插电式混合动力汽车双层最优充电策略研究与应用

安科瑞鲁一扬15821697760

摘要：大量无序的插电式混合动力汽车接入电网，易致使高峰时段电网变压器过热、过载，甚至引发跳闸和大面积停电，所以电动汽车协调充电成了电网领域的研究热点与难点。本文先将插电式混合动力汽车协调充电问题定义为带约束条件的优化问题，接着提出一种双层最优充电策略来求解。第一层基于需求侧管理对电网低压变压器的负荷曲线进行扁平化平滑优化；第二层借助一致性迭代算法，让插电式混合动力汽车用户的总体充电成本最小化，同时满足用户充电需求。该充电策略既能维持电网变压器供电负荷曲线波动最小，又能实现各电动汽车用户充电成本最小，还可满足用户充电需要。

关键词：插电式混合动力汽车；多目标优化；需求侧管理；动态资源分配

0引言

为鼓励电动汽车用户参与协调充电，本文先是构建了用户成本分摊模型，利用带约束条件的优化模型描述有限时域内电动汽车协调充电的动态变化过程。随后，针对所描述的优化问题，提出两层最优充电策略，把该问题分解成两个阶段，分别于低压变压器控制层和用户控制层加以解决。

1系统模型

1.1图论介绍

在有向图G=(V,E)中,非空集合V={1,2,…,n}表示图的顶点，E={(i,j),wi,j>0}表示从顶点j可以接受到i的信息，wi,j是关联矩阵W的第i行、第j列元素。对于节点i∈V，其入邻居和出邻居为Ni-={j∈V:(i,j)∈E}和Ni+={j∈V:(j,i)∈E}。节点i接收入邻居的信息，并将自身信息发送给出邻居完成信息

在邻居之间的传递。di-=|Ni-|和d=|Ni+|分别表示入邻居和出邻居的个数。强连通的有向图是指任意两个节点之间是可达的。令k=k0,k1,…,kN-1表示N个时间戳,G(k)=(V,E(k))表示k时刻的强连通图。

1.2问题描述

本文研究的分布式电网架构如图1所示，包含1个高压变压器（HVT）连接到1组低压变压器（LVTs），每个低压变压器又连接到多个用户，并且每个用户拥有1台插电式混合动力汽车。

图1分布式电网架构

图1所示的分布式电网架构［19—20］是一种径向放射网状结构，由于低压变压器比高压变压器更容易过载，高压变压器和低压变压器无法同时获得波动最小的负荷曲线。因此本文研究低压侧电网的负载波动情况。在此基础上，本文进一步研究使电动汽车用户充电成本最小化的充电策略，从而使用户能积极参与到负荷曲线的削峰填谷中去。

本文将电网中的插电式混合动力汽车协调充电问题描述成有限时域的多约束优化问题。假设所有电动汽车充电开始和结束的时刻分别为k0和kN-1，xi,k∈R表示电网在k时刻提供给电动汽车i的电能。

一般来说，对于约束条件为线性的凸优化问题具有唯一的全局最优解，为了便于求解和表征电动汽车充电用户的充电成本，本文假设每个电动汽车i在时刻k均关联一个凸的二次型成本函数

Fi,k(xi,k)=(xi,k-αi,k)2/2βi,k+γi,k（1）

式中：αi,k和γi,k∈R为成本系数；βi,k>0保证了二次型函数为凸函数。相应的导函数为

Ji,k(xi,k)=dFi,k(xi,k)/dxi,k=(xi,k-αi,k)/βi,k（2）

由于插电式混合动力汽车的锂离子电池容量和最大充电功率有一定的限制，因此电动汽车i在k时刻具有相应的最大充电功率和最小充电功率约束

-xi,k≤xi,k≤i,k（3）

在本文中，假设i,k=i，-xi,k=-xi。为了满足用在某一段时间[k0,kN-1]的充电需求，有如下约束条件

i,k=bi（4）

式中：bi为电动汽车i在时间段[k0,kN-1]内需要充的电能。此外，电网低压变压器提供给所有电动汽车的电能为

i,k=dk（5）

式中：dk为k时刻电网提供给n个电动汽车的电能。

从电动汽车用户的角度，每个用户都希望将自身的充电成本降到最低。因此，在分布式电网中插电式混合动力汽车协调充电问题可表示为如下带约束条件的优化问题

在下一节中本文将给出相应的最优充电控制策略，来解决式（6）所描述的电动汽车协调充电问题。

2最优充电策略

为了解决式（6）所示的有限时域内带等式约束和不等式约束的优化问题，本文提出了一种双层最优充电策略，其框架如图2所示。

图2一种基于LVTs和插电式混合动力汽车之间相互作用的最优控制方案

2.1第一阶段优化

为最大程度实现电网低压变压器负载曲线 “削峰填谷”，低压变压器控制器基于用户的非电动汽车负载规划提供给电动汽车充电的电能。令dkj表示在时刻kj变压器提供给n台电动汽车充电的电能，qi(k)表示电动汽车用户i的非电动汽车负载所消耗的功率（如热水器、电吹风、空调等），第一阶段的目标是通过规划给电动汽车充电的电能尽可能使得低压变压器侧总负荷曲线（即电动汽车负荷与非电动汽车负荷之和）最平。通过对某居民用电区域统计其负载变化规律，本文假设某个家庭中的非电动汽车负载对用户i来讲是已知的。第一阶段低压变压器控制器基于需求侧管理负荷曲线波动最小问题可以描述为

式中：目标函数f(d)为各个时刻负荷曲线的波动变化之和，当且仅当f(d)=0时，总体的功率曲线和理想的功率曲线保持一致，即负载曲线完全实现了削峰填谷；dkj为优化变量，表示在时刻kj变压器提供给n台电动汽车充电的电能，kj=k0,k1,…,kN-1为电动汽车的优化时刻；qi(k)为电动汽车用户i的非电动汽车负载所消耗的功率；i为电动汽车i的最大

充电功率；η为期望的负载功率曲线，计算公式为

通过MATLAB线性多约束优化（multivariatelinearprogrammingproblem,MLPP）工具箱可有效解决式（7）所示的线性多约束优化问题。算法如下：

（1）算法1基于LVT需求侧管理调度算法输入：bi,qi(k),i=1,2,…n,k=k0,k1,…,kN-1输出：dkj,kJ=k0,k1,…,kN-1

Step1.PHEVi向LVT发送用户的充电需求bi以及其他非电动汽车的负载qi(k)，i=1,2,…n,k=k0,k1,…,kN-1。

Step2.LVT计算k时刻总体非电动汽车负载

Step3.LVT计算理想的负载功率曲线

Step4.利用MATLAB的MLPP工具箱求解问题（7）。

Step5.LVT将获得的需求侧管理调度结果发送给所有的电动汽车用户。

2.2第二阶段优化

为了能使所有用户的充电成本达到最小，同时满足用户的充电需求，第二阶段将在第一阶段基础上，基于一致性迭代算法来解决最初的优化问题（6），获得全局的最优的调度策略。其中，问题（6）中的第三项等式约束，通过在迭代算法中引入拉格朗日乘子向量，并通过迭代使其收敛到一致的最优值，从而满足该项等式约束。在文献中，本文提出了一致性迭代算法并解决动了态资源分配问题（dynamicresourceallocationproblem,DRAP），获得了全局唯一的最优解。在本文中，本文利用一致性迭代算法来解决优化问题（6），算法的证明过程见文献定理1。

（2）算法2基于一致性迭代的最优充电算法

PHEVi（i=1,2,…,n）通过基于邻居信息交换的一致性算法，依次迭代拉格朗日乘子λi,k(t)满足（6）中的第三项等式约束条件，迭代优化变量xi,k(t)满足（6）中第二项不等式约束条件，迭代残差变量si,k(t)满足（6）中第一项等式约束条件。

Step3.电动汽车用户执行相应的最优成本最优调度策略。

针对基于一致性迭代的最优充电算法2，当迭代步长趋向于无穷大时，可以得到问题（6）的最优解。另外，算法2中当前的电动汽车当且仅当与邻居的电动汽车进行信息交换实现了全局最优，是一种完全分布式算法。随着网络节点和规模的扩大，该算法仍然适用。通过结合算法1和算法2，本文提出的双层最优充电策略既保持了电网变压器端的负荷曲线的稳定性，又使得电动汽车用户的充电成本最小，进一步鼓励了用户参与到电网削峰填谷辅助服务中去。

3仿真研究

为了验证本文提出的智能电网中电动汽车双层最优充电策略的有效性，以某小区内分布式电网中小规模的电动汽车渗透为背景。考虑到电动汽车充电时的充电功率对小区内变压器峰值的影响若电动汽车数目过少则导致负荷波动幅度过小，起不到普适性的研究目的。同时，根据对不同汽车数量样本的计算结果进行比对，一般电动汽车充电个数达到4个后，就会对峰值产生显著影响，并且后续随着汽车数量增多，仿真结论均趋于一致。因此本文考虑小区内具有普适性的电动汽车充电场景，以4个电动汽车用户充电为例进行仿真研究。

电动汽车参数如表1所示。电动汽车充电的时间为18:00至次日6:00，共12h，每个小时采样14个点，一共有168个采样点。本文通过以最大功率充电的方式进行对比，从而突出本文的算法有效性。

表1仿真中的电动汽车参数设置

随着通信技术和测量技术在智能电网中的广泛应用，假设在局域网中电动汽车用户之间的拓扑连接方式如图3所示。另外，以最大功率充电的拓扑结构为全联通方式。

图3仿真中强连通电动汽车拓扑结构

在本仿真研究中，所有电动汽车的开始充电时间为18:00，结束时间为次日6:00。采样周期14samples/h。因此整个电动汽车优化运行共有168个采样时刻，本文等间隔地将其分为4组，每组21个采样时刻。在每个时刻，与每个电动汽车关联的成本函数均采用二次型凸函数形式。算法2中的正参数ε=0.2。

图4算法1的电动汽车充电功率曲线

图5以最大功率充电的负荷曲线

图6不协调充电时电动汽车充电的功率分配

图7不协调充电和协调充电电动汽车充电的功率曲线

图8电动汽车用户每日充电成本柱形图

图 4：算法 1 的电动汽车充电功率曲线，当运行周期分割时间区间个数趋于无穷时，总功率曲线与期望负载曲线趋于一致，能达 “削峰填谷” 效果。

图 5 和图 6：分别展示了电动汽车在协调充电策略和不协调充电策略（以最大功率充电）下的仿真结果，对比可知协调充电策略可大幅减小充电峰值负荷，降低对电网稳定性影响。

图 7：体现协调充电和非协调充电情况下总体功率曲线变化，不协调充电策略总功率最大值远超期望功率曲线，而协调充电策略波动明显更小，验证了算法对控制充电功率和时间、减小总功率曲线波动的有效性。

图 8：表明协调充电策略不仅能降低全体电动汽车用户充电成本，还可减少各用户的充电成本，利于鼓励用户参与电网 “削峰填谷” 协调充电调度策略。

通过规划电动汽车充电策略，用最优策略充电，以电能替代传统化学能源，有助于减缓传统能源消耗、减少污染物排放。本文首要目标是减小电网曲线波动和峰谷差，避免峰值过高引发跳闸等问题。

4安科瑞充电桩收费运营云平台系统选型方案

4.1概述

AcrelCloud-9000 安科瑞充电桩收费运营云平台系统借助物联网技术，对电动自行车充电站及各充电桩进行不间断的数据采集与监控，实时监控充电桩运行状态，开展充电服务、支付管理、交易结算、资产管理、电能管理、明细查询等工作，还能对充电机各类故障进行预警。充电桩支持多种网络接入方式，用户可扫码充电。

4.2应用场所

适用于民用建筑、一般工业建筑、居住小区、实业单位、商业综合体、学校、园区等充电桩模式的充电基础设施设计。

4.3系统结构

系统分为四层：

系统分为四层，即数据采集层、网络传输层、数据层和客户端层。数据采集层用电瓶车智能充电桩采集充电回路电力参数并进行电能计量和保护；网络传输层通过 4G 网络上传数据；数据层含应用服务器和数据服务器，部署不同服务与数据库；客户端层方便系统管理员和终端充电用户操作。小区充电平台具备多种功能，还为运维人员和充电用户分别提供运维 APP 和充电小程序。

4.4安科瑞充电桩云平台系统功能

4.4.1智能化大屏

智能化大屏展示站点分布情况，对设备状态、设备使用率、充电次数、充电时长、充电金额、充电度数、充电桩故障等进行统计显示，同时可查看每个站点的站点信息、充电桩列表、充电记录、收益、能耗、故障记录等。统一管理小区充电桩，查看设备使用率，合理分配资源。

4.4.2实时监控

实时监视充电设施运行状况，主要包括充电桩运行状态、回路状态、充电过程中的充电电量、充电电压电流，充电桩告警信息等。

4.4.3交易管理

平台管理人员可管理充电用户账户，对其进行账户进行充值、退款、冻结、注销等操作，可查看小区用户每日的充电交易详细信息。

4.4.4故障管理

设备自动上报故障信息，平台管理人员可通过平台查看故障信息并进行派发处理，同时运维人员可通过运维APP收取故障推送，运维人员在运维工作完成后将结果上报。充电用户也可通过充电小程序反馈现场问题。

4.4.5统计分析

通过系统平台，从充电站点、充电设施、、充电时间、充电方式等不同角度，查询充电交易统计信息、能耗统计信息等。

4.4.6基础数据管理

在系统平台建立运营商户，运营商可建立和管理其运营所需站点和充电设施，维护充电设施信息、价格策略、折扣、优惠活动，同时可管理在线卡用户充值、冻结和解绑。

4.4.7运维APP

面向运维人员使用，可以对站点和充电桩进行管理、能够进行故障闭环处理、查询流量卡使用情况、查询充电充值情况，进行远程参数设置，同时可接收故障推送

4.4.8充电小程序

面向充电用户使用，可查看附近空闲设备，主要包含扫码充电、账户充值，充电卡绑定、交易查询、故障申诉等功能。

4.5系统硬件配置

类型	型号	图片	功能
安科瑞充电桩收费运营云平台	AcrelCloud-9000

	安科瑞响应节能环保、绿色出行的号召，为广大用户提供慢充和快充两种充电方式壁挂式、落地式等多种类型的充电桩，包含智能7kW交流充电桩，30kW壁挂式直流充电桩，智能60kW/120kW直流一体式充电桩等来满足新能源汽车行业快速、经济、智能运营管理的市场需求，提供电动汽车充电软件解决方案，可以随时随地享受便捷安全的充电服务，微信扫一扫、微信公众号、支付宝扫一扫、支付宝服务窗，充电方式多样化，为车主用户提供便捷、安全的充电服务。实现对动力电池快速、安全、合理的电量补给，能计时，计电度、计金额作为市民购电终端，同时为提高公共充电桩的效率和实用性。
互联网版智能交流桩	AEV-AC007D		额定功率7kW，单相三线制，防护等级IP65，具备防雷 保护、过载保护、短路保护、漏电保护、智能监测、智能计量、远程升级，支持刷卡、扫码、即插即用。 通讯方：4G/wifi/蓝牙支持刷卡，扫码、免费充电可选配显示屏
互联网版智能直流桩	AEV-DC030D

	额定功率30kW，三相五线制，防护等级IP54，具备防雷保护、过载保护、短路保护、漏电保护、智能监测、智能计量、恒流恒压、电池保护、远 程升级，支持刷卡、扫码、即插即用 通讯方式：4G/以太网 支持刷卡，扫码、免费充电
互联网版智能直流桩	AEV-DC060S

	额定功率60kW，三相五线制，防护等级IP54，具备防雷保护、过载保护、短路保护、漏电保护、智能监测、智能计量、恒流恒压、电池保护、远程升级，支持刷卡、扫码、即插即用 通讯方式：4G/以太网 支持刷卡，扫码、免费充电
互联网版智能直流桩	AEV-DC120S

	额定功率120kW，三相五线制，防护等级IP54，具备防雷保护、过载保护、短路保护、漏电保护、智能监测、智能计量、恒流恒压、电池保护、远程升级，支持刷卡、扫码、即插即用 通讯方式：4G/以太网 支持刷卡，扫码、免费充电
10路电瓶车智能充电桩	ACX10A系列		10路承载电流25A，单路输出电流3A，单回路功率1000W，总功率5500W。充满自停、断电记忆、短路保护、过载保护、空载保护、故障回路识别、远程升级、功率识别、独立计量、告警上报。 ACX10A-TYHN：防护等级IP21，支持投币、刷卡，扫码、免费充电 ACX10A-TYN：防护等级IP21，支持投币、刷卡，免费充电 ACX10A-YHW：防护等级IP65，支持刷卡，扫码，免费充电 ACX10A-YHN：防护等级IP21，支持刷卡，扫码，免费充电 ACX10A-YW：防护等级IP65，支持刷卡、免费充电 ACX10A-MW：防护等级IP65，仅支持免费充电
2路智能插座	ACX2A系列		2路承载电流20A，单路输出电流10A，单回路功率2200W，总功率4400W。充满自停、断电记忆、短路保护、过载保护、空载保护、故障回路识别、远程升级、功率识别，报警上报。 ACX2A-YHN：防护等级IP21，支持刷卡、扫码充电 ACX2A-HN：防护等级IP21，支持扫码充电 ACX2A-YN：防护等级IP21，支持刷卡充电
20路电瓶车智能充电桩	ACX20A系列		20路承载电流50A，单路输出电流3A，单回路功率1000W，总功率11kW。充满自停、断电记忆、短路保护、过载保护、空载保护、故障回路识别、远程升级、功率识别，报警上报。 ACX20A-YHN：防护等级IP21，支持刷卡，扫码，免费充电 ACX20A-YN：防护等级IP21，支持刷卡，免费充电
落地式电瓶车智能充电桩	ACX10B系列		10路承载电流25A，单路输出电流3A，单回路功率1000W，总功率5500W。充满自停、断电记忆、短路保护、过载保护、空载保护、故障回路识别、远程升级、功率识别、独立计量、告警上报。 ACX10B-YHW：户外使用，落地式安装，包含1台主机及5根立柱，支持刷卡、扫码充电,不带广告屏 ACX10B-YHW-LL：户外使用，落地式安装，包含1台主机及5根立柱，支持刷卡、扫码充电。液晶屏支持U盘本地投放图片及视频广告
智能边缘计算网关	ANet-2E4SM

	4路RS485串口，光耦隔离，2路以太网接口，支持ModbusRtu、ModbusTCP、DL/T645-1997、DL/T645-2007、CJT188-2004、OPCUA、ModbusTCP（主、从）、104（主、从）、建筑能耗、SNMP、MQTT；（主模块）输入电源：DC12V～36V。支持4G扩展模块，485扩展模块。
扩展模块ANet-485	M485模块：4路光耦隔离RS485
扩展模块ANet-M4G	M4G模块：支持4G全网通
导轨式单相电表	ADL200

	单相电参量U、I、P、Q、S、PF、F测量，输入电流：10（80）A； 电能精度：1级 支持Modbus和645协议 证书：MID/CE认证
导轨式电能计量表	ADL400

	三相电参量U、I、P、Q、S、PF、F测量，分相总有功电能，总正反向有功电能统计，总正反向无功电能统计；红外通讯；电流规格：经互感器接入3×1（6）A，直接接入3×10（80）A，有功电能精度0.5S级，无功电能精度2级 证书：MID/CE认证
无线计量仪表	ADW300	、、

	三相电参量U、I、P、Q、S、PF、F测量，有功电能计量（正、反向）、四象限无功电能、总谐波含量、分次谐波含量（2～31次）；A、B、C、N四路测温；1路剩余电流测量；支持RS485/LoRa/2G/4G/NB；LCD显示；有功电能精度：0.5S级（改造项目） 证书：CPA/CE认证
导轨式直流电表	DJSF1352-RN

	直流电压、电流、功率测量，正反向电能计量，复费率电能统计，SOE事件记录:8位LCD显示:红外通讯:电压输入*大1000V，电流外接分流器接入(75mV)或霍尔元件接入(0-5V);电能精度1级，1路485通讯，1路直流电能计量AC/DC85-265V供电 证书：MID/CE认证
面板直流电表	PZ72L-DE

	直流电压、电流、功率测量，正反向电能计量:红外通讯:电压输入*大1000V，电流外接分流器接入·(75mV)或霍尔元件接入(0-20mA0-5V);电能精度1级 证书：CE认证
电气防火限流式保护器	ASCP200-63D

	导轨式安装，可实现短路限流灭弧保护、过载限流保护、内部超温限流保护、过欠压保护、漏电监测、线缆温度监测等功能;1路RS485通讯，1路NB或4G无线通讯(选配);额定电流为0~63A，额定电流菜单可设。
开口式电流互感器	AKH-0.66/K

	AKH-0.66K系列开口式电流互感器安装方便，无须拆一次母线，亦可带电操作，不影响客户正常用电，可与继电器保护、测量以及计量装置配套使用。
霍尔传感器	AHKC

	霍尔电流传感器主要适用于交流、直流、脉冲等复杂信号的隔离转换，通过霍尔效应原理使变换后的信号能够直接被AD、DSP、PLC、二次仪表等各种采集装置直接采集和接受，响应时间快，电流测量范围宽精度高，过载能力强，线性好，抗干扰能力强。
智能剩余电流继电器	ASJ

该系列继电器可与低压断路器或低压接触器等组成组合式的剩余电流动作保护器，主要适用于交流50Hz，额定电压为400V及以下的TT或TN系统配电线路，防止接地故障电流引起的设备和电气火灾事故，也可用于对人身触电危险提供间接接触保护。

5结束语

本文聚焦分布式电网架构中插电式混合动力汽车的协调充电问题，先是将其描述为带多约束条件的凸优化问题，进而提出两层最优充电策略求解。上层用基于需求侧管理的调度算法，下层用一致性迭代的优化算法。通过数值仿真验证了算法有效性，该策略能兼顾电网变压器负荷曲线波动最小与用户充电成本最小，还满足用户充电需求。未来会考虑大规模电动汽车充电场景，结合滚动域优化方法进一步完善最优控制策略。

参考文献:

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[2]吴奇珂，陈昕儒，姜宁，等.峰谷电价背景下考虑电动汽车用户行为的配网规划研究［J］.电力需求侧管理，

[3]蒯圣宇，田佳，台德群，等.计及分布式能源与电动汽车接入的空间负荷预测［J］.电力需求侧管理，2019，21（1）：47-51.

[4]安科瑞企业微电网设计与应用手册.2022.05版

[5]白云霄，刘思捷，钱峰，刘俊磊，鲍威.智能电网中电动汽车双层最优充电策略

审核编辑 黄宇