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多输入单输出的系统,噪声系数应该怎么算呢?

加油射频工程师 来源:加油射频工程师 2024-01-02 14:46 次阅读

(1)

元旦前,有号友问了一个问题,就是,多输入单输出的系统,噪声系数应该怎么算呢?

23717a04-a93a-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

两路输入,算是同幅同相的,那这个噪声系数该怎么算呢?

接触到这个问题后,我在脑子里演算了一下,给的回答是这样的。

2375d55e-a93a-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

但是,显然这个回答没有说服力,无仿真,无推导。

今天上班后,本来想直接就搞课程仿真的。

但是想到号友的这个问题,本身也可以作为公众号的素材,反正我每天也都是要花时间写公众号的;而且,我自己也比较感兴趣。所以,就查阅了一些资料,见参考文献【1】,升华了一下理论,同时也加深了自己的印象。

(2)

首先,先用ADS进行一下简单的S参数仿真。

用一个信号源+功分器来产生两个输入信号。仿真结果如下图所示。

238045d4-a93a-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

从仿真结果看,上面的这种架构的噪声系数和增益,和单路放大器的噪声系数和增益基本一致。

(3)

那为啥会这样呢?上面是仿真,那怎么从理论上来分析呢?

熟知的噪声系数的定义,是这样的。

23844f8a-a93a-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

所以,如果能分别得到SNRin和SNRout,那噪声系数也就可以得到了。

在分析上面的架构前,需要先说明一件事情,那就是在上面的架构下,信号是相关的,噪声是不相关的。

因为信号是相关的,所以用电压来表示信号的大小。

2391b4e0-a93a-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

假设这个功分器是一个理想的Wilkinson功分器,即S参数为:

239684d4-a93a-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

(4)

在继续之前,先来回顾一下S参数的定义。

以两端口为例,S参数定义如下。其中a1/b1分别为1端口入射波/反射波电压,a2/b2分别为2端口入射波/反射波电压。

23a20c78-a93a-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

23b0478e-a93a-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

(5)

假设输入信号的电压是vin,因为两路信号相关,且同幅同相,结合Wilkinson功分器的S参数,可以得到下图所列的等式,即Vout=-Vin*sqrt(G),也就是说,这个架构的增益和单路放大器是一致的。

23ca0340-a93a-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

(6)

两个分路的热噪声,不相关。

假设1路的热噪声为x1(t),2路的热噪声为x2(t),所以,两路噪声叠加后的平均功率为:

23cdc912-a93a-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

所以,当x1(t)和x2(t)不相关的时候,两路噪声叠加后的功率即是两路噪声的叠加,即:

23d7a96e-a93a-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

因此,上面仿真架构的输出噪声可以由下图的计算表示。

23daf542-a93a-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

也就是说,Nout=KT0B*G*F,即上述架构的输出噪声也是和单路放大器的输出噪声是相等的。

在这里,注意一下,在1处和2处,还有一个小小的知识点。在1处,因为已经是热噪声,所以虽然功分器有3dB的理论损耗,但是因为热噪声已经是最小的了,所以噪声没有变化。但是在2处,热噪声就会按照3dB的理论损耗来计算了。

(5)

所以,Sout/Nout=Pin*G/(KTB*G*F)

而Sin/Nin=Pin/(KTB)

所以,总的噪声系数为:

23e910e6-a93a-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

也就是说,上述架构的噪声系数,就等于单路放大器的噪声系数。

到此,理论和仿真是符合的。







审核编辑:刘清

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原文标题:这种架构的噪声系数,你觉得会是多少?

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