为初级端调节反激式转换器建立一个平均模型

交流分析属于经典的反激式拓扑结构资料中的内容，涉及一个与并联稳压器如流行的 TL431 相关的光耦。随着智能手机和其他平板电脑的出现，适配器市场(更确切地说是旅行适配器市场)的趋势是减少这个连接到电源的“黑盒子”的大小和成本。实现这些目标的可能性有哪些？

一种选择是简化反馈链，并采用初级侧调节型结构。虽然通过初级端绕组的调节是一个众所周知的法则，但已经推出了一些改进，如更好的整体精度和能控制输出电流而无需实际测量。现在这些初级侧调节（PSR）控制器常见于各种应用中，并与现有的基于光耦的设计竞争。然而，在 PSR 拓扑结构的文献中不包括补偿。为了补偿电源，必须进行交流分析，如采用平均模型。

本文将介绍一个采用光耦的经典的反激式转换器和 PSR 反激之间的主要差异。然后，我们将看看如何建立一个 PSR 反激的平均模型（其中包括所需的采样保持电路）并简化它，而不影响传递函数。我们将评估传递函数并得出结果，并将传递函数的 Mathcad 图与转换器的仿真进行比较。最后，将绘制环路补偿和进行所需的计算以调节相位裕度。

经典的反激式对比 PSR

术语经典的反激式指一个环路基于一个次级并联稳压器如 TL431 和一个用来向初级端传递信息的光耦。这种转换器的典型原理图如图1所示。

图1.经典的反激式结构的简化原理图。

在该配置中，输出电压在次级端被直接检测。通过调制光耦 LED 电流，调节信息将被发送到初级端控制器，调节频率和/或初级峰值电流以保持输出电压处于额定值。

然而，光耦是个相对昂贵的器件，比简单的贴片 (SMD) 电阻或电容器占用更多的印刷电路板 (PCB) 空间（如0603封装），因为每年随手机付运的旅行适配器数以百万计，消除次级端电路和光耦对制造商将是实实在在的经济效益。因此，新的方案被开发，以消除这些器件，如图2所示，同时保持调节精度与经典的反激式达到的精度相似。

图2 基于 PSR 的反激式结构简化示意图。

PSR 的原理

从图2中的原理图可以看出，初级端（高压）和隔离次级端（低直流电压）之间的唯一连接是变压器。从安全和可靠性角度来看，取消光耦提供优势：光耦老化时会发生漂移（例如电流传输比 (CTR) 下降），并且还容易受到外部扰动的影响。

初级端调节结构的工作原理是什么？我们来看看变压器周围的信号，如图3所示。

图3. 在反激式变压器上或其附近测得的 SPICE 波形。

关闭期间，受初级-次级匝数比 NPS(Nsecondary/Nprimary) 的影响，漏电压 (VDS) 为输入电压与输出电压之和。

接下来，我们重点看看次级绕组电压 (VSEC) 。关闭期间（即初级端 MOSFET 关闭时）的电压等于输出电压与由输出整流器和输出电容决定的电压之和。在 toff 期间，输出整流器二极管导通，向负载供电并对输出电容充电。如果放大次级绕组电压，如图4所示，我们会看到电压会随二极管电流下降。这个斜率源于二极管动态电阻 rd。

图4.二极管动态电阻对次级绕组电压的影响

（仿真曲线）。

事实上，二极管上的压降为两个参数之和：

• 导通阈值：VT0

• 动态电阻上的压降：。

VT0 是一个因技术而异的参数，rd 则取决于给定二极管的工作点。辅助绕组上的电压将呈现出与次级绕组电压相同的形态，但其电压值会受辅助匝数比的影响。借助图4，我们可以轻松地发现，如果初级端控制器在消磁时间开始时（即图4中第一条垂直虚线出现的位置）对电压采样，则输出电压信息会受电流的影响。在满载条件下，输出电压将比轻载工作条件下低。动态电阻的存在是造成这一差异的原因。

为了正确地向控制器发出信息，我们的 PSR 电路精确检测核心退磁的结束-辅助电压拐点-在采样该电压前。这种技术自然得出一个正确的输出电压表达式。在实践中，在控制器裸片内，采样保持电路连接到 Vs/ ZCD 引脚 - 用来检测辅助电压的零交越点和进行 CV 调节的引脚 - 来实现此特性。然后将采样信号与参考电压进行比较，并通过图5所示的运算跨导放大器（OTA）产生恒定电压调节。

图5 恒压调节的简化示意图。

图6的波形显示了与采样过程有关的曲线。连接到红色曲线（OTA）的信号与参考电压进行比较，并周期性地刷新，而不受输出电流的影响。得益于这种方法，在输出负载或输入电压的恒定电压调节是准确的。负载调节性能如图7所示：在输出功率范围，我们实现了好0.5%的性能，这是一个传统的、简单的基于辅助的转换器不能达到的。

图6 刷新电压进行 CV 调节。

图7 恒定电压调节用作在实验室中测量 PSR 控制器的负载电流和输入电压。

采用初级端调节拓扑的功率级平均模型

研究我们的转换器的稳定性的一个选择是使用一个平均模型。为了创建这个模型，我们将使用参考文献[ 1 ]中提到的90年代推出的脉冲宽度调制（PWM）开关模型，并用于准谐振（QR）工作。PWM 开关背后的原理是建立一个由二极管和主 MOSFET 构成的模型，其在开关过程中产生不连续。这种方法形成一个简单的大信号三引脚模型，后线性化用于频率响应的研究。由于文献中涵盖了这种方法（参见参考文献[ 1 ]和[ 2 ] ]，我们就不花费更多的时间在这个主题上。

使用 PWM 开关模型用于 QR 反激式拓扑，可绘制出如图8的原理图。

图8 反激转换器中的PWM开关模型。

此原理图在变压器周围集成了所有器件，现在没有简化。连接到次级绕组，我们可以确定输出电容（Cout）及其等效串联电阻（Resr1）和输出负载（Rload）。在辅助绕组上，可见Vcc电容（CVcc）与 ESR（Resr2）串联。同时，IC 已被建模，电阻 RIC 。最后，电阻也存在辅助绕组和 ZCD 引脚之间连接。在 SPICE 中仿真这个原理图，我们可以提取功率级（Ctrl节点到Vout）的控制输出波特图。图9显示了结果。请注意，虽然仿真图8原理图中使用的器件值没显示，但这些值是实际应用的代表。

图9 功率级传递函数。

我们来选择一个交越频率 fc，在1千赫处。这是在快速瞬态响应和良好的抗噪性之间一个很好的权衡。在 DCM 电流模式反激式转换器中的右半平面零点（RHPZ）远离且不干扰我们。在这截止频率处，功率级衰减测量为19.5分贝和相位为- 88.9°。

因为反馈信号由辅助绕组生成，我们需要建立一个与在 Vaux 节点观察到的输出相同的波特图（图10），相位形态没有改变但幅值曲线受到变压器匝数比的影响：

(1)

图10 辅助绕组上的传递函数。

使用此平均模型配置，输出端的所有器件都会自动反映到辅助绕组。在这里，这两个二极管都有可以忽略不计的动态电阻，并视为短路。

功率级平均模型的简化

下一步将包括简化原理图和减少器件的数量，而不改变传递函数。在图8中的原理图，我们看到有三个绕组：第一个绕组是初级绕组，第二个与功率传输（次级功率绕组）有关，而第三个绕组用于输出电压的测量。它也被设计用来为控制器供电（辅助绕组）。

由于最后的目标是绘制开环传递函数，我们将以单个次级端绕组尽量简化变压器。所有的波特图将不在本文显示，第一步是要去掉 IC 的电阻，然后是 Vcc 电容。最后可能的简化是反映连接次级端到辅助绕组的器件。

让我们把重点放在如图11所示的变压器上。和图8比较，连接到辅助绕组的元件数量现在受限于 ZCD 引脚桥电阻。连接初级到电源次级和辅助绕组的匝数比分别记为 NPS 和 NPA

其中

图11 变压器及次级器件。简化这个原理图将使我们能够简化功率级平均模型。

为了更清晰易懂，我们将分为两步。首先，输出电容和电阻负载被反映到初级端，如图12所示。然后，这些元素将从初级到辅助绕组被反映出来。

图12 输出电容和负载反映到初级端。

变压器周围的反射元件

如果我们视电路器件为理想的，这些器件是如何反射到变压器的，特别是使二极管有 0? 动态电阻？让我们来看看图13中绘制的理想变压器的方程。

图13 理想变压器。

实际应用

基于NCP1365 的 PSR 转换器已装配为如图26所示。前面计算的元件值已被用于补偿部分并焊接到电路板上。5V 输出适用于每秒 1A 至 2A 的负载。如图27所证实，瞬态响应极佳，与输入电压无关。

采用安森美半导体的 NCP1365 的 PSR 板已装配。它提供 5V 和高达 2A 的输出电流。

在低压和高压条件下测量的瞬态响应证实转换器的极佳稳定性。

总结

本文讨论了两个主要议题：反激转换器在初级端调节下的工作模式和功率级平均模型的使用，以分析其运行。我们在建模过程中取得了进展，先仿真一个我们已添加了一个辅助绕组的简单的 QR 功率级。最后，引入采样保持电路。

有了现代初级端调节控制器，经典的反激式拓扑结构和 PSR 之间的差异在于调节方式的执行。有了精心设计的变压器，调节和稳定性非常接近基于光耦的电源。

在本文的第二部分，我们展示了一个在控制器 IC 内集成采样保持电路的初级端调节转换器的传递函数的计算。得益于 Mathcad 软件，我们能够由传递函数建立波特图，并将它和本文前面提到的仿真模型进行比较。两个波形结果相似。

最后，所需的补偿电路已被定义和规范为相匹配的相位裕度要求。根据本文，您能够为一个使用PSR的转换器设计 type-2 补偿电路。当然，同样的方法也可以用于其他拓扑结构，例如用于实现功率因数校正的拓扑结构。

实际上，一些 PSR 控制器内置补偿，所以设计师没有这个设计选择。但是采用本文所列的安森美半导体 PSR 控制器（以及以后的其它器件），通过建模来设计外部补偿电路的能力将省去设计者以前可能依赖的试错法。