负折射率介质界面光束传播特性及超材料应用探索

本文介绍了负折射率介质界面光束传输特性和超材料的特性。

1. 光束在负折射率介质界面传输特性：无球差透镜

负折射率材料特殊的电磁学特性受到广泛关注，在各向同性介质中，电场 E、磁场H和波矢k满足右手定则, 波矢和能量传播方向相同。通过对超构材料的单元结构设计, 使得材料的电导率和磁导率同时为负, 电磁波矢量方向与能量传播方向相反, E, H和k则满足左手定则, 所以负折射率材料也被称为左手材料。 假设有一材料的折射率n=-1，讨论光束在该材料的介质界面的传输性质，如下图所示。

介质界面为xy平面，y轴垂直纸面，光東人射面为xz平面，以某一角入射。利用电磁场在介质界面的边界条件，折射光束满足得到折射定律：

即折射角满足i2=-i1或i2=π十i1。电磁场在介质界面的边界条件，要求反射波的波矢量在z方向分量与入射波波矢量x方向分量相同，透射由负折射率左手螺旋法

波矢量与光波能量传输方向相反，折射光波的波矢量在z方向分量与入射波相反，因此折射光波的坡印廷矢量与波矢量方向下图所示。这也解释了折射光波折射角i2=π十i1物理意义。

讨论两个点光源发射的光,通过折射率为n=-1平面平板材料,由于折射角为i2 =π+i1,在平板的右边产生 1:1的像,如下图所示。由于折射角i2=π+i1是严格成立，没有附加近似条件，因此是严格意义上无像差的成像。

2. 超材料与负折射率

早在 1968年苏联学者 Veselago 指出，一定密度的电离气体等离子体可形成相对介电常数ε<0的物质，对该等离子体施加一定磁场，同时可以使磁导率μ<0。   直到2000年人们才对他的研究重新产生兴趣。人们发现某些导体材料中具有e<0的特性,问题是自然材料不具备负磁导率性质。人们研究发现通过设计微型谐振电路,可以获得负磁导率。Smith(2000)和 Shelby(2001)首次演示了ε<0和μ<0的人工材料。这种人工材料,由大量微结构体周期排列构成,每个微结构体由双谐振开口回形环路构成，微型开口回形环路蚀刻在铜薄膜上。

当微结构排列周期小于电磁波波长时，这种人工设计的材料认为是连续体材料。每个微型环路产生的电感双环路结构产生电容C，这种双环路结构设计正好具有大小为C的谐振频率，当大于谐振频率的电磁波与这种微结构材料相互作用时，外加磁场与诱导磁场产生π相位差,从而形成负磁导率μ<0。另外平行导线形成等效的电介质，它具有低于电磁波频率的谐振等离子体性质,由此产生一定的负电导率常数ε<0。以这种微型结构材料制作棱镜体,演示了对微波的偏转效应,如下图所示,其等效折射率为n=-2.7。应用该材料同时演示了亚波长分辨率的超透镜成像效果——超材料制作的棱镜对微波产生负偏转角。  

3. 负折射率材料相比传统材料的优点

1）. 易于透镜设计

重量轻、结构紧凑的透镜可以用超材料设计成相对没有像差的透镜。

(a)折射率 n 为2.3的正折射率透镜。右边是它的聚焦模式: 沿 + z 方向运动的光聚焦在红色峰值处。颜色代表强度: 红色，最高; 蓝色，最低。

(b)具有 n =-1且曲率半径与(a)相同的超材料透镜及其聚焦图案。

镜头比正折射率镜头轻得多，这是一个显著优势。虽然两个透镜的曲率半径相同，但负透镜的焦距要短得多。

2）.‍突破分辨率限制‍

(a)为了获得良好的分辨率，传统透镜需要一个大口径来折射 θ 大角度的光线，但即便如此，它们的分辨率也受到所用波长的限制。

(b)缺失的傅里叶分量包含在近场中，近场呈指数衰减(蓝色曲线) ，对图像的贡献可以忽略不计。

(c)由负折射率材料制成的平板透镜，不仅使光线聚焦，而且具有放大近场的能力，使其有助于成像。

这种负透镜因此消除了波长限制。

然而，放大器的谐振特性对材料提出了严格的要求: 它们必须非常低的损耗。

3）. 获得完美镜头

(a)折射率 n =-1(黑色区域)的平板将光线吸引到一个完美的焦点上。

(b)负板通过“展开”或转换通过自由空间获得的相位来达到这个焦点。相速度(绿色箭头)在正介质(白色区域)中前进，但在负介质中后退。

(c)聚焦可以通过两个更复杂的物体进行，前提是其中一个物体是另一个物体的反面镜像。

(d)光学对消的图解方程: 空间的镜面反对称区域相互光学湮灭。实际上，负介质就是一块光学反物质。

审核编辑：黄飞