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机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总

姚小熊27 来源:网络整理 2018-03-16 09:54 次阅读

机械能守恒定律的概念

在只有重力或弹力做功的物体系统内(或者不受其他外力的作用下),物体系统的动能和势能(包括重力势能和弹性势能)发生相互转化,但机械能的总能量保持不变。这个规律叫做机械能守恒定律。

机械能守恒定律(lawofconservationofmechanicalenergy)是动力学中的基本定律,即任何物体系统。如无外力做功,系统内又只有保守力(见势能)做功时,则系统的机械能(动能与势能之和)保持不变。外力做功为零,表明没有从外界输入机械功;只有保守力做功,即只有动能和势能的转化,而无机械能转化为其他能,符合这两条件的机械能守恒对一切惯性参考系都成立。这个定律的简化说法为:质点(或质点系)在势场中运动时,其动能和势能的和保持不变;或称物体在重力场中运动时动能和势能之和不变。这一说法隐含可以忽略不计产生势力场的物体(如地球)的动能的变化。这只能在一些特殊的惯性参考系如地球参考系中才成立。如图所示,若不考虑一切阻力与能量损失,滚摆只受重力作用,在此理想情况下,重力势能与动能相互转化,而机械能不变,滚摆将不断上下运动。

机械能守恒定律守恒条件

机械能守恒条件是:只有系统内的弹力或重力所做的功。【即忽略摩擦力造成的能量损失,所以机械能守恒也是一种理想化的物理模型】,而且是系统内机械能守恒。一般做题的时候好多是机械能不守恒的,但是可以用能量守恒,比如说把丢失的能量给补回来。

从功能关系式中的WF外=△E机可知:更广义的机械能守恒条件应是系统外的力所做的功为零。

当系统不受外力或所受外力做功之和为零,这个系统的总动量保持不变,叫动量守恒定律。

当只有动能和势能(包括重力势能和弹性势能)相互转换时,机械能才守恒。

机械能守恒定律的三种表达式

1.从能量守恒的角度

选取某一平面为零势能面,系统末状态的机械能和初状态的机械能相等。

机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总

2.从能量转化的角度

系统的动能和势能发生相互转化时,若系统势能的减少量等于系统动能的增加量,系统机械能守恒。

机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总

3.从能量转移的角度

系统中有A、两个物体或更多物体,若A机械能的减少量等于机械能的增加量,系统机械能守恒。

机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总

以上三种表达式各有特点,在不同的情况下应选取合适的表达式灵活运用,不要拘泥于某一种,这样解题才能变得简单快捷。

典型例题解析

例1如图所示,质量均为m的小球A、B、C,用两根长为L的轻绳相连,置于高为h的光滑水平面上,L》h,A球刚跨过桌边,若A球、B球相继下落着地后均不再反弹,求C球刚离开桌边时的速度大小。

机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总

解析:

思路1:取地面为零势能面,

设A球落地时速率为v1,从A球开始运动到落地的过程中,、B、C三球组成的系统机械能守恒,有:

机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总

设B球落地时速率为%从A球落地后到B球落地的过程中,B、c两球组成的系统机械能守恒,有:

机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总

此速度就是C球离开桌边时的速度.

这是从守恒的角度列式,分别写出系统的初末状态的动能和势能,再列方程求解,这种思路清晰明了,简单易行,需要注意的是能量要一一弄清,不能丢三落四.

思路2:在A球落地的过程中,系统减少的势能为,系统增加的动能为机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总

由机械能守恒定律得:

机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总

在日球落地的过程中,系统减少的势能mgh,系统增加的动能为机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总

由机械能守恒定律得:

机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总

这是从势能和动能转化的角度列式,思路也很清晰,需要注意的是势能的减少或动能的增加是系统的,而不是某个物体的.

机械能守恒定律公式汇总

做功:W=FS·COS为力与位移的夹角

重力做功:GW=mgΔhΔh为物体初末位置的高度差

重力势能:pE=mghh为物体的重心相对于零势面的高度

重力做功和重力势能变化的关系:GW=-ΔpE即重力做功与重力势能的变化量相反

弹性势能:机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总,L为弹簧的形变量

弹力做功与弹性势能的关系:FW=-ΔpE即弹力做功与弹性势能的变化量相反

动能定理:机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总,即合外力做功等于动能的变化量

合外力做功两种求解方式:1)先求合外力合F,再求合F·S·COS

2)先求各个分力做功再求和,W1+W2+W3.。。。。。。

机械能守恒定律:条件:只有重力弹力做功

公式:E初=E末即初总机械能等于末机械能

变形公式:ΔEk=-ΔEp即动能的变化量与势能的变化量相反

如果是A与B的系统机械能守恒:

1)机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总即初的总机械能等于末的总机械能

2)机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总即总的动能的变化量与总的势能的变化量相反

3)机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总即A的总机械能变化量与B的总机械能的变化量相反

能量守恒定律:E初=E末即初总能量等于末的总能量

机械能变化的情况:

1)W=ΔE机,即除重力、系统内弹力外其他力做功的多少为机械能变化量(即其他力给原有系统能量或消耗原有系统能量)

2)摩擦力做功对机械能影响:即摩擦力乘以相对位移等于产生的热量(内能)即机械能的损失。

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