(1)什么是本振相噪?
在射频发射机中,需要把基带信号上变频到射频信号;在射频接收机中,需要把射频信号下变频到基带信号。
而上下变频的过程,需要用到混频器,而混频器的工作,需要有本振信号进行驱动。
混频器的工作原理,在时域,可以简单地把它看成一个乘法器。
假设复基带信号为s(t),如果不考虑相位噪声的话,RF信号可以简单的写成:
如果考虑相位噪声,并且用θ(t)来表示相位噪声的话,RF信号可以写成:
一般,我们在频域来定义相噪的指标,比如说,偏移载波fm处的相噪为-M dBc/Hz,就是说,在偏移载波fm处的1Hz带宽内的噪声比载波功率小MdB。
(2) EVM的定义
假设星座图上的理想点与实测点的关系如下图所示:
那EVM的定义如下:
(3)本振相噪与信号EVM之间的关系
注:以下推导融合了文献[1]和文献[2],形成的一个自我说服的,但不一定对的闭环。
因为EVM衡量的是符合的理想位置和实测位置之间的关系,所以这边用Sn来表示符号,忽略掉后续的脉冲成形等操作,但是仍然保留本振相噪对基带信号的影响。
本振相噪对信号EVM的影响,其具体推导过程如下,假设理想符合为S0,n,测量得到的符号为S,n。
(4)有点疑问
在上上篇文章中,EVM的计算,不是用rms noise计算得到的,是用PN计算得到的,两者相差3dB。
而从上面的推导中来看,应该是用θrms。不过,就如上上篇文章所示,在整体链路的仿真中,因为主导因素不是相噪,所以看不出来这个影响。
用SystemVue,单独做了一个LO的仿真,调制方式为16QAM,symbol_rate=14 MHz, alpha=0.35,所以信道带宽约为18.9 MHz,虽然下图截取的结果是15.84dB,但是这个值,是有跳动的,也有看到18dB的。
用小软件,计算在20MHz以内相噪的RMS noise为1.607-1rad,换算成dB值,为15.8dBc;如果是按照PN来算的话,那需要减3dB,即18.8dB。
(5)总结
在这上面折腾了一上午,感觉算了个寂寞,仿了个寂寞。本来想用仿真验证一下,到底是哪个,不过仿真下来,结果跳动有差不多3dB。
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原文标题:推导一下,本振相噪与信号EVM的关系公式
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