等效电源法分析误差

等效电源的概念

在电路分析计算中，往往只研究一个支路的电压、电流及功率。对所研究的支路而言，电路的其余部分便成为--个有源二端网络。为了计算所研究支路的电压、电流及功率，可以把有源二端网络等效为一个电源，即等效电源。

等效电源分为等效电压源和等效电流源。用电压源来等效代替有源二端网络的分析方法称戴维南（代文宁）定理；用电流源来等效代替有源二端网络的分析方法称诺顿定理。

等效电源定理的应用

1.动态直流电路的分析和计算。对于分析或计算某些较复杂的电路问题时！合理建立等效电源能使问题的处理大大简化。

2. 求解可变电阻获得的最大功率及对应条件。等效电源法用于求解可变电阻获得最大功率及其对应的条件时，可使计算化繁为简，但对定值电阻则不行。

3.分析干电池电动势和内电阻测定的实验系统误差。

4. 求电池组的电动势和内电阻。

5. 处理一些简单的复杂电路问题。第4、5点利用等效电源原理处理一些我们目前中学阶段常规难以解决的问题“化繁为简”特别是给物理竞赛提供了一些有效的方法。

等效电源分析实验误差

1、等效电源

如图1a是由一电动势为E、内电阻为r的电源与一阻值为R0的电阻串联而成的，其等效电动势E′=E，等效内阻为r′=r+ R0；图1b是由一电动势为E、内电阻为r的电源与一阻值为R0的电阻并联而成的，其等效电动势E′= R0E/（R0+r），等效内阻为r′=R0 r（R0+r）。

2、《测定电池的电动势和内阻》的实验误差分析

2．1 伏安法测电动势和内阻

图2是用伏安法测电源的电动势和内电阻的电路图，其中安培表选用外接法，由于电压表的分流作用，使得安培表测出的不是电源的总电流从而引起系统误差。若设电源电动势为E，内电阻为r，电压表的内阻为RV，将电源与电压表的并联部分等效成一新的电源（图2中圈住的部分），则理论上能准确测出新电源的电动势E′与内电阻r′，显然：

在实际测量干电池的内阻r时，由于RV》》r，故用此电路实验误差非常小，是常用的方法。

图3是用伏安法测电源的电动势与内阻的另一电路图，其中安培表选用内接法，由于电流表的分压作用，使得电压表测出的不是电源的路端电压从而引起系统误差。若设电源电动势为E，内电阻为r，电流表的内阻为RA，将电源与电流表串联部分看成一新的电源（图3中圈住的部分），则理论上能准确测出新电源的电动势E′与内电阻r′，显然：E′=E、r′=RA+r》r。

在实际测量干电池的内阻时，由于RA与r在数量级上相当，故用此电路实验误差较大，但若测大内阻的电源或当RA已知时，可选用此实验方法。

2．2 用伏特表、电阻箱测电动势和内阻

图4是用电压表与电阻箱测电池电动势和内阻的电路图，其误差原因及测量结果与图2是相同的。

2．3 用安培表、电阻箱测电动势和内阻

图5是用电流表与电阻箱测电池电动势和内阻的电路图，其误差原因及测量结果与图3是相同的。

3、《半偏法测电流表内阻》的实验误差分析

图6a是半偏法测电流表内阻的电路，K1闭合后，当K2处于打开和闭合状态时认为线路总电流不变，若将R与电源看作一新的电源（恒流源），内阻应远大于外阻，所以该实验要求R》》RG。此电路适于测内阻相对较小的电表，如电流表。

图6b是与6a相对的另一半偏法测电压表内阻的电路，K闭合后，当R′改变时认为线路输出的电压不变（恒压源），若将虚线框内部分等效成一新的电源，内阻应远小于外阻，所以若用此电路要求R《《RV。此电路适于测内阻相对较大的电表，如电压表。