一文读懂运算放大器稳定性判据

今天我们来学习一下运放稳定性判据，之前进行了波特图的讲解，再补充一点，第二十集都是对电阻和电容的串并联的零极点进行分析，而没有对电感进行分析，是因为一般运放电路中很少使用电感，所以这里不对含电感的电路进行分析，读者可自行推导。继续上节的内容，如下图，为电阻与电容并联再串联，同样的，先从阻抗的角度进行分析，对于直流来说，还是等效为两个电阻串联，对于交流来说，具有一个零点和两个极点，而从反馈的角度进行分析，只有一个极点和零点，相对于阻抗来说，少了一个极点，这是因为反馈是从R1和R2连接的中点引出的。

再来看一下下图电路，虽然看上起比较乱，但是实际上应用的还是比较多的，R1》R2，C1《C2，这里的C1通常是陶瓷电容一般容量比较小，通过为pF级别，而C2为电解电容，通过为uF级别，但是电解电容通常等效内阻比较大，所以R2的阻值比较小，作为电解电容的内阻，通常几欧姆。而R1为负载，所以R1的阻值远大于R2。这里两个极点一个零点，R1（C1+C2）为低频极点，R2C2为零点，R2（C1//C2）为高频极点，所以其波特图为先直流增益不变，之后经过低频极点，以-20dB每十倍频下降，之后经过零点，保持增益不变，最后经过高频极点，增益继续以-20dB每十倍频下降。

这样，我们再来看一下稳定性判据，之前也提到过，相位裕度和增益裕度，下面这幅图展示的更清楚一些，对于开环来说，相位裕度为0dB时对应的相角加180，也就是图中的φm，一般来说，45度-60度之间的相位裕度是比较合适的，如果相位裕度比较小则容易不稳定，相位裕度等于0度时就会发生振荡，随着相位裕度的增加，系统有过冲的对输入进行响应，如果相位裕度比较大，系统没有过冲指数性的上升到指定值，系统响应比较慢，增益裕度就是相角为-180度时的增益，一般小于0dB，也就是图中的GM。

稳定性判据，当环路增益为1时的相位裕度大于0，对于设计好的运放电路的稳定性要看环路增益的相位裕度，当环路增益为1时，也就是运放的开环增益为1/B时，比如对于同相放大器来说，系统增益为（1+（R2/R1））倍，所以这时需要看运放开环增益为（1+（R2/R1））时对应的相角。当运放接成跟随器的时候，它的增益就是0dB，相对于其他放大倍数来说，而所对应的相角裕度也是最小的，但是它-3dB频率比较大，所以在增大-3dB频率的同时，使得相角裕度变小，所以还是印证了那句话，对于模电来说，没有最好的，只有最适合的。同样的，当运放开环的相位裕度和增益裕度满足要求时，也就是0dB时的相位大于-180度，当然闭环时构建其他放大倍数的运放电路时，肯定也满足相位裕度。