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开关电容加法器的电路详解

中科院半导体所 来源:EETOP 2024-05-23 11:14 次阅读

根据电荷守恒原理,在一个孤立回路中,电荷代数和总是相等不变。

对于一个1F的电容,当它的压差为1V时,它所携带的电荷量是Q=CU=1库仑,这里的电荷量是指电容的两个极板各自携带的电荷量的绝对值是1C。定义极板正负后,正极板携带的是1库仑的正电荷,负极板携带的是1库仑的负电荷。正负极板的电荷量绝对值永远是相同的,电容的电压并非是正负极板的电荷量绝对值不同产生的

cde5f132-15c7-11ef-b74b-92fbcf53809c.png

从电荷角度理解开关电容加法器中的电荷守恒,开关电容加法器的电路如下所示:

cdf33f54-15c7-11ef-b74b-92fbcf53809c.png

φ1时C2对Vo2采样,C1清零,选定C2的正负之后不再改变,计算C2的正负极板电荷如下图所示:

ce0802b8-15c7-11ef-b74b-92fbcf53809c.png

φ2时C1对Vo1采样,并产生输出电压Vout。因为C2的上极板是正并与C1的右极板连接,同一个节点连接的极板极性相同,所以定义C1左负右正。因为C1右极板要变成正极性,所以右极板电子要往C2正极板移动直到稳定,此时电子也会从Vo1流向C1的负极板以保持C1的正负极板电荷量相同。

ce2b6f1e-15c7-11ef-b74b-92fbcf53809c.png

在上述过程达到稳定时,由于电容正负极板之间是断路,所以在Vout节点只是C1正极板的电子流向C2的正极板而无外部电荷流入或内部电荷流出,所以这个节点的电荷总量是守恒的,因此稳定时(φ2时C1正极板电荷量+φ2时C2正极板电荷量)=φ1时C2正极板电荷量,所以:

ce47ecb6-15c7-11ef-b74b-92fbcf53809c.png

由上式可以求得Vout的表达式。

以开关电容积分器为例说明什么样的节点是电荷守恒,一个考虑负载电容CL的开关电容积分器电路在φ1和φ2时电路如下:

Phi1时CS采样,定义Cs左正右负,电子从运放输出流到Cs的右极板使得右极板变负,当然CL上极板也会有电子流出使得CL上极板变正。

Phi2时,假定VCM小于Vin,那么一开始运放负输入端电压会向下跳变,因为电容的电压无法突变。由于负反馈,运放输出电流对负输入端进行充电,电子流向如图。

在这个过程中,Cs的负极板电子流向CI左极板,电子只是从CS的负极板移到CI的负极板,所以在运放负输入端看到的总负电荷量是没有变化的因此这个节点是电荷守恒的,对这个节点列写电荷守恒方程是可以求出VO的。

那运放输出端会符合电荷守恒吗?但如果看运放输出端时这并不是一个封闭的系统,因为CI的电子在移动到CL上的同时,还会有部分电子电流流向运放到VDD,所以Vo节点看到的总电荷是减少的,该节点不适用电荷守恒,无法列写该节点的电荷守恒方程。

ce6de650-15c7-11ef-b74b-92fbcf53809c.png

值得注意的是,不是所有节点都符合电荷守恒,只要这个节点无能够从外部充放电的支路而只与电容极板相连,那这个节点就是电荷守恒的。



审核编辑:刘清

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原文标题:开关电容加法器的电路如下所示:

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