算法的泛化问题，这些坑你可能都经历过！|周立功教你学软件设计

第一章为程序设计基础，本文为1.6.3泛型编程。

>>>>1.泛型编程

下面将进一步以一个简单的循环查找为例，全面考察算法的泛化问题。假设要编写一个findValue()函数，在array数组中寻找一个特定的int值，详见程序清单 1.29。

程序清单 1.29 findValue()查找函数（1）

1 int *findValue(int *arrayHead, int arraySize, int value)

2 {

3 for(int i =0; i < arraySize; ++i) 

4 if(arrayHead[i] == value)

5 break;

6 return &(arrayHead[i]);

7 }

该函数在某个范围内查找value，返回的是一个指针，指向它所找到的第一个符合条件的元素。如果没有找到，则返回最后一个元素的下一个位置（地址）。“最后元素的下一个位置”称为end，其作用是返回end表示“查找无结果”，为何不返回null呢？因为end指针可以对其它种类的数据结构带来泛化的效果，这是null做不到的。

在学习数组时，我们就被告诫，千万不要超越其下标范围，但事实上一个指向array元素的指针，不但可以合法地指向array的任何位置，也可以指向array尾端以外的任何位置。只不过，当指针指向array尾端以外的位置时，它只能用于与其它array指针相比较，不能间接引用其值。findValue()函数的使用方式如下：

const int arraySize = 7;

int array[arraySize] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6};

int *end = array + arraySize;

int *ip = findValue(array, sizeof(array) / sizeof(int), 4);

if(ip == end)

return false;

else

return true;

显然，findValue()函数暴露了数组的实现细节，比如，arraySize，太过于依赖特定的数据结构。那么，如何设计一个算法，使它适用于大多数数据结构呢？或者说，如何在即将处理的未知的数据结构上，正确地实现所有的操作呢？事实上，一个序列有开始和结尾，既可以使用++得到下一个元素，也可以使用“*”得到当前元素的值。

显然，让阅读代码的人理解你的本意，至关重要是取一个不会让人产生误解的名字。对于包含范围，常用first和last。对于包含/排序范围，常用begin和end。比如，对于大多数需要分片的数组，使用begin和end表示包含/排除范围是最好的选择。遗憾的是，类似limit、filter和length这样具有多义性的英文单词会带来一定的困惑，而定义一个值的上限或下限时，max_和min_就是很好的前缀。

为了让findValue()函数适用于所有类型的数据结构，其操作应该更抽象化，让findValue()函数接受两个指针作为参数，表示一个操作范围，详见程序清单 1.30。

程序清单1.30findValue()查找函数（2）

1 int *findValue(int *begin, int *end, int value)

2 {

3 while(begin != end && *begin != value)

4 ++begin;

5 return begin;

6 }

由于findValue函数的返回值begin是一个指针，因此该函数是一个返回指针的函数，即指针函数。这个函数在“前闭后开”范围[begin, end)内（包含了begin迭代器的当前元素，而到end迭代器的前一个元素为止）查找value，并返回一个指针，指向它所找到的第一个符合条件的元素，如果没有找到就返回end。这里之所以用“!=”，而不是用“<”判断是否到达数组的尾部，因为这样处理更精确。findValue()函数的使用方式如下：

const int arraySize = 7;

int array[arraySize] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6};

int *end = array + arraySize;

int *ip = findValue(array, end, 4);

if(ip == end)

return false;

else

return true;

当然，findValue()函数也可以方便地用于查找array的子范围：

int *ip = findValue(array + 2, array + 5, 3);

if(ip == end)

return false;

else

return ture;

由此可见，findValue()函数中并无任何操作是针对特定的整数array的，即只要将操作对象的类型加以抽象化，且将操作对象的表示法和范围目标的移动行为抽象化，则整个算法就可以工作在同一个抽象层面上了。通常将整个算法的过程称为算法的泛型化，简称泛化。泛化的目的旨在使用同一个findValue()函数处理各种数据结构，通过抽象创建可重用代码。

如果一个序列是有序的，则不需要用finValue()从开始位置查找，可以使用标准C提供的bsearch()二分查找算法。对于一个更长的序列，二分查找也比findValue()线性查找法的速度更快。即使序列中只有10个元素，也足以体现二分查找的比较优势。对于一个有1000个元素的序列，最多需要进行10次比较，其查找的速度要快200倍。

显然，求数组中元素的最大值，其最好的方法是通过传递2个指针指定元素范围。一个指针标识数组的开头，另一个指针标识数组的尾部。比如：

int iMax(const int *begin, const int *end);

显然，如果只是传递指针，数据就有被修改的可能。如果不希望数据被修改，就要传递指向整数常量的指针。使用for循环的示例如下：

for(ptr = begin; ptr != end; ptr++)

total = total +*ptr;

将ptr设置为待处理的第一个元素（begin指向的元素）的指针，并将*ptr（元素的值）加入到total中。然后循环通过递增操作来更新ptr，使之指向下一个元素。只要ptr不等于end，这一过程将继续下去。当ptr等于end时，它将指向范围中的最后一个元素后面的位置，此时循环结束。其次，请注意不同的函数调用是如何指定数组中不同的范围的。比如：

int array[] = {39, 33, 18, 64, 73, 30, 49, 51, 81};

int n = sizeof(array) / sizeof(array[0]);

int *past = array + n;

int max = iMax(array, array + n);

int max = iMax(array, array + 3);

int max = iMax(array +3, array + 8);

指针array+n指向最后一个元素后面的一个位置（数组只有n个元素，最后一个元素的地址为array+n-1），因此范围[array，array+n]指定的是整个数组。同样array，array+3指定了前3个元素，依此类推。注意，根据指针减法规则，表达式end–begin是一个整数值，等于数组的元素个数。