IIR滤波器,即无限脉冲响应滤波器,其基本结构主要有以下几种:
1. 直接型
直接型结构根据IIR滤波器的差分方程直接实现。这种结构可以分为直接Ⅰ型和直接Ⅱ型。
- 直接Ⅰ型 :根据IIR滤波器的差分方程,若分别实现输入和输出的加权和,最后输出的y(n)是把两个加权和相加而成,则这种结构称为直接Ⅰ型。直接Ⅰ型的第一个网络实现零点,第二个网络实现极点,共需要M + N个延时单元,其中M和N分别表示滤波器的输入和输出阶数。
- 直接Ⅱ型 :对于一个线性时不变系统,交换其级联子系统的次序得到的系统函数不变。此时,第一个网络实现零点,第二个网络实现极点。将具有相同输入的延时支路进行合并,可以得到直接Ⅱ型。直接Ⅱ型结构利用两行延时共用一个延时单元的特点,所需要的延迟单元最少(N个延时单元),因此在软件实现时具有优势。
2. 级联型
级联型结构将IIR滤波器的系统函数分解为零极点形式,并表示为多个一阶或二阶子系统的级联。这种结构的特点是可以单独调整滤波器的每一对零点和极点,而不影响其他零极点,同时运算的累积误差较小。级联型结构便于实现,且受参数量化影响较小,因此在实际应用中较为广泛。
3. 并联型
并联型结构将系统函数H(z)分解成部分分式,并通过并联的多个子系统来实现。这种结构在特定情况下可能具有某些优势,但在实际应用中不如级联型结构常见。
总结
IIR滤波器的基本结构主要包括直接型(包括直接Ⅰ型和直接Ⅱ型)、级联型和并联型。其中,直接型结构直接根据差分方程实现,级联型结构通过级联多个一阶或二阶子系统实现,而并联型结构则通过并联多个子系统实现。在实际应用中,级联型结构由于其实现方便、受参数量化影响小等优点而较为常用。
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