环视SAR成像处理中的几何失真校正算法

前言

合成孔径雷达（SAR）的传统成像模式包含条带式、聚束式和扫描式，其示意图见图1（a～c）。从图中阴影部分所示的雷达波束足印区域可见，这3种模式的成像带均位于雷达飞行路线的一侧，但在某些特殊场合，例如对地精确攻击制导时为了与已有参照图像准确匹配，需要得到在飞行路线下方环形区域的SAR图像。环视工作模式是为解决该问题而设计的一种特殊的SAR成像模式，它通过雷达天线以垂直方向为轴线的圆锥扫描来不断获取机身360°范围内的地面雷达回波，进而再通过信号处理方法得到环视SAR图像，其成像示意图见图1（d）。

环视模式SAR主要搭载各类战略或战术导弹，其目的是采用SAR成像技术提高中、远程导弹的精确制导能力［。弹载环视SAR系统采用景象匹配的方法来实现定位和制导。系统利用得到的目标或目标周围景物的实时高分辨率雷达图像，与预存的基准图进行配准比较，得到运动平台相对于预定轨道的位置偏差，从而形成导引指令，控制命中目标。这种雷达成像制导方式与传统的红外成像和电视成像相比，具有受天气条件影响小，可昼夜工作，能穿透遮蔽烟雾、伪装及掩体成像，作用距离远，分辨率高等优点。

由于景像匹配制导应用的需要，环视SAR成像结果必须满足很高的几何精度。通常，系统要求输出图像坐标系为大地坐标系，且球半径几何误差小于一个分辨单元。但是，由于系统工作在天线旋转扫描的条件下，因而在任意波束指向上获得的SAR子图像存在严重的几何失真，且子图像的几何失真度会随着斜视角的增大以及雷达平台非规则运动的愈加剧烈而显著恶化。因此，精确地实现子图像几何失真校正是环视SAR信号处理流程中的关键步骤。

对弹载SAR图像的几何校正研究是一个热点问题。目前，多数研究成果的研究对象是聚束式或条带式SAR系统;对环视模式的成像也进行了初步的仿真研究。本文针对环视SAR成像条件的特殊性，提出了一种先完成图像聚焦处理，再逐点计算校正点映射坐标的距离多普勒域图像几何失真校正算法。以线性距离多普勒（RD）算法生成聚焦子图像为前提，该算法经过了点目标仿真和实测数据成像处理的验证，均能有效地实现校正图像几何失真，为环视SAR图像的后期拼接和匹配处理奠定了基础。

1、环视SAR成像几何及目标距离分析

弹载环视SAR成像几何关系如图2所示。考虑到天线旋转扫描一周的时间仅为1～2s，且弹载系统要求的成像分辨率通常在数十米量级，因此抛物线型的弹道以斜直线作为近似，而由此导致的误差一般小于图像分辨单元的大小，可以忽略。由图2可见，进入末制导阶段后，弹体以速度va向下俯冲飞行，航迹与水平方向夹角为;假设在t=0时刻雷达天线相位中心（APC）处于C点，飞行高度为h0，波束中心指向地理坐标系xyz的原点O点，下视角（雷达波束指向与高度方向夹角）为，成像平面斜视角（雷达波束指向与航迹夹角）为Α，地平面斜视角（雷达波束指向地面投影与航迹地面投影的夹角）为;波束地平面足印近似为一扇形区域，如图1中阴影所示，其中内径为r1，中心半径为r0，外径为r2，扇形弧对应的圆心角为;雷达波束匀速旋转，扫描速度为。

式中：［xAPC（t），yAPC（t），zAPC（t）］为t时刻弹体APC的瞬时坐标;［XC，YC，ZC］为C点即t=0时刻的弹体坐标;速度矢量va=［-vX，0，-vZ］。设成像区内任意散射点P的坐标为P（xP，yP，0），并定义波束指向矢量VP=［xP-XC，yP-YC，-ZC］，则雷达APC到P点的瞬时距离rP（t）为

2、几何失真校正算法

2.1子图像聚焦处理

环视SAR成像的基本思路是选取相邻成像区的公共区域来等效为聚束照射，其成像区确定方法如图3所示。

子图像聚焦处理采用线性RD算法，它是一种原理上基于转台成像的SAR成像算法，不仅具有高效率、低复杂度的优点，而且在大斜视角条件下仍然能够稳定聚焦。但是，该算法对成像区最大半径rmax限制为

式中：为图像分辨率，为波长。因此，在给定分辨率和波长的条件下，若目标距离成像区中心的半径小于rmax，则采用该算法可以得到完全聚焦的SAR图像。考虑到环视SAR系统的设计参数，rmax的取值通常有数千米至数十千米。所以，采用线性RD算法得到的子图像不会出现散焦现象，为后续的几何校正步骤提供了保证。

该算法的信号处理流程由距离压缩、运动补偿和方位聚焦处理3个步骤构成。各步骤的功能如下：

（1）距离压缩，完成距离匹配滤波。

（2）运动补偿，主要包括距离对准和相位补偿两部分。距离对准以到参考点（一般选取成像区中心点）的距离为准，同时进行逐脉冲的相位补偿。

（3）方位傅里叶变换，完成方位谱分析，得到方位聚焦后的距离多普勒域图像。其中，关键步骤是运动补偿。但这种以固定点（成像区中心点）为参考的空不变运动补偿使得线性RD算法具有一定的局限性，即对成像区内除中心点外各点的运动补偿存在剩余误差，该误差具有空变特性，且空变效应随成像区尺寸和斜视角增大而愈加恶化。正由于该剩余空变误差的存在，聚焦处理后的子图像会存在几何失真，图像几何精度无法满足系统要求。

2.2校正点分布及其映射关系

在SAR回波信号中，任意散射点在孔径时间内的方位向调制信号决定于它与天线相位中心的瞬时距离，并沿着距离徙动曲线而变化。因此，由散射点地理位置和雷达平台航迹决定的距离和距离变化率为精确地校正图像几何关系提供了根本的理论依据。

由于图像几何形变程度受雷达波束视角、平台飞航高度、成像区大小及斜视角等诸多因素影响，对线性RD成像结果的几何失真校正必须建立在逐点校正的基础上。校正思路如下：

（1）在成像区范围内设定等间隔分布的散射点（以下称为地面校正网格点，见图4）。网格分布要平行于xy坐标系，相邻点间隔按照图像分率要求设置。这样既保证了图像坐标系的统一性，又满足了图像分辨率的要求。

（2）逐点计算散射点在对应的成像结果中的位置。

已知地面校正网格点P点的xy坐标为（xP，yP，0），孔径中心雷达APC的坐标为（xC，yC，zC），则P点在聚焦子图像中的距离向坐标NrP决定于该点与参考点的距离差，即

图4单幅子图像几何失真校正中的地面校正网格点分布

（3）通过插值操作将信号取出，放入以xy坐标系为图像坐标系的二维数组中，完成几何失真校正。如上的散射点坐标定位换算要在每幅子图像中逐点地进行，直到获得成像区内全部分辨单元（xP，yP，0）］（NfdP，NrP）的映射关系。在理论上，得到了地面校正点P点在各幅子图像中的对应位置后，就可以将其值取出。但是，由于得到（NfdP，NrP）在绝大多数情况下都不会是整数，所以必须要通过插值的手段才能得到。考虑到通常用于弹载SAR匹配制导的图像无需保留其相位信息，因此，插值步骤可在实图像域完成，这样不仅降低了对硬件系统存储量的要求，而且可明显减少计算量，提高成像处理的实时性。

3、点目标仿真与实测数据成像

假设弹体平台做高速俯冲运动，仿真系统参数取值范围见表1。仿真中，将整个扫描周期的回波信号划分为16个成像区域，采用线性RD算法得到的16个子图像如图5（a）所示。可见，该聚焦处理方法能够实现360°扫描周期内任意天线波束指向时刻的子图像聚焦处理，但子图像却存在明显的几何失真，且失真程度随斜视角增大而显著变化，无法用于环形图像的拼接输出。图5（b）为完成了几何失真校正和图像拼接处理步骤得到的完整环形图像（限于篇幅，图像拼接方法另文讨论）。研究发现，采用不同的插值函数对校正后图像的清晰度影响十分有限。所以，考虑到工程实用性，文中选择了三阶多项式插值方法来完成有关操作。图5（b）中黑色矩形框所示的载机正侧视方向局部的放大图像见图5（c）。定量分析后可见，输出图像已被校正到大地坐标系下，相邻点目标的二维间隔均为10个像素点，即150m。如图5（c）中二组虚线所标注的，聚焦后的点目标沿x轴方向和y轴方向均呈直线排列，与仿真中预先设定的目标排列情况一致，无几何形变，无拼接缝隙。图5（b）中的飞行器表明了雷达平台运动的具体方向。

图5（b）中，白色矩形框所示区域是载机正前方。众所周知，雷达波束在指向载机正前方和正后方时，由于SAR的距离向和方位向信号完全耦合导致无法成像，此情况下几何失真校正也就失去了意义。但由其放大图像可见，本文的算法仍然能够将具有相同x坐标的点目标按照远近距离的不同分辨开来，并在x轴间隔上保持了均匀分布的特征。

利用某Ku波段机载环视SAR系统（样机系统设计图像分辨率小于10m）的外场试飞实测数据对本文提出的几何失真校正算法进行了验证处理。图6为几何校正前后的效果比较，直观地证明了算法的有效性。该块实测数据的瞬时斜视角为60°。图6（a）为由线性RD算法聚焦处理获得的子图像，图中箭头所示的机场跑道存在严的弯曲形变，不能直接用于后期的图像拼接和匹配处理;图6（b）为采用文中算法校正几何失真后的输出结果。可见，机场跑道及附属道路笔直连续，相对几何位置关系准确，且保持了原有的图像分辨率。

为进一步验证环视SAR成像处理过程中几何失真校正步骤的准确度，图7（a）给出了一幅完整的实测数据处理结果，并将局部的河心洲图像（图中方框标注区域）与同场景的光学照片进行了比对。图7（b）为河心洲图像的局部放大图，图7（b）为航拍的光学照片。由于该光学图像尚未经过几何定标，目前还无法进行定量的绝对位置分析。但由图7（b，c）中标注的全等三角形所示的相对分析结果可见，由几何失真校正处理后的环视SAR图像已显示在大地坐标系下，图像场景的相对几何关系是准确的，可用于后期的图像匹配处理。

4、结束语

本文针对一种新的SAR成像模式，即环视扫描模式，研究其成像处理中的几何失真校正方法。环视模式SAR主要用于搭载各型战略战术导弹、巡航导弹（或无人驾驶飞机），采用景象匹配的方法实现精确定位和制导。本文研究的基于像源与像点映射关系的距离多普勒域图像几何失真校正算法，能够有效地把输出图像显示在大地坐标系下，解决了环视SAR图像后期应用于匹配处理的关键问题。该算法经过了某型机载环视SAR系统样机大量实测数据的处理验证，可为发展国内先进的雷达成像导引头技术提供一定的理论支持。文中的仿真航迹是直线俯冲轨迹，虽然满足近似条件，但与实际弹道条件还有区别。