使用基于模型的标定提高开发效率

嵌入式系统中往往包含大量的可标定参数，这些参数通常以单值、曲线（1 维表格）、MAP 图（2 维表格）的形式存在。最终产品的质量不仅取决于算法的设计，也取决于这些可标定参数的值设置是否达到最优。

为了找到最优的标定值，标定工程师需要了解整个控制系统在不同工况下的运行特性。由于被控对象的复杂性，标定工程师往往需要通过采集试验数据的方式，去探究这些特性。系统越复杂，系统特性的影响因素越多，需要采集的数据点数量也就越多。

在传统标定流程中，经常采用全范围扫点的方法获取试验数据。全范围扫点所需的数据量会随着系统影响因素数目的增加以指数增长，传统标定也因此需要在数据采集上付出大量的时间和经济成本，时间甚至可能长达数周至数月。在获取数据以后，标定工程师还需要进行数据处理，在大量数据中寻找到最优值，并填写到表格中，这一数据处理过程也需要大量的工时和精力投入。

图1 全范围扫点需要采集大量数据点

基于模型的标定（MBC）以数学模型为核心。通过 MBC 工具箱，标定工程师可以用试验数据拟合数学模型，然后把标定问题转化为优化问题，再用软件工具进行求解，最后填充标定表格。

相对于传统标定流程，基于模型的标定具有以下优势：

使用软件求解优化问题，显著提高数据处理效率。

由于数学模型可以预测系统在未采样点上的运行特性，软件可能找到比已采样点更加优化的标定值。

在数据采集阶段，采样点可以与表格断点不同。通过 MBC 工具箱，标定工程师可以设计试验，使用更少的试验点，也能充分采样设计空间，从而大幅节约数据采集的时间和资源。

图2 基于模型的标定（MBC）

使用基于模型的标定，可以在诸多领域提高开发效率：

系统的稳态控制标定优化和性能预估（例如：电机弱磁控制标定，发动机扭矩预估标定）

系统的瞬态模型标定参数预估（例如：电池 RC 等效电路的参数预估、发动机颗粒捕集器参数预估、虚拟传感器标定）

数学模型拟合和优化问题求解（例如：人工晶状体参数估计）

基于此，MathWorks 培训团队开发了一门全新课程《使用 MATLAB 和 Simulink 进行基于模型的标定》。本课程为期 1 天，旨在介绍基于模型的标定技术：使用 MBC 工具箱，从试验数据拟合数学模型并生成优化的标定值。内容包括：

设计试验

目标：使用 MBC 工具箱设计试验，从而使用更少的试验点充分采样设计空间。

试验设计概述

创建测试计划

定义约束

生成测试点

导入、合并设计

添加自定义测试点以及圆整、排序

导出设计结果

图3 用更少试验点充分采样设计空间

模型拟合

目标：使用 MBC 工具箱，从试验数据出发，拟合数学模型。

数据的预处理、可视化和筛选

拟合不同类型的数学模型

模型拟合模板

拟合模型的评估

模型拟合的一些建议

图4 拟合数学模型，并进行验证

标定生成

目标：使用 MBC 工具箱，实现并求解优化问题。基于优化结果，生成查表值。

实现并求解优化问题

填充标定表格

点优化与和优化

导出标定表格

优化求解不成功时如何处理

图5 求解优化问题，并填充表格

特征填充

目标：使用 MBC 工具箱，解决标定常见的变量预估问题。使用试验数据或者拟合数学模型，填充预估标定表格。

创建特征，编辑策略

对齐策略和模型输入

填充稳态和瞬态特征

验证特征填充结果

导出标定表格

图6 通过特征填充解决变量预估问题