介绍几种典型微波传输线和仿真分析

摘要：

定向传输微波信号和微波能量的传输线可称之为微波传输线，常用的TEM模传输线有同轴线，微带线，带状线和共面波导，TE模和TM模传输线有矩形波导，圆波导，椭圆波导和瘠波导等。本次推文就简单介绍几种典型微波传输线的理论和仿真分析。

本文使用的软件为CST2018和AnsysEM 18.2

0 1 同轴线和带状线

传输TEM模的传输线中，最常见的自然是同轴线和微带线了。

同轴线(coaxial line)是一种宽带传输线，其TEM主模的截止波长无穷大，但是其第一高次模为模，单模传输时要满足。其中和分别为同轴线的内外半径尺寸。

利用CST的阻抗计算小工具，我们可以计算下同轴线的参数。

和理论公式一样，空气填充，内外直径分别为0.8mm和1.84mm的同轴线，其特性阻抗为。该尺寸下的同轴线基本为50欧姆特性阻抗。

点击Build 3D，设置好求解频率和边界条件后，设置波端口的Nums of modes为2便于查看高次模模。在时域求解器中激励Port1端口即可，并勾选Calculate port mode only进行快速计算。

从下图仿真结果可以看出，高次模模的截止频率为73.56GHz，除此之外，两种模式的电场矢量分布差异也是一目了然。

同轴线两种模式的截面电场分布

左图TEM模式，右图TE11模式

带状线(stripline)由两块相距为的地板，与中间宽度为厚度为的矩形截面导体构成，两块地板中间填充均匀的介质，如下图所示：

与同轴线类似会出现和模式一样,通常选择带状线尺寸:

地板横向宽度为带状线宽度的5~6倍,以避免出现高次模。

同理,带状线的计算和建模仿真也可以直接调用CST的阻抗计算小工具。

接下面波端口的设计就有讲究了,按下图进行操作,即可打开Calculate port extension coefficient。

不过懒人建模仿真可以先Pick带状线的截面,然后再打开此界面,点击Construct port from picked face,即可完成波端口激励的设置,另一个波端口亦是如此。同样可以把波端口的Nums of modes设置为2,便于查看第一高次模。

仿真完毕后,可以在1D Results->Port Information->Line Impedance下查看该带状线的端口阻抗值基本为50欧姆。

在2D/3D Results下的Port Modes可以看到激励模式的电场矢量:

带状线两种模式的截面电场分布

0 2 微带线

微带线在媺波集成电路中应用的比较广泛，其结构如下图所示：

相较于带状线而言，微带线的上下半平面就没那么对称了。实际上微带线的严格场解是由TE-TM波混合组成的，然而工程实际应用中考虑到介质基板厚度，因此其场是准TEM模，可以通过微波工程一书中的理论计算公式进行微带线的有效介电常数和特性阻抗的近似计算，这些结果是对严格的准静态解的曲线做近似拟合，这里就不做过多赘述。 依葫芦画瓢一样计算并构建好微带线的模型，适当调整基板的横向宽度和基板长度。

在2D/3D Results下的Port Modes可以看到激励模式的电场矢量:

微带线两种模式的截面电场分布

0.762mm厚度基板

可以看到10.69GHz即出现了第一高次模式。

为了拓宽准TEM模式的单模工作频带范围，需要将介质基板厚度降低。如下图所示，采用0.254mm厚度的基板，第一高次模式截止频率提高到了24.54GHz。

微带线两种模式的截面电场分布

0.254mm厚度基板

0 3 矩形波导和基片集成波导

在平面口径天线简谈一文中，已对矩形波导的进行了简单的理论分析和仿真。

理论计算矩形波导参数的Matlab代码搬运如下：

%Matlab计算矩形波导参数
prompt={'波导填充介质的介电常数:','波导宽边尺寸(mm):','波导窄边尺寸(mm):',"需计算的工作频率(GHz)："};
dlgtitle='Input';
dims=[135];
definput={'1','23.53','11.77','10'};
answer=inputdlg(prompt,dlgtitle,dims,definput);
%矩形波导TE10模式截止频率计算
e0=1/36/pi*1e-9;u0=4*pi*1e-7;
Er=str2double(answer{1});a=str2double(answer{2})*1e-3;
b=str2double(answer{3})*1e-3;c=3*1e8;fre=str2double(answer{4})*1e9;
m=1;n=0;
fc=c/2/sqrt(Er)*sqrt((m/a)^2+(n/b)^2);
beta_g=sqrt((2*pi*fre)^2*Er*e0*u0-(pi/a)^2);

msgbox({strcat('TE',num2str(m),num2str(n),'模式的截止频率为：',num2str(fc/1e9),'GHz'),...
strcat(num2str(fre/1e9),'GHz的波导相移常数为：',num2str(beta_g),'rad/m'),...
strcat(num2str(fre/1e9),'GHz的波导波长为：',num2str(2*pi/beta_g*1e3),'mm')});

对于金属波导而言，由于其难以与平面结构和有源器件集成，因此一种基于介质基板的波导结构被提了出来——基片集成波导。

基片集成波导Substrate integrated waveguide（SIW）是一种新的微波传输线形式，其利用金属通孔在介质基片上实现波导的场传播模式。

对于SIW结构的详细理论可以参照学术期刊论文的相关资源，下图就节选自2005年的IEEE MTT上的一篇期刊论文Guided-wave and leakage characteristics of substrate integrated waveguide[1]。

该结构采用PCB实现两排金属化通孔，将电磁波限制在两排金属化通孔和上下金属边界形成的矩形腔内。论文给出了一个比较精准的等效的矩形波导宽度的公式：

对于基片集成波导的理论分析与详细设计，可参考今天推送的第3条推文（附HFSS仿真SIW的实例）。

基片集成波导的理论分析与详细设计

对于SIW结构的建模，个人觉得CST相较于HFSS更加好用一点。在巧用HFSS脚本录制功能一文中，文末尝试通过录制脚本的方式修改DuplicateAlongLine的Total Number修改为变量，但是在Design Properties中修改变量num的值，其平移复制的个数并不会产生变化。

这种建模没法达到SIW的金属化通孔间距固定的情况下，其通孔个数随着基板长度变化而自适应的需求，然而CST可以。

在CST的Translate中，平移复制的距离和个数都可以设置成变量。

于是就有了下面视频中，金属化通孔随着基板长度变化而自适应补上的丝滑操作。

0 4 圆波导与矩圆转换变换器

下图是微波工程一书中的一个例题：

先按下图所示，建立起聚四氟乙烯填充的圆波导模型。

接着设置求解频率范围为10GHz~20GHz，波端口激励模式设置为3个，便于查看高次模式，在时域求解器里勾选Calculate port modesonly进行激励端口模式的快速计算。 查看仿真结果可知，前两个高次模均为模式，由于圆波导具有轴对称性，就产生了极化简并现象。

下图所示为高次模式：

仿真结果的截止频率如下：

与理论公式计算值基本一致：

对于矩形波导和圆波导的转换，用CST的Loft操作可以轻松搞定，需要注意圆波导端口激励模式的极化简并问题。

CST矩圆转换建模

可以看出20GHz~30GHz，矩圆转换的端口S11均小于-20dB，下图为矩形波导转换为圆波导的电场截面图示：

电场contour图示

审核编辑：汤梓红