在ANSYS软件中对单相三柱式电压互感器的耦合进行分析与研究

引言

电压互感器是一种专门用于将高电压转换成低电压的特种变压器，在正常使用条件时， 二次电压实质上与一次电压成正比，而且在连接方向正确时，二次电压对一次电压的相位差 接近于零。电压互感器一次绕组并联在电力系统的线路中，二次绕组经负荷（测量仪表、继电器等）而闭合。

本文采用国际流行的 ANSYS 大型通用有限元分析软件对电压互感器进行有限元分析， 它拥有丰富和完善的单元库、材料模型库和求解器，保证了它能够高效的求解各类结构的静 力、动力、振动、线性和非线性问题，稳态和瞬态热分析及热结构耦合问题，静态和时变电 磁场问题，以及多场耦合问题；它的完全交互式的前后处理和图形软件，大大减轻了用户创 建工程模型，生成有限元模型以及分析和*价计算结果的工作量；它的统一和集中式的数据 库，保证了系统各个模块之间的可靠和灵活的集成；它的DDA 模块实现了它与多个CAD 软件产品的有效连接。ANSYS 有限元分析软件分析过程中包含三个主要步骤：前处理、加 载和求解、后处理。前处理是指创建实体模型及有限元模型。它包括创建实体模型，定义单 元属性，划分网格，模型修正等几项内容。加载可在实体模型或FEA 模型（节点和单元） 上加载，但无论采取何种加载方式，ANSYS 求解前都将载荷转化到有限元模型。

在求解进 行之前，应进行分析数据检查，求解结果保存在数据库中并输出到结果文件。ANSYS 具有 两个结果后处理器：通用后处理器；时间—历程后处理器。前者只能观看整个模型在某一时 刻的结果；后者可观看模型在不同时间段或子步历程上的结果，常用于处理瞬态或动力分析 结果。

1 有限元建模和网格剖分

1.1 有限元建模

选电压互感器为单相三柱式结构，额定一次电压 35KV，一次绕组匝数32126，额定二 次电压100V，二次绕组匝数92，一次绕组电阻8681 Ω ，二次绕组电阻0.097 Ω ，额定频率 50HZ。对其进行了二维有限元分析。

虽然所有的实体都是三维的，但在实际计算时首先要考虑能否将它简化成2D 平面模型， 这是因为2D 模型建立起来更容易，分析起来也更快捷。电压互感器的2D 几何模型包括： 原边线圈、副边线圈、铁心和空气。图1 为单相三柱型电压互感器（1/2 模型）。

1.2 单元的选取

本磁场分析具体选用了 ANSYS/ Multiphysics 模块、PLANE53 单元和CIRCU124 单元。 PLANE53 单元适用于二维（平面和轴对称）磁场分析。PLANE53 单元由8 节点组成， 每节点有4 个自由度：磁矢势（AZ）、时间积分电势（VOLT）、电流（CURR）和电动势（EMF）。

PLANE53 单元建立在磁矢势的明确表述上，适用于以下的低频电磁场领域：静磁学、涡流 （交流谐波分析和瞬态分析）、载压电磁领域（静态、交流谐波和瞬态分析）以及磁路耦合 领域（静态、交流谐波和瞬态分析）等。PLANE53 单元具有非线性磁场分析功能，可以输 入B—H 曲线或永磁体去磁曲线。在PLANE53 单元中，通过SF 和SFE 命令把麦克斯韦力 加在由环绕的数字所标出的单元表面上，要计算电磁力的表面通过加MXWF 标志在其表面 上加载命令，在这些表面上计算麦克斯韦应力张量，从而得到电磁力。

CIRCU124 单元是适用于电路模拟的一种普通电路单元。CIRCU124 单元也可以与电磁 有限元接口来模拟耦合电磁——电路场交互作用。CIRCU124 单元至多有6 个节点来定义电 路单元并且每个节点有3 个自由度来模拟电路反应。对于电磁——电路耦合场，CIRCU124 单元可以与PLANE53 单元（二维电磁场分析单元）和SOLID97 单元（三维电磁场分析单 元）有接口，CIRCU124 单元适用于静态、谐性和暂态分析。CIRCU124 单元被主动的和被 动的节点定义，主动节点联结在总电路图上，被动节点被CIRCU124 单元内部使用并不与 电路相联。

1.3 网格剖分

建完几何模型后，在有限元模型区域中，设定二维磁场分析单元 PLANE53 单元类型。 设定好一、二次绕组的实常数，并赋予铁心、线圈和空气的材料属性。为各实体赋予已经定 义好的材料属性、单元类型，随后即可以进行网格剖分。图2 为电压互感器网格剖分图。由 于本几何模型的形状非常规则，故可采用自由网格剖分。

1.4 磁路耦合有限元分析

建模、剖分以后，建立电路单元：原边线圈建立独立电压源（IVS），建立绞线圈单元 （SCE），将PLANE53 单元构成的原边线圈截面与独立电压源（IVS）相连接，并设置好单 元属性和实常数；副边线圈建电阻(RES)，模拟开路和短路情况，建绞线圈单元（SCE），将 PLANE53 单元构成的副边线圈截面与电阻器(RES)相连接，并设置好单元属性和实常数。然 后，耦合自由度并选择基于节点的矢量磁位法来分析电压互感器模型，施加磁力线平行于表 面的边界条件。图3 为耦合并加载边界条件之后的模型。

2 求解及后处理

2.1 电压互感器空载时的求解及后处理

输入命令流，求解完成后，在后处理中，通过*get 命令取出原边电压的实部voltrP 和虚 部voltiP，以及副边电压的实部voltrS 和虚部voltiS，从参数列表中取出电压误差ERRPS＝ 0.6924163301469E-04，本文实例中用传统方法求得的电压误差为0.06％；取出相位差ERRF ＝0.042′，实例中用传统方法求得的相位差为0.17′。可以看出利用ANSYS 软件计算出的电压误差略小于传统方法算出的电压误差。图 4 为开路时的磁通曲线图。

2.2 短路时的求解及后处理

电压互感器工作时二次绕组基本处于开路状态，绝对不能短路。为保证设备和工作人员 的安全，电压互感器二次侧短路电流密度不能超过160A/mm2[1]。在后处理中，通过*get 命 令取出原边电流的实部currRP 和虚部currIP，以及副边电流的实部currRS 和虚部currIS， 从参数列表中取出原边电流有效值IP＝1.11A 和副边电流IS＝390.52A，分别除以原边和副 边的导线截面积，得到二次侧短路电流密度为75.9 A/mm2，实例中用传统方法计算出的二 次侧短路电流密度为77 A/mm2。可以看出用ANSYS 软件计算出的电流密度略小于传统方 法算出的电流密度。图5 为短路时的磁通曲线图。

3 计算结果的比较和分析

通过以上两种情况的计算分析可知，运用ANSYS 计算得到的电压误差和短路电流密度 均小于传统方法计算的结果，这主要是因为传统方法中采用了一些近似公式，同时在ANSYS 计算中，没有考虑磁滞和涡流损耗。

4 结论

运用 ANSYS 对单相三柱式电压互感器进行磁路耦合有限元分析，可以获得详实的计算结 果数据、形象的二维实体磁场分布和其他相关变量的结果描述。与理论数据相比，结果较为 精确，如果网格剖分越密，计算精度会越高。