将代码转换为电压,如何可以实现？

许多初步了解模数转换器(ADC)的人想知道如何将ADC代码转换为电压。或者，他们的问题是针对特定应用，例如：如何将ADC代码转换回物理量，如电流、温度、重量或压力。在这个包含两篇文章的博客系列中，我将讨论如何为各种应用执行这一数学转换。

将代码转换为电压

ADC采样模拟信号提供表示输入信号的量化数字码。数字输出代码得到后处理，并且结果可以报告给使用该信息做出决定和采取行动的操作者。因此，重要的是将数字码正确地与它们表示的模拟信号建立关联。

一般而言，ADC输入电压通过简单的关系与输出代码相关，如公式1所示：

其中V_IN(V)是ADC的输入电压（称为输入，如下所述），输出代码是ADC的十进制格式的数字输出代码（计数），LSB大小是ADC代码中的最低有效位（LSB）。

公式1是可用于任何ADC的一般公式。如果ADC的输出代码为二进制或二进制补码格式也没有关系，只要将二进制数正确转换为其等效十进制值即可。

确定LSB大小

完成ADC转换后，将输出代码的十进制值乘以LSB大小来计算输入电压。知道LSB大小是代码和电压之间转换的关键。

公式2可确定LSB大小：

其中FSR是与基准电压成比例的ADC的满量程输入范围（单位为伏特），N是ADC输出代码中的位数。2^N等于ADC代码的总数。

LSB大小等于满量程输入范围（FSR）除以ADC代码的总数。这相当于覆盖整个输入范围所需的每个代码的步长。图1为4位ADC（2⁴= 16个代码）的阶跃函数，它将输入电压映射到输出代码。

图1：ADC输入传递函数（N = 4）

满量程范围和输入基准电压

要注意所使用ADC的FSR，因为不同的ADC有不同的FSR。FSR总是与基准电压成正比，也可能取决于任何内部增益，如公式3所示：

其中V_REF是ADC的基准电压（单位为伏特）；m是基准电压比例系数（例如，如果ADC的差分输入范围允许输入电压为从-V_REF到V_REF，则m = 2，因此FSR = 2V_REF），增益是ADC的内部增益（如果有，否则为1V / V）。我在这个公式中包含了增益，以便在ADC包含增益级的情况下计算输入基准电压，如图2所示。

图2：输入基准电压

delta-sigma ADC通常在ADC输入之前集成可编程增益放大器（PGA）增益级；这就是公式3包括增益项的原因。通过在FSR计算中包括PGA增益，LSB大小计算也考虑了该增益。这意味着，当输出代码乘以LSB大小时，结果是PGA输入之前的输入基准电压（VIN），如图2所示，而不是放大的（输出基准）电压。注意，如果系统在ADC之前使用额外的信号调节，则该电路的效果可能需要额外的计算以确定系统的输入基准电压（在信号调节电路之前）。

示例代码

在大多数情况下，ADC代码由微控制器以8位段读取，并连接成32位数据类型。如果ADC的分辨率小于32位，并且输出代码有符号，则需要将数据符号扩展为32位整数数据类型以保留符号。图3中的代码为该操作的示例。

图3：读取24位ADC数据的代码示例

在前面的布冯，我解释了如何通过使用公式1将ADC的输出代码乘以最低有效位（LSB）大小来计算模数转换器（ADC）的输入电压：

为计算ADC的LSB大小，我们使用公式2：

现在，您已经知道如何从输出代码中计算输入电压，我们来看几个常见的应用示例，它们使用Δ-ΣADC来显示如何从测量电压计算相关的物理参数。通过每个示例，我提供了相关TI Designs参考设计的链接，您可以在其中获得额外的设计帮助。

电流分流测量

ADC测量电压；因此，您必须先将电流转换成电压。最简单的方法是强制电流通过具有已知值的电阻，如图1所示。

图1：电流分流测量

电流和电压之间的关系由欧姆定律（V = I∙R）给出。要获取当前幅度I，请将ADC上测得的电压乘以电阻V_R，并将其除以电阻R，如公式3所示：

确保电流测量的准确性需要精确稳定的分流电阻。其他设计考虑可在汽车车载充电器系统（TIDA-00456）的TI Designs电压和电流测量参考设计中找到。

RTD温度测量

电阻温度检测器（RTD）是具有温度依赖性电阻的温度传感器。ADC间接测量RTD电阻并推断RTD温度。测量配置与图1相似，只是已知的励磁电流I_Excite被强制流经电阻器，以产生电压。该电流也可以产生ADC的参考电压，使其测量成比例，如图2所示。

图2：成比例RTD测量

为了计算RTD电阻，R_RTD，将测量电压V_RTD除以激励电流I_Excite，如公式4所示：

电流源的精度通常会影响电阻测量的精度；但通过使用图2所示的比例配置，您可以消除此依赖关系。注意LSB大小如何与激励电流成比例，如等式5所示：

将等式5代入等式4导致不依赖于激励电流的幅度的比例关系，如等式6所示：

现在测量的精度主要取决于参考电阻的稳定性，这通常比励磁电流的稳定性更佳。该配置称为比例计算，因为ADC的输出代码与RTD和参考电阻的比例成比例。

RTD电阻已知，但您仍然必须确定RTD的温度。等式7使用Callendar-Van Dusen方程来指定温度和RTD电阻之间的关系：

式中，T是RTD温度；A、B和C是由RTD类型给出的标准多项式系数；R₀是0℃时RTD的标称电阻。请注意，对于0℃以上的温度，您可以简化公式7直接求解温度，如公式8所示：

在仅使用较小温度范围的情况下，进行线性近似以简化温度计算。或者，您可以使用软件参考查找表将RTD电阻转换为温度，而无需求解多项式方程。

使用查找表进行RTD测量的示例可在TI Designs RTD温度变送器中找到，用于2线、4至20 mA电流环系参考设计（TIDA-00095）。

热电偶温度测量

热电偶是一个温度传感器，可产生与两个接头之间的温差成正比的温度相关电压输出：感测/热接点和参考/冷接点。ADC测量该电压并将其转换为相对温度（温差），如图3所示。

图3：热电偶测量

为了确定感应接头处的绝对温度，T_Sense将相对温度加到参考结温度T_Ref，必须通过控制其温度或通过其他方法测量温度来获知。一旦ADC测量了输入电压，使用多项式方程计算出热电偶的绝对温度，如公式9所示：

系数c₀，c₁，c₂，...，c_N是特定于热电偶类型和相关温度范围的标准多项式系数。在许多情况下，使用查找表比求解方程9更方便，这可能具有极高阶。

使用热电偶测量查找表的示例可在使用RTD或集成温度传感器进行冷端补偿（CJC）的TI Designs热电偶AFE参考设计（TIDA-00168）中找到。

称重传感器测量

称重传感器由桥式结构的电阻组合组成，其中一些元件（应变计）基于所施加的负载（或重量）在电阻上存在变化，如图4所示。

图4：称重传感器测量

电阻桥提供与激励电压和施加负载成比例的输出电压。即使施加的负载改变了应变计的电阻，由于施加的负载和输出电压之间存在非常线性关系，所以不需要测量电阻，如等式10所示：

式中，外施载荷（kg）是称重传感器上的重量；负载能力（kg）是称重传感器的额定重量容量；V_Excite（V）是施加到称重传感器的激励电压；而灵敏度（mV/V）（额定输出）是由称重传感器制造商给出的指定参数，其指示称重传感器在具有1V激励电压的全容量时的输出电压。

注意，激励电压的变化对测量结果有直接的影响；因此，通常使用激励电压作为参考电压，使测量成比例，与激励电压无关。当参考电压等于激励电压时，使用公式11计算重量：

其他设计考虑和改进称重精度的技巧可在TI Designs高分辨率、低漂移、具有交流电桥激励（TIPD188）的精密称重参考设计中找到。