buck电路稳态电压推导过程

buck电路（也称为降压转换器或降压稳压器）的稳态电压推导过程涉及理解其工作原理以及电路中的电压和电流关系。以下是一个简化的推导过程：

Buck电路基本组成

Buck电路主要由以下几个部分组成：

• 开关管（通常是MOSFET）
• 二极管（或在某些设计中使用同步整流MOSFET）
• 电感
• 电容
• 输入电压源（Vin）
• 负载（R）

工作原理

在buck电路中，开关管（MOSFET）周期性地导通和关断，以控制流向负载的电流。当开关管导通时，输入电压Vin直接加在电感上，电感电流增加，能量存储在电感中。当开关管关断时，电感中的电流不能突变，因此通过二极管（或同步整流MOSFET）续流，维持电流方向不变，但此时电感、电容和负载形成回路，电感释放能量给负载，并维持输出电压Vout的稳定。

稳态电压推导

在稳态条件下，我们可以假设电感中的电流是连续的（即没有突变），因此可以应用伏秒平衡原则来推导输出电压。

假设 ：

• 开关周期为T
• 开关管导通时间为Ton
• 开关管关断时间为Toff，则T = Ton + Toff
• 占空比为D = Ton/T

推导 ：

1. 开关管导通时（Ton期间） ：
   • 输入电压Vin直接加在电感上，电感电流线性增加。
   • 此时，输出电压Vout由电容维持，可视为恒定。
   • 电感两端的电压为Vin - Vout（忽略开关和二极管上的压降）。
2. 开关管关断时（Toff期间） ：
   • 电感通过二极管（或同步整流MOSFET）续流，维持电流方向不变。
   • 此时，电感、电容和负载形成回路，电感中的能量释放给负载和电容。
   • 电感两端的电压为-Vout（负号表示电流方向与电感电压方向相反）。

这就是buck电路的稳态电压表达式，表明输出电压Vout是输入电压Vin和占空比D的乘积。这个推导假设了所有元件都是理想的，没有考虑损耗和寄生参数。在实际应用中，这些因素会影响输出电压的精度和稳定性。