机器视觉光学基础——放大率、视场角

本文将给大家讲解放大率和视场角这两个基础概念。

一、放大率

机器视觉行业里提到的镜头光学放大倍率通常是指垂轴放大倍率，即像和物的大小之比，计算方法如下：

可见，光学放大倍率和所选相机芯片及所需视场相关。

如：已知相机芯片为2/3英寸（8.8mm*6.6mm),

视场长宽为：10mm* 8mm。

如用长边计算，放大倍率= 8.8mm/10mm=0.88x；

如用短边计算，放大倍率= 6.6mm/8mm=0.825x；

此时应取小的倍率0.825x 作为待选镜头的光学放大倍率。否则，短边视场将不能满足要求。

（若取0.88倍，则短边视场= 6.6mm/0.88x=7.5mm<8mm）。

在实际工程项目中，通常无需长短边都计算。经验的方法是：若视场接近于正方形或圆形，则取短边计算；若视场为长条形，则取长边计算。

另外，您还可能听到过电子放大倍率和显示器放大倍率两个名词。他们与光学放大倍率相关却不相同，但三者常被混淆，故在此说明。

电子放大倍率是指当相机上的图片显示在屏幕上时的图像放大倍数。如相机芯片是1/2英寸（对角线为8mm）,显示屏是14英寸，则电子放大倍率= 14*25.4mm/ 8mm=44.45x.

显示器放大倍率是指通过镜头在显示器上呈现的物体的放大倍率。如已指镜头光学放大倍率为0.2x, 相机及显示器的电子放大倍率是44.5x, 则显示器放大倍率=光学放大倍率*电子放大倍率=0.2x*44.5x=8.89x。

二、视场角

视场角 英文 fieldangle; angle of view; field angle; 又称：视场

在光学工程中，视场角又可用FOV表示，其与焦距的关系如下：

h = f*tan[Theta]

像高 = EFL*tan (半FOV)

EFL为焦距

FOV为视场角

定义：

1、视场角定义：视场角，即FOV，是衡量照相系统拍摄范围能力的标准。

由上述公式所知，视场角随着像高的增大而增大，随着焦距的增加而减小。

（该公式仅适用畸变较小的情况，其中h是像高，f是镜头焦距）

1）在光学仪器中，以光学仪器的镜头为顶点，以被测目标的物像可通过镜头的最大范围的两条边缘构成的夹角，称为视场角。

视场角的大小决定了光学仪器的视野范围，视场角越大，视野就越大，光学倍率就越小。通俗地说，目标物体超过这个角就不会被收在镜头里。

2）在显示系统中，视场角就是显示器边缘与观察点（眼睛）连线的夹角。

例如在图二中，AOB角就是水平视场角，BOC就是垂直视场角。

2、视场角与焦距的关系

焦距越短，视场角越大，放大倍率越小，拍摄范围越大，拍摄画面中的人越小。反之视场角越小，放大倍率越大，拍摄画面中人越大。

注：1/3CCD对角线为6mm

3、不同视场角镜头效果对比

下图是88度视场角镜头和60度视场角镜头效果对比，明显可以看出88度视场角镜头拍摄范围更大。

4、不同视场角镜头的实际应用

一颗85度广角镜头和一颗35度长焦镜头组成的双摄像头模组，可以通过双摄模组间的镜头进行切换，实现2X以上的光学变焦功能。

视场角分类：

视场角分物方视场角和像方视场角。

一般光学设备的使用者关心的是物方视场角。对于大多数光学仪器,视场角的度量都是以成像物的直径作为视场角计算的。如：望远镜、显微镜等。而对于照相机、摄像机类的光学设备，由于其感光面是矩形的，因此常以矩形感光面对角线的成像物直径计算视场角。

也可以使用度量的方法获得视场角参数。度量一般使用广角平行光管，因其形似漏斗，俗称：漏斗仪。测量方法如图二。在被测镜头的一端，查看广角平行光管底部玻璃平面上的刻度，读取其角度值，其最大刻度值即为该被测光学仪器的视场角。

被测镜头可能因焦距不同，导致肉眼不能观测到刻度。可加入一片焦距适当的凸透镜作为辅助镜片察看测量结果。测量时应沿光轴方向前后移动被测镜头，直至观测的角度最大，即为该被测镜头的视场角。

相机的测量方法同上，相机测量时可察看取景窗，因数码相机的液晶屏分辨率较低，可查看相机所拍之照片。

视场角与焦距的关系：一般情况下，视场角越大，焦距就越短。

以下列举几个实例：长焦距镜头视场角窄于40°，例如：镜头焦距2.5 mm，视场角为 45°左右。镜头焦距5.0 mm，视场角为 23°左右。镜头焦距7.5 mm，视场角为 14°左右。镜头焦距10 mm，视场角为 12°左右。镜头焦距15 mm，视场角为 8°左右。

按视场角将镜头分类：

标准镜头：视角45度左右，使用范围较广；

远摄镜头：视角40度以内，可在远距离情况下拍摄；

广角镜头：视角60度以上，观察范围较大，近处图像有变形。