自激振荡原因及条件分析

自激振荡是一种在没有外部驱动信号的情况下，系统内部由于某种机制自发产生的振荡现象。这种现象在电子、机械、声学等多个领域中广泛存在，其产生的原因复杂多样。

一、自激振荡的原因

1. 正反馈机制

正反馈是自激振荡产生的核心机制之一。在系统中，当输出信号的一部分被反馈回输入端，并且这种反馈作用增强了原始输入信号时，就形成了正反馈。正反馈机制的存在使得系统能够自我维持并放大振荡信号。

在电子电路中，自激振荡常常由放大器与反馈网络构成的正反馈回路产生。例如，一个简单的RC振荡器或LC振荡器，其输出信号通过反馈电阻或电感、电容网络反馈回输入端，形成闭环的正反馈回路。当反馈增益足够大时，系统开始自激振荡。同样，在机械系统中，如摆钟系统，当摆动的幅度达到一定程度时，由于空气阻力、摩擦等非线性因素的影响，摆动的能量通过某种方式（如摆杆与支点的摩擦）反馈回系统，增强了摆动的幅度，也可能产生自激振荡。

2. 非线性特性

非线性特性是自激振荡产生的另一个重要原因。在非线性系统中，输入与输出之间的关系不是线性的，而是呈现出复杂的非线性关系。这种非线性关系使得系统对于初始条件的微小扰动非常敏感，并可能导致系统状态的显著变化。

在电子电路中，非线性元件（如二极管、晶体管等）的引入会改变电路的特性，使其呈现出非线性行为。当这些非线性元件与正反馈回路结合时，就可能产生自激振荡。例如，在正弦波信号发生器中，为了稳定输出信号的幅度，常常在放大电路中设置非线性负反馈网络（如热敏电阻、半导体二极管等）。然而，在某些条件下，这些非线性元件可能转变为正反馈，导致自激振荡的发生。

在机械系统中，非线性因素（如材料的非线性应力-应变关系、摩擦力的非线性变化等）同样可能导致自激振荡。例如，在悬挂系统中，当悬挂物受到初始扰动时，由于材料的非线性特性和摩擦力的变化，悬挂物可能开始自激振荡。

一般的，杂散电容可以达到 pF 数量级。这是不可忽视的。这些杂散电容和电路中的电阻，很容易形成低通网络，有可能引起电路稳定性下降。

电路举例，如下图：

设计一个同相比例器，做成实际电路板后，就出现了三个杂散电容：CIN+、CIN-、COUT

CIN+ 与信号源内阻 R S （或者前级放大电路的输出电阻）组成了一个低通网络，但是这个低通网络不在反馈环内，它只会影响不同频率输入信号到达放大电路输入端的比率，进而影响放大电路的带宽，而不会引起任何稳定性问题。

CIN-与电阻 R 2 和 R 1 的并联，共同组成了一个环路内的低通网络。由于电阻 R 2 和 R 1 的并联远大于运放的输出电阻，这导致非常小的 CIN- ，就可以产生巨大的作用。因此，在电路设计中降低运放负输入端电容，就非常关键。

COUT会在反馈环路中引入一个低通网络，有可能引起环路的稳定性下降。

3. 相位延迟与共振

相位延迟和共振也是自激振荡产生的重要原因之一。在系统中，当信号经过具有延迟的元件或系统时，输出信号的相位会滞后于输入信号。如果这个滞后的相位被再次反馈到系统中并放大到一定程度时，就可能产生自激振荡。

同时，当驱动信号的频率接近或等于系统的共振频率时，系统的振幅会显著增大并可能产生自激振荡。这是因为共振频率是系统固有的一种属性，当外部信号的频率与系统的共振频率相匹配时，系统会发生共振现象，导致振幅急剧增大。

二、自激振荡的条件

自激振荡的产生需要满足一定的条件，主要包括相位平衡条件和幅值平衡条件。

1. 相位平衡条件

相位平衡条件是指系统反馈回路的总相移必须满足一定的条件，通常是360度的整数倍加上或减去180度（对于负反馈系统来说）。在自激振荡中，由于正反馈的存在，系统的总相移可能达到180度（或更多），使得负反馈变为正反馈。然而，在实际应用中，由于电路元件的寄生参数、传输延迟等因素的影响，系统的总相移可能无法精确达到180度。因此，通常需要通过调整电路参数（如反馈电阻、电容等）来使系统满足相位平衡条件。

2. 幅值平衡条件

幅值平衡条件是指系统反馈回路的总增益必须大于或等于1。在自激振荡中，由于正反馈的作用，系统的输出信号会不断被放大并反馈回输入端。只有当反馈回路的总增益大于或等于1时，系统才能维持自激振荡的状态。如果反馈回路的总增益小于1，则系统无法产生足够的能量来维持振荡；如果反馈回路的总增益过大，则系统可能会产生过大的振荡幅度并导致不稳定。

三、实例分析：运算放大器自激振荡

运算放大器（运放）是电子电路中常见的元件之一，其自激振荡现象也是实际应用中经常遇到的问题。运放自激振荡的根本原因在于环路增益过大和相移达到180度导致负反馈变为正反馈。

1. 根本原因

运放自激振荡的根本原因是某种频率信号（一般源自于内部广谱噪声）在环路增益大于1的情况下，其环路附加相移达到了180度，使得原本设计的负反馈变成了正反馈，并在环路内不断增大。这种现象可能由电路设计不正确、环路增益过大、输出直接驱动大电容、引入了杂散电容等多种因素引起。

2. 解决方法

针对运放自激振荡的问题，可以采取以下解决方法：

1. 检查电路设计 ：确保电路设计正确无误，避免环路增益过大和相移达到180度的情况。
2. 选择合适的运放 ：根据应用需求选择合适的运放型号，避免使用不支持太小电压放大倍数的运放作为跟随器。
3. 减少杂散电容 ：通过优化电路设计、减少反馈线路与地之间的间距、使用低杂散电容的元件等方式来降低杂散电容的影响。
4. 采用补偿技术 ：在反馈电阻中并联一个小电容、使用超前补偿或滞后补偿等技术来抑制自激振荡的发生。
5. 重新设计电路板 ：如果以上方法均无法解决问题，可能需要重新设计电路板以优化系统性能。

四、结论

自激振荡是一种在多个领域中广泛存在的现象，其产生原因复杂多样。正反馈机制、非线性特性、相位延迟与共振等因素相互交织、相互影响，共同促使系统在没有外部驱动信号的情况下自发产生振荡。在实际应用中，了解自激振荡的产生原因和条件对于预防和消除不必要的振荡现象具有重要意义。通过优化系统设计、调整电路参数、采用稳定的控制策略等措施可以有效地抑制自激振荡的发生并确保系统的稳定运行。