牛顿环干涉的基本原理

牛顿环干涉简介

干涉现象是光的波动说的有力证据之一。太阳光照射在肥皂泡或水面上的油膜时，呈现出的彩色条纹，就是光的干涉现象。要产生干涉，两束光必须满足相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定。

实验中获得相干光的方法一般有两种：分波阵面法和分振幅法。等厚干涉属于分振幅法。

17世纪初，物理学家牛顿在制作天文望远镜时，偶然发现将一曲率半径大的凸透镜放在平面玻璃上时，其接触点出现明暗相间圆环花样，这是光的干涉现象，这种光学现象被称为“牛顿环”。

由于牛顿是坚持光的微粒学说，未能对此做出解释。牛顿环的干涉应用材料的球面度，平整度及光洁度的检验。

牛顿环干涉的基本原理

牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸面放在一块光学玻璃平板（平镜）上构成的，如图。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的两光束存在光程差，他们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此他属于等厚干涉。

由图2可见，若设透镜的曲率半径为R，与接触点O相距为r处空气层的厚度为d，其几何关系式为

光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失，，从而带来2的附加程差，所以总光程差为

所以暗环的条件是

其中3，2，1，0k为干涉暗条纹的级数。综合（1）（2）（3）式可得第可k级暗环的半径为

由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第m级的暗环半径rm，，即可得出平图透镜的曲率半径R；反之，如果R已知，测出rm后，就可计算出入射单色光波的波长λ。但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗）斑，均无法确定环的几何中心。实际测量时，我们可以通过测量距中心较远的两个暗环半径rm和rn的平方差来计算曲率半径R。因为

两式相减可得

所以有

或

由上式可知，只要测出mD与nD（分别为第m与第n条暗纹的直径）的值，就能算出R或λ。这样就可避免实验中条纹级数难以确定的困难，利用后以计算式还可克服确定条纹中心位置的困难。

牛顿环干涉的应用

判断透镜表面凸凹、精确检验光学元件表面质量、测量透镜表面曲率半径和液体折射率。

在加工光学元件时，广泛采用牛顿环的原理来检查平面或曲面的面型准确度。

应用于光谱仪、把复合光分离成单色光的组成。