Fidelity为什么会成为首选的大涡模拟（LES）求解器呢？

由于气动及流场的涡流效应在汽车、船只等设计中的重要性，计算流体力学（CFD）工程师必须要考虑湍流的影响。为此，在 CFD 模拟中需要构建湍流模型，从而实现对真实湍流现象的仿真。具体地说，当计算资源有限和（/或）时间紧张时，应该首选雷诺平均（RANS）模型进行湍流建模。但对于某些流动情况，使用 RANS 湍流模型时模拟结果的准确性会受到影响。

为了解决这一难题，大涡模拟（LES）就派上了用场，特别是在处理具有非线性属性的燃烧和化学反应问题时更为明显。但由于硬件算力的限制，很大程度上使得 LES 无法成为一个广泛适用的解决方案。幸运的是，近年来 GPU 加速技术在仿真领域得以快速发展，使得 LES 变得可行且成本可控。由于使用了非线性稳定的数值格式及高效的 GPU 加速技术，Cadence Fidelity 求解器特别适合用于 LES 模型。

Cadence LES 模型的开发历程

1980 年，斯坦福大学的 Parviz Moin 教授（Cascade Technologies 创始人，Cascade 现已并入 Cadence 公司）对湍流建模进行了许多开创性的研究。当时有大量关于湍流的实验研究，其中图 1 展示了利用边界层中氢气泡进行湍流可视化研究的实验，目的是研究湍流中绚丽、连贯但无序的涡流结构。

         

图 1：仿真结果（Moin & Kim，1981）（左）

实验结果（Kim，Klein & Reynolds，1970）（右）

Parvis 及其同事在 1981 年的美国物理学会会议上展示了仿真结果，这些计算是在 NASA Ames 使用 ILLAC IV（15 MFlops 设备）完成的。他们通过屏幕拍摄构建可视化图片，这在当时还属于非常规方法，但他们的模拟结果却显示能够在时点上准确地预测纳维-斯托克斯方程所描述的现象，并获取动力学和湍流的统计数据。

如今，随着计算能力的巨大进步，算力已经超越了 mega、giga、tera、peta 和 exa 的量级，实现了更强大的仿真能力。LES 模型已经能够用于真实系统的预测，并且以更高的精度和速度进行湍流建模。它的应用不再只局限于科研机构，而是被越来越多地用于真实的工业设计领域中。

为什么 LES 开始被关注？

四项不同的技术促使高精度大涡模拟仿真成为可能，或者说走向实用，其中包括：

1.网格离散

涉及到瞬态模拟时，生成高质量和相对各向同性网格非常关键。虽然靠近壁面的各向异性网格可以节省计算资源，但让网格在整个模拟过程中保持相对一致的质量水平仍然非常重要。

2.数值方法

鲁棒性、非线性稳定的数值方法和精确代表流动物理现象的先进物理模型对仿真至关重要。

3.数据分析

由于计算生成的数据量非常庞大，快速可视化和数据分析的能力非常重要。

4.可扩展性

高并行效率和更快的周转时间对于 LES 的推广至关重要。

多年来，LES 模拟的关键是需要低耗散的数值格式。然而，这些低耗散格式却很难满足多物理场应用和复杂几何的处理。虽然高雷诺数的实际粘性较低，但 CFD 代码中的数值耗散通常却非常高。使用 Fidelity LES 求解器，可以获得稳定的低耗散数值格式。

对于网格划分，Fidelity LES 求解器可生成具有不同分辨率区域和过渡区的多面体网格。这个网格生成方法本质上是基于一组特定点创建的 3D Voronoi 图。当这些点以有序的方式排布时，就能生成高度均匀性的网格。这使得 Fidelity LES 求解器能够便捷地生成适合 LES 的网格。

高精度多物理场 LES 仿真

近年来， LES 应用的一个典型成功案例是湍流火焰射流的研究（Sandia D 火焰射流）。如图 2 所示，甲烷燃料从中心注入，与周围同向流动的空气混合，经过射流扩散、燃烧反应，达到最高温度，然后从同向流动中混合更多空气不断冷却。求解器的低数值耗散格式和高效燃烧模型在一系列网格尺寸范围内提供的结果具有很好的鲁棒性。

事实上，从 40 万单元到 1600 万单元的不同分辨率并不会显著影响沿火焰中心线温度分布的时均及均方根值，如图 2 所示。这个例子证明了 LES 在解决湍流混合和非线性多物理场等重要复杂问题的有效性。

         

图 2：Sandia D 喷射火焰的 LES 仿真结果

网格分辨率从 0.4M 单元到 16M 单元的变化不会显著影响预测的火焰结构（左）或中心线温度分布（右）

用于 LES 的 GPU/CPU 加速技术

LES 模型的计算代价非常高昂。例如，在公有云或内部部署机群上使用基于 CPU 的硬件执行燃烧动力学的高精度模拟，单次模拟的成本可能高达 1 万美元，每次计算需要大约 100 万核时的量级，特别是需要执行数百个算例时，这个费用可以说是天文数字。

尽管目前已经开发出基于 CPU 高扩展性且在一天内能够完成计算的代码，但高成本依旧是在工业和设计领域中广泛推广 LES 的最大阻碍。值得庆幸的是，快速发展的 GPU 技术正在改变现状。随着 GPU 加速的出现，仿真成本显著降低，计算效率明显提升（图 3）。

         

图 3：相同的硬件成本下，GPU 可以提供 CPU大约 9 倍的算力，或者与 CPU 相同算力的条件下，成本降低 9 倍且能耗降低 17 倍

由于气动及流场的涡流效应在汽车、船只等设计中的重要性，计算流体力学（CFD）工程师必须要考虑湍流的影响。但到目前为止，硬件算力的瓶颈限制了 LES 成为一种广泛适用的解决方案。通过利用 GPU 加速技术，Cadence Fidelity 使 LES 模拟更容易实现，从而提高计算效率并显著降低计算成本。

审核编辑：刘清