50次以内的谐波在匹配电阻的分流比最高仅9.5%，无需担心电阻的发热问题；对于高频的故障行波信号，电阻分流比约为50%，它正好可以与传输电缆末端的电流行波2倍放大的效应相抵消，因此行波采集回路可采集到幅值更为准确的行波电流。

结论

直流线路行波采集二次回路的传输电缆较长，对行波传输的影响不可忽略。本文对直流线路二次回路的阻抗不匹配问题和行波折反射问题进行了理论分析和仿真验证，得出了以下结论：

（1）直流线路行波采集二次回路传输电缆首、尾端的电流互感器可分别等效为高阻抗和低阻抗，与传输线波阻抗相差甚远，因此电缆两端存在显著的阻抗不匹配现象。

（2）直流线路的故障行波进入二次回路后，由于传输电缆两端波阻抗不匹配会产生多次行波折反射，从而可能导致行波测距装置误判第二行波波头。二次回路行波折反射对线路近区故障的行波波形有显著的混叠效果，可导致单端行波测距失效。

（3）在传输电缆首端并联阻值接近传输电缆波阻抗的电阻可以实现二次回路阻抗匹配，可以有效消除二次回路上的行波折反射现象。并联电阻阻值与传输电缆波阻抗值偏差不超过30%时，均可取得很好的阻抗匹配效果，可有效抑制行波折反射现象，提高单端行波测距可靠性。

（4）对于谐波电流可能引起匹配电阻发热的问题，仿真实验表明50次以内的谐波在并联电阻上的电流分流很小，本文提出的并联式阻抗匹配方法对此具有良好的工程适用性。