电感，变压器的难点整理

msPLC/msOS群内有群友提到，对于电感，尤其是磁性材料，无从下手，确实，很多人学电源，首先碰到的就是电感问题，相比电容都有很多的标准件，而稍大一点的电感，都需要自己做，尤其是变压器。而大学时期，电感方面的知识书本也只是讲了个皮毛，根本没法用，下面整理一下电感，变压器的难点所在。

电感的储能公式 W = 1/2*L*I^2。

这个公式，本质上讲跟电容的储能公式形式等价：W = 1/2*C*U^2。

再自己想想，大家会发现跟高中时期学的力学物体运动的动能公式形式也一样：E = 1/2*M*V^2。

既然有动能，那么就有势能，弹簧的势能，E = 1/2*K*X^2。以上四个公式中，前两者电容电感是电磁能的公式，后两者是物质机械能的公式。

大家都知道机械能中，动能跟势能相互转换就是振动，动能跟势能同时转换就是机械波，比如水波、振动波、声音等等。波是能量传递的一种基本方式，可惜的是波的学习在大学物理中，很多二三线高校就没有深入的开展，所以导致很多人不了解波。

跟物质机械能类似，电能的容器是电容，磁能的容器是电感(准确的名字应该是磁容)，电能与磁能的相互转换是LC振荡，电能与磁能同时转换就是电磁波。此外，大家要注意到，所有这些公式前面都有一个1/2，这个是很有意思的，比如，在恒定电压下，给电容充电，电容只能获得1/2供电端的能量，还有一半损失在电阻上了，这个规律在机械上也如此，典型的案例就是汽车起步时很耗油，匀速后油耗最低。起步时汽车速度为0，燃烧的气体对活塞做功，这些功几乎都转化为热能浪费了。所以要想降低损耗，需要降低档位，缓慢起步，让活塞运动速度与汽车速度的落差减少(这个中间有减速器和离合器，起步主要靠离合器实现速度落差阻尼匹配，类似RC充电电路的电阻，阻尼电压差)。电容常见的指标有容量、耐压两个，其次是损耗，频率特性，损耗跟频率特性，跟介质材料有极大关系。

那么电感同样也有类似的指标，电感量，耐流，其次是损耗，频率特性，同理也跟磁性材料有极大关系。电感，之前讲了，应该属于磁容，容纳磁的东西，相比电容容纳电场，电感就是容纳磁场，根据安培环路定律，电流就是磁，因为有电流就会产生磁场，所以跟电容对应，电感存储的是磁，也就是电流。

电容的电荷量公式 Q = C*U，同理电感的磁通量公式 Φ = L*I。(在多匝线圈中，要除以匝数，Φ = L * I / N)

电容的电荷量不能无限制的增加，若太多，电压升高，会导致介质击穿 E = U / d

电感的磁通量同样不能无限制的增加，若太多，磁压升高，会导致磁性材料的磁饱和，这是电感学习的难点，很多电感，都是围绕着电感量和磁饱和展开的，而电感量和磁饱和，是一对矛盾体，接下来核心讲这一对矛盾体。我们以磁环电感为例来讲，

电感量的公式：L = kN^2，k为系数，N为匝数，电感量跟线圈的匝数的平方成正比，注意，是平方成正比。

磁通量的公式：Φ = L*I/N = k*N*I。磁通量为电流与匝数成正比。

电感量跟匝数平方成正比，而磁通量跟匝数成正比，确定形状后，不同的磁性材料，最大磁通量有一个极限，为了统一到材料上去，不考虑形状，一般用磁通量密度，也就是磁感应强度表示：B = Φ / S，也就是单位面积的磁通量。所以不同的材料，最大磁感应强度是不同的，比如铁氧体材料锰锌、镍锌最大磁饱和是0.5T，也就是5000高斯，一般取值小于0.3T，铁粉芯的磁饱和为1T。

我们自己制作的电感，需要满足以下条件：

1、电感量大小；

2、磁感应强度不能达到饱和；

3、体积、发热量。

电感所有的问题基于这个展开。设计电感，我们总是想用最小的磁环、最短的铜线达到目的，并且还没有发热量。若想实现这个，那么磁性的材料损耗必须要低，此外铜线短一些，铜的发热量也少，尤其在高频下，铜线因为趋肤效应发热量提高。

基于上述条件，一般采用高磁导率低损耗的锰锌或者镍锌材料，锰锌常见的是PC40材料，磁导率为2500，镍锌适合更高的频率，但磁导率低一些，往往是800。高的磁导率，很容易得到高的电感，所以很适合做高频变压器。现在开关电源基本上工作在100KHz上，都是用锰锌来做变压器的。然而，在一些场合，比如变压器整流后输出，需要电感滤波，这个时候同时存在交流和直流电，很高的磁导率，很容易让直流导致磁饱和，类似一个喇叭，没声音的时候，应该在音圈振动的中心原点，而因为有直流存在，偏离中心点了，这样交流波动的范围就大大缩小。所以这个时候需要调整策略，首先要选择磁饱和大的磁芯，比如上面讲到，铁粉芯磁饱和可以达到1T，高于锰锌一倍，其次，铁粉芯磁导率较低，一般为60甚至更低，磁导率低了，绕的圈数就要多一些才能达到想要的电感量，或许大家会问，电感量低了，圈数绕多了，同样也要导致磁饱和啊，不知道大家注意到上面讲的一点没有，电感量跟圈数的平方成正比，而磁感应强度跟圈数成正比，也就是说，随着圈数的提高，电感量很快达到我们想要的值，而磁感应强度却没有达到饱和。利用电感量跟圈数的平方关系，而磁感应强度与圈数线性关系，实现了很好的平衡电感量与磁饱和，这一点非常关键。像现在的大功率电源前段都有PFC，也就是功率因数校准，都需要升压用的电感，这个电感流过的电都是交直流复合的，所以一般用铁粉芯材料，现在比较好的一种铁粉芯名叫铁硅铝，磁导率125附近，发热量较低。可以这么讲，目前市面上大部分开关电源，变压器一般用高磁导率的铁氧体材料锰锌，而升压、降压滤波，带直流分量的都是用低磁导率的铁粉芯材料。