MCS对应的速率如何计算

以下文章来源于无线通信标准解读，作者Jianer

大概之前的有关MCS对应速率的内容，都是直接给出了表格，并没有仔细分析该如何计算，今天我们就以11ac为例，看看对应不同的MCS，速率是如何算出来的。注意都是理论速率。

01—MCS对应的速率计算公式

在802.11ac的21.5章节：Parameters for VHT-MCSs，总共有32张表格定义了在各种带宽、空间流下不同MCS对应的速率。对于11ac而言，有0～9 的 VHT-MCS 的速率相关参数，空间流数量（NSS：Numberofspatial streams）为 1～8，带宽选项为 20 MHz、40 MHz、80 MHz 和 160 MHz 或 80+80 MHz。

其中有些参数为强制（mandatory）项，有些为可选（optional）项：

MCS 8 和 9：optional for all cases；
MCS 0到 7：mandatory for single stream；
400 ns GI：optional in all cases；
20/40/80MHzwithNSS=1：mandatory；
20/40/80 MHz with NSS=2～8：optional；
160/80+80 MHz with NSS=1～8：optional；

例如：Table 21-29—VHT-MCSs for mandatory 20 MHz, NSS = 1为空间流=1，带宽=20MHz的MCS表格，为强制性要求：

先来解释表格中的术语定义：

R：Coding rate 编码速率；
NBPSCS：Number of coded bits per subcarrier per spatial stream 每个子载波每个空间流的编码比特数；
NSD：Number of complex data numbers per spatial stream per OFDM symbol 每个空间流每个OFDM符号的复数数据数；
NSP：Number of pilot values per OFDM symbol 每个OFDM符号的pilot数量；
NCBPS：Number of coded bits per OFDM symbol 每个OFDM符号的编码比特数；
NDBPS：Number of data bits per OFDM symbol 每个OFDM符号的数据比特数；
NES：Number of BCC encoders for the DATA field 数据字段的BCC编码器数量；

对于编码速率，假如R=5/6，则意味着6个coded bits（NCBPS）对应5个data bit（NDBPS），所以有：R=NDBPS/NCBPS。

NBPSCS为调制方式的阶数，对于BPSK，阶数为1，QPSK为2，16-QAM为4，64-QAM为6，256-QAM为8。11ac的MCS 0～9对应的调制和编码速率如下：

MCSindexModulationCoderate(R)
  0BPSK1/2
  1          QPSK        1/2
  2          QPSK        3/4
  3          16-QAM      1/2
416-QAM3/4
  5          64-QAM      2/3
  6          64-QAM      3/4
  7          64-QAM      5/6
8256-QAM3/4
9256-QAM5/6

NSD是数据子载波的数量，对应不同信道带宽，子载波的数量分别为：

CBW20 CBW40 CBW80 CBW80+80 CBW160
52108234234468

NSP是pilot子载波的数量，对应不同信道带宽，pilot子载波的数量分别为：

CBW20 CBW40 CBW80 CBW80+80 CBW160
  4     6     8       8       16

以下是不同带宽对应的子载波范围和pilot子载波以及总子载波数量/数据子载波数量，对于11n（20M/40M）也同样适用：

CBWSubcarrierrange  Pilotsubcarriers  Subcarriers(total/data)
20MHz–28～–1,+1～+28±7,±2156/52
40MHz–58～–2,+2～+58±11,±25,±53114/108
80MHz–122～–2,+2～+122±11,±39,±75,±103242/234
160MHz–250～–130,–126～–6,±25,±53,±89,±117,484/468
+6～+126,+130～+250±139,±167,±203,±231

GI是guard Interval，由于11ac的子载波间隔312.5kHz，所以IDFT/DFT时间周期为1/312.5kHz=3.2µs，所以GI的时间TGI=TDFT/4=0.8 µs=800 ns；而short GI的时间TGIS=TDFT/8=0.4 µs=400 ns。所以真正进行数据传输的时间比例为：TDFT/（TDFT+TGI）或者TDFT/（TDFT+TGIS）。

∆F = 312.5 kHz；
TDFT = 1/∆F = 3.2 µs；
TDFT /（TDFT +TGI）= 3.2/（3.2+0.8）=0.8；
TDFT /（TDFT +TGIS）= 3.2/（3.2+0.4）=8/9；

根据以上，Data Rate的计算公式为：

Data Rate=NSS×NSD×NBPSCS×R×∆F×TDFT/（TDFT+TGI）

或者

Data Rate=NSS×NSD×NBPSCS×R×∆F×TDFT/（TDFT+TGIS）（short GI）

02—11ac的最大速率

我们来算一下11ac号称的最大速率6.9Gbps是如何算出来的？

如下表所示参数：

当带宽为160MHz或80+80 MHz，NSS=8；MCS=9：256-QAM；R=5/6；NSD=468；NBPSCS=8时速率最大。

最大理论Data Rate=NSS×NSD×NBPSCS×R×∆F×TDFT/（TDFT+TGIS）

=8×468×8×（5/6）×312.5kHz×8/9

=6933.3Gb/s

下面的表格列出了不同制式的理论最大速率，可知11ac的速率，相比于同样OFDM调制的11a/g/n大了那么多倍，最主要的因素是带宽，空间流数的成倍增加，以及256-QAM的使用。如果空间流为1，40MHz带宽的情况下，11ac的最大理论速率约为200Mbps。

               20 MHz      40 MHz    80 MHz  160 MHz
802.11b        11 Mbps         
802.11a/g      54 Mbps         
802.11n (1SS)72Mbps150Mbps
802.11ac(1SS)87Mbps  200Mbps433Mbps867Mbps
802.11n(2SS)144Mbps  300Mbps
802.11ac(2SS)173Mbps  400Mbps867Mbps1.7Gbps
802.11n(3SS)216Mbps  450Mbps
802.11ac(3SS)289Mbps600Mbps1.3Gbps2.3Gbps
802.11n(4SS)289Mbps 600Mbps
802.11ac(4SS)347Mbps 800Mbps1.7Gbps3.5Gbps
802.11ac(8SS)693Mbps 1.6Gbps3.4Gbps6.9Gbps