关于传输线的知识要点

想从频域研究SI，免不了先要理解一下传输线。电压和电流在一对传输线上传播。就如下图，假设我们的信号就是一个单一频率的正弦波，但是频率很高，导致在这个传输线上传播过程中，线上面的各个点的电压电流都是随着位置（z）和时间（t）是波动变化的。这也就使得对于这根“线”来说我们不能等同于普通的电源线那样，接上电之后，线上的任何一点电压都几乎是一样的(不考虑压降)，并且不会随时间波动。世上本没有传输线，通过的信号频率高了，也就有了我们这里的传输线。

对于传输线，通常的研究方法是，对其中某一个小段进行微观的研究。用微积分的思想取其中一小段，这一小段有分布电阻，分布电感，分布电导，分布电容。

在工程上，对于高速数字信号来说，PCB上的导体损耗就是由分布电阻引起的，而介质损耗就是由于分布电导引起的。当频率高到一定程度之后，介质损耗会大于导体损耗占主导地位。电感和电容则是无耗的，但是会产生相移。上面一个单元电路的基尔霍夫定律的方程，经过一定的微分方程的复杂运算之后，就得到了下面很有名方程组，称之为电报方程：

而它的解，如下所示，它揭示了在某一点的电压和电流分别由入射波和反射波两部分组成：

而这里的

Zo就是我们在上文提到的特性阻抗。

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当我们把电压和电流分成入射波和反射波两部分看待的时候，可以发现特性阻抗其实就是入射电压波与入射电流波的比，或者是反射电压波与反射电流波的比。特性阻抗是对于单一方向的波而言的，对于总的电压值来说毫无意义。

当传输线为理想无耗的时候，我们的模型里的R和G就为0了，当然实际上这样的无耗是不存在的。只是在一些理想建模的情况下可以把R,G忽略。可以想想把R,G去掉，Zo就成了什么？

SI是研究信号完整性的，而这个信号，我们之前从数字方波的宽带信号，简化为研究单一频点的窄带信号，而这个单一频点的信号，又是由入射波和反射波叠加在一起组成的，哪接下来只要把信号分成入射波和反射波单独研究不就行了。再直白一点，SI研究的单一频点的波，可以近似理解为TEM波，传播方向只朝着传输线方向前进。

审核编辑：黄飞