队列ADT,实现与使用接口

周立功教授数年之心血之作《程序设计与数据结构》以及《面向AMetal框架与接口的编程（上）》，电子版已无偿性分享到电子工程师与高校群体，在公众号回复【编程】即可在线阅读。书本内容公开后，在电子行业掀起一片学习热潮。经周立功教授授权，本公众号特对《程序设计与数据结构》一书内容进行连载，愿共勉之。

第三章为算法与数据结构，本文为3.6 队列ADT。

>>>3.6.1建立抽象

队列可以简单的描述为：队列是一种特殊的容器，其限制插入位置在容器的尾部（队尾），删除位置在容器的头部（队头），是一种“先进先出”（First In-First Out，FIFO）的线性结构。比如，排队买票，人们从队尾加入队列，买完票后从队头离开（假定没有人插队），示意图详见图 3.28。

图 3.28 队列示意图

其抽象定义如下：

• 类型名：队列（Queue）

• 类型属性：存储一系列项

• 类型操作：从队尾添加项，从队头删除项，确定队列是否为空，确定队列是否已满，确定队列中的项数。

>>>3.6.2 建立接口

接口是通过头文件向用户提供的。首先创建一个头文件，命名为queue.h。在接口文件中，需要包含两部分内容：其一，抽象类型queueADT的定义；其二，声明各队列ADT的操作函数。

1、定义抽象类型queueADT

与栈类似，使用结构体类型来表示一个队列，在头文件中，只需要定义一个该结构体指针类型即可。结构体实际定义的细节、包含的具体成员无需在头文件中定义，交由具体实现完成对其的定义。定义抽象类型queueADT如下：

2、接口函数声明

• 创建队列

在使用队列前，必须正确的创建一个队列，因此需要提供一个用于创建新的queueADT的函数。其函数原型如下：

后置条件：返回队列。

其调用形式如下：

• 销毁队列

在创建队列时，具体实现会根据实际情况分配队列相关的存储空间，如队列对象本身的存储空间，队列项的存储空间等。因此，当一个队列不在使用时，应该释放掉队列相关的内存空间，以销毁一个队列，销毁后的队列不再存在，无法继续使用。其函数原型如下：

前置条件：queue为之前创建的队列；

后置条件：释放队列相关的所有内存，队列被销毁，不再有效。

其调用形式如下：

• 从队尾添加项（入队列）

用户通过该函数可以从队列尾部向队列中添加新元素，其函数原型如下：

前置条件：queue为之前创建的队列，value是待加入队尾的数据；

后置条件：如果队列不满，将value添加至队尾，该函数返回true；否则，队列已满，队列保持不变，该函数返回false。

其调用形式如下：

• 从队头移除项（出队列）

用户通过该函数可以从队列头部移除一个元素，其函数原型如下：

前置条件：queue为之前创建的队列，p_value为指向存储“移出队列的值”的变量的指针；

后置条件：如果队列不空，将队头的值拷贝到*p_value，同时删除当前队头，该函数返回true；否则，队列为空，该函数返回false。

其调用形式如下：

• 判断队列是否为空

判断队列是否为空的函数原型如下：

前置条件：queue为之前创建的队列；

后置条件：如果队列为空，则返回true，否则返回false。

其调用形式如下：

• 判断队列是否已满

判断队列是否已满的函数原型如下：

前置条件：queue为之前创建的队列；

后置条件：如果队列为空，则返回true，否则返回false。

其调用形式如下：

• 确定队列中元素的个数

确定栈中元素的个数的函数原型如下：

前置条件：queue为之前创建的队列；

后置条件：返回队列中元素的个数。

其调用形式如下：

程序清单 3.70 抽象队列接口（queue.h）

>>>3.6.3 实现与使用接口

在实现队列之前，首先需要确定使用何种数据存储结构。一般来说，可以使用地址连续的内存空间存储数据，比如，使用数组或动态分配一段内存空间；也可以使用地址非连续的链表结构存储数据。

1、顺序队列

在实现队列之前，我们先来分析一下顺序队列的原理。顺序队列采用连续的内存空间，假定使用front和rear两个变量来分别表示队头和队尾的位置，初始时，队列为空，队头和队尾都在为0，详见图3.29 (a)。

当从队尾增加数据时，rear增大向后移动，如data0入队列后，示意图详见图3.29 (b)，此时，队头front保持不变，队尾rear增加1，继续入队列，data1、data2、data3入队列后的示意图详见图3.29 (c)。

图3.29 队列示意图——入队列

当从队头移除数据时，例如，移除data0后，队头front指向的数据必须更新为data1，这就有两种方式：一是front保持不动，将所有数据向前移动一格，如图3.30(a)；二是数据保持不动，front增加1，使其指向data1。显然，将所有数据向前移动一格存在大量的数据拷贝，队列中数据越多，数据拷贝操作就越多，效率也就越低，而将front的值加1是非常简单快捷的，因此，一般来讲，都是选择第二种处理方式。

图3.30 队列示意图——出队列

按照方式2，继续将data1、data2、data3出队列，示意图详见图3.31(a)，此时，队列中不存在任何有效数据，rear与front相等，队列为空。

若继续进行数据入队列操作，data4、data5、data6、data7依次进入队列后的示意图详见图3.31(b)，由于队列元素已经存储至最高地址的存储空间，rear已经指向了无效的地址，这种状态时，不能再简单的按照之前的方式，继续向队尾添加数据，否则会因为数组越界而导致程序异常。

图3.31 继续进行出队列、入队列操作

那么，在图3.31(b)所示的情况下，就不能再添加新元素了吗？显然，此时还有一半的空间没有填充数据，一个将空闲空间利用起来的巧妙方法是：当rear或front的值超过最大值后，自动回滚到0。在图3.31(b)，rear已经超过了最大地址，因此，将其回滚到0，详见图3.32(a)。即在逻辑上，将顺序队列视为一个环状的空间，详见图3.32(b)。入队列后，不再是简单的将rear值加1，而是当加1后，判断是否超过了最大地址空间，若超过了，则重新将rear的值设置为0。

图3.32 循环队列

将存储空间视为一个环状后，将更加方便的理解入队列和出队列操作。入队列时，仅需将数据存储值rear指向的空间中，存储完毕后，将rear的值更新为指向下一个存储单元。出队列时，将front指向的空间中的数据取出，并将front的值更新为指向下一个存储单元。

特别地，当front与rear相等时，表示队列为空，无法进行出队列操作，与之对应的，什么时候队列视已满呢？在图3.32(b)的基础上，继续将data8、data9、data10、data11加入队列，使所有空闲单元都存储数据，可以看到加入各个数据后的示意图详见图3.33。

图3.33 data8~data11依次入队列

当data11加入队列后，所有存储单元都存储了数据，此时队列已满，可以看到，当前的front与rear相等，而队列为空时，front与rear也相等。由此可见，只凭front与rear是否相等，无法判断队列是“满”还是“空”。如何解决呢？最简单的方法是增加一个标志，当数据入队列后，出现front与rear相等时，设置该标志位1，以标志当前是“满”状态。而还有一种巧妙的方法，就是实际少用一个存储单元，当front在rear的下一位置时，即图3.33(c)所示状态，就视为队列已满，不再允许新元素加入队列，这种方法的优点是无需增加额外标志，只是将判定队列是否已满的方式修改一下，但其缺点也是很明显的，会浪费一个数据的存储空间。实际上，额外增加标志时，增加的标志也同样需要占用内存空间。

至此，分析了入队列、出队列、判定队列是否为空、判定队列是否为满的实现方法，还剩下最后一个操作没有提及，即确定队列中元素的个数。

而本质上求取元素个数非常简单，只需要将队尾值rear减去队头值front即可，得到的差值即表示队头与队尾之间的数据个数。但需要考虑特殊情况，因为在循环队列中，队尾的值可能小于队头的值，如图3.34(a)、(b)、(c)所示。此时，它们的差值即为负值，如在图3.35(a)中：rear = 1，front = 4，它们的差值为 -3，而实际元素的个数为5。可见，当值为负数时，只需要将其加上存储空间的大小（示例中为8）即可。

上面分析了循环队列的原理，接下来使用程序来实现队列的各个接口，将实现代码全部存放在queue.c文件中。在建立接口时，首先在头文件中定义了抽象队列的类型为：

这里的结构体类型struct queueCDT只有声明，还没有具体的定义。因此无论何种实现方式，都需要先实现struct queueCDT类型的定义。

假定使用的连续空间通过malloc动态分配得到，则在结构体中需要包含一个指向连续空间首地址的指针，以便使用这片内存空间。此外，在上面原理的分析中，需要使用front和rear分别表示队头和队尾的位置，因此队列结构体中需要包含这两个成员，定义队列结构体类型为：

理解了队列各种操作的原理后，则实现起来就较为容易了，详见程序清单 2.34。

程序清单3.71 顺序队列的实现（queue.c）

在getQueueLength()函数的实现中，巧妙地避免了使用if语句判断rear和front的差值是否为负值，差值无论正负，都加上了MAXQSIZE（队列的容量大小）。此时，若差值为负值，则可以得到正确的结果，但若差值为正值，则结果会恰好多出MAXQSIZE，因此最后需要将结果对MAXQSIZE取余，以丢弃可能多出的MAXQSIZE，确保了结果的正确性。

2、链队列

在链队列中，各个数据的存储空间可以不连续，基于链表的队列（假定数据域为int类型）示意图详见图3.36。

图3.36 链队列示意图

需要注意的是，链表头结点代表的是链表头，为了方便添加结点操作而定义的，不携带有效的应用数据。其后的结点才是有效结点，因此队头是第一个有效的数据结点，队尾是最后一个有效的数据结点。

入队列即将新元素添加至链表尾部，出队列就是移除第一个数据结点。这些操作在链表程序中都已经有相应的接口。因此基于之前的链表程序，实现链队列非常容易。在队列结构体中，仅需包含链表头结点，无需front、rear等成员。定义队列结构体类型为：

若队列中各个结点的数据类型为int类型，则对应的链表结点类型为：

如程序清单3.72所示为一种链队列的实现范例。

程序清单3.72 链队列的实现（queue_list.c）

对于大多数操作而言，链表都已经提供了相应的接口，因此入队列、出队列、判断满或空都非常容易。稍微复杂点的是得到队列中的元素个数，其需要遍历整个链表，每遍历到一个结点时，都将计数器count的值加1（count的地址通过遍历函数的p_arg参数传递），遍历结束后，计数器的值即为队列中的元素个数。

在入队列函数的实现中，每次都需要将新的结点添加至链表尾部，而对于单向链表，直接将结点添加至链表尾部的效率是非常低的，每次都需要从头开始遍历，直到找到最后一个结点，才能执行实际的添加操作。如何解决这个问题呢？最简单的办法是使用双向链表，但双向链表需要占用更多内存，同时，在队列的实现中，并不需要双向链表那么灵活，不需要随意的寻找上一个结点，显然，这里使用双向链表有点“小题大做”了。把握到一个核心的问题，就是需要将新结点添加至链表尾部，如果使用一个指针p_rear来指向尾结点，那么，添加结点至链表尾部时，可以直接将结点添加至p_rear指向的结点后面，无需再从头开始遍历链表，即“slist_add (p_head, p_rear, p_node);”。

添加结束后，新的p_node结点为新的尾结点，因此需要更新p_rear的值，使其指向新的尾结点，即“p_rear = p_node;”。p_rear可以作为队列结构体的一个成员，以便使用。读者可以按照这种方式，自行尝试修改入队列函数，提升入队列的效率。

对于使用者来讲，无需关心队列的具体实现方式。只要正确把握接口的使用方法（前置条件和后置条件），就可以编写使用队列的应用程序。将整数入队列，再出队列的范例程序详见程序清单 2.35。

程序清单3.73 使用队列接口的范例程序

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