大功率红外光学系统中的杂散光及其数学模型与计算方法研究

1 引言

杂光，是指光学系统中除了正常光路以外的所有非成像光能。鬼像是杂光的一种，是指由于物方存在小面积高亮度的目标经由非正常光路而在光学系统中或像面上形成的本来不存在的像。产生杂光的原因很多，主要是光学系统各元件表面，边缘面，光拦面，镜筒和检测面的反射与散射造成；对于大功率激光系统来说，透镜表面的多重反射最为重要，它是产生鬼像的主要原因。

杂散光的危害性在于降低像面的对比度和调制传递函数，使整个像面的层次减少，清晰度变坏，甚至形成杂光斑点，严重时使目标信号完全被杂散辐射噪声所淹没。对于大功率激光系统，由杂散光高度集中形成的鬼点，往往会对光学系统元件形成永久性的破坏，国内外学者在这方面进行了大量细致的研究工作，并逐步形成了一套完整的关于激光损伤的理论体系。

关于激光的损伤机理，曾先后提出过电子雪崩，受激布里渊散射和吸收等模式。而红外光学材料的物理性质与温度有着密切的关系，这就导致其材料的光吸收系数十分敏感于温度，结合红外光学系统材料的非均匀物理变化等特点，造成大功率红外光学系统在这些模式下更容易受到损伤[2]；即使是非预想的弱激光干扰信号，也会造成探测器灵敏度降低，甚至使探测器无输出信号[3]。因而，在大功率红外系统的设计过程中，应充分考虑到各种杂散光的影响，尽量避免这些易损透镜附近产生高能量密度的鬼像。

2 杂散光及鬼像分析模型

通常计算一个鬼像系统的杂光有近轴近似法[4]和有限光线追迹法[5]。近轴近似法使用近轴近似公式并认为物面上的照度是均匀的，其特点是简单，计算量小，但对于存在偏心，倾斜这样的系统就无能为力了，只适合用于定性分析。有限光线追迹法是将光束用有限根光线表示，通过实际追迹这些光线的成像情况，来模拟鬼像的形成，追迹的光线越多，结果越逼近实际，但计算量也越大。 基于上述方法的忧缺点，我们采用了一种混合式的计算方法，即先用近轴近似法作定性分析，找出能量最大的几个鬼像，再用有限光线追迹法进行仔细的分析。

图1.透镜的第二面反射，形成一阶鬼像

鬼像阶数的定义为：光线从透镜左边入射，经过一次反射，光线出射后与主光轴的焦点即为一阶鬼像（如图 1），依此类推，两次反射为二阶鬼点，三次反射为三阶鬼点，等等。目前的研究，大多数是采用矩阵光学的方法，将透射面视为反射面，逐次计算光线在这些非正常光路下与光轴的交点，从而确定各阶鬼像位置。这种方法，虽然精确，但当反射面增多时，不仅公式的推理相当困难，得出相应公式后，计算量也是无法忽视的问题。在我们编写的软件里，应用了光线追迹的方法，提出了将二叉树作为中间数据存储的新方式，实际应用中能有效的找出多阶鬼像位置，为实际的系统设计提供有力的理论支持。

当一束光入射于某光学表面，如果正常光路为透射，则不可避免的将产生残余反射；这样，经过一个光学表面的光束将变为两束光，然后再对这两束光分别进行光线追迹。因此，为全面描述系统中杂散光束的传播情况，并捕捉鬼像点，可以采用二叉树这种数据结构，它具有在内存中随机开辟空间，可按照杂散光传播路径动态建立、动态删除的特点。

大功率红外光学系统杂散光分析软件的创新点和实例计算

3.1大功率红外光学系统杂散光分析软件中的创新点

在大功率红外光学系统中，激光光线多次反射形成的高阶鬼像其能量仍可能对系统器件造成威胁，因而对这样的系统进行高阶的鬼像分析是非常必要的。然而，现今流行的商业光学设计软件，都没有关于这个问题的分析模块。我们针对这种现状，提出了应用二叉树的数据存储方式，大大节省了存贮空间，提高了运算速度，使鬼像的高阶分析成为可能。

系统中产生的鬼像将是数以千计的，如果没有一个合理的统计功能，即使得出结果，也是无法应用于实际分析的。我们的软件中，添加了强大的统计功能，可以按照能量密度大小，距离某一光学表面位置，发散角等多个参数对形成的鬼光束进行排序。可以非常直观的先运用近轴分析的方法，找到对系统影响比较大的几个鬼像点，再针对这些点进行细致的实际光线追迹运算，既对系统有个全面的把握，又能精确的分析某个光学表面附近的鬼像情况，为设计阶段的结构调整提供可靠的参考数据。

3.2 实例计算

基于以上数据结构与算法，作者编制了红外激光光学系统杂散光分析软件，以下用一个焦距为 114 mm 的红外光学系统为例，对其鬼像进行一个全面的分析。

图2.一个较复杂红外光学系统：f’=114.704, D/f’=1/1.5

对于如图 2 所示的红外系统，面数较多，且为大功率光学系统，因而多次反射形成的鬼像对系统的影响仍可能很大。进行分析时，首先输入系统的结构参数，并假设各透射光学表面透射率与反射率分别为 0.95 和 0.05；然后进行近轴分析，结果如图 3 所示。

在这里，我们假设入射光强为2000，追迹终止的能流密度边界值为 1E-5, 按产生的鬼像能量大小排序，列出了能量最大的前 10 个鬼像，其位置，发散角，能流密度等数值都可从相应的列显示出来。例如，第一行，表示能量最大的一个鬼像点，其值（Ghostillum）为 4.247108e+02，该鬼像位于第六面与第七面之间，距第七面距离（Distance）为 9.365138e+01，发散角(u)为：-2.654831e-01，等等。

图3.对红外系统鬼像的近轴分析结果

由上述近轴分析结果，我们可以得知，该红外系统影响最大的几个鬼像大小及位置；接着，我们可以对最大的几个鬼像分别进行实际光线追迹，列出这些面上的鬼像分布情况。如图4，为第7面上产生的鬼像情况，颜色越深表示能量越大。然后就可以采取相应的措施，如增加倾斜板等方法，使这些鬼像的位置远离易损光学元件或大幅度减小其能量值，从而达到最终消除鬼像对系统造成的破坏性影响。



图4.考察的红外系统第七面上鬼像分布情况

4 结论

将常用的商业光学设计软件的近轴分析结果与本软件的近轴分析结果作了比较，结果完全一致。并采用将系统展开的方式，即将反射面视为透射面的方法，来检验实际光线追迹得出的高阶鬼像数据，其结果也是一致的。因而，运用我们编写的红外光学系统杂散光分析软件来进行鬼像分析是可靠而且实用的，可以为实际的系统设计提供了强有力的数据支持。

审核编辑：刘清