多模型自适应控制器的组成结构、系统设计与仿真研究

矢量控制理论流传动的发展获得了质的飞跃，得到了与直流传动系统同样优良的静、动态性能。但是，矢量控制理论对电机参数的依赖性很大，而电机参数则具有一定的时变性。电机电阻存在的不确定性较大，达到标称值的150%；同时，电机电感的不确定性变化较快。矢量控制对参数变化的敏感性使得实际系统难以保证完全解耦，实际控制效果难以达到理论分析的结果。

本文依据多模型自适应控制理论，根据被控对象存在的参数的不确定性，对被控对象电机系统建立了多个模型，并相应地设计了多个控制器，基于设定切换原则和与实际电机系统最为匹配的模型，这些控制器对被控对象电机系统实现了最佳调节。这样就解决了常规自适应控制所无法解决的电机电阻存在的较大不确定性及电机电感的不确定性变化较快等难点问题。

多模型自适应控制概述

多模型自适应控制（Multiple Model Adaptive Control）于20世纪70年代研制成功，并在90年代再度成为自适应控制的一个研究热点，这一研究实际上是对传统的自适应控制方法的一种推广。

1.1 多模型自适应控制系统的组成

多模型自适应控制器主要由模型集、控制器集、切换原则三部分组成。

1.2 模型集的建立

多模型自适应控制是用多个模型逼近系统的不确定性，并在多个模型的基础上建立控制器进行控制的，因此模型集的建立、元素模型的多少将直接影响控制的精度和性能。本文采用动态优化模型集法，利用自适应模型和固定模型共同组成模型集。

1.3 多模型自适应控制器的构成

多模型自适应控制器首先根据每个元素模型构成元素模型控制器，然后根据某一性能指标的切换函数将被控系统的控制器切换至使性能指标为最小的元素模型控制器上。

2 基于多模型自适应控制器的感应电机变频调速系统

2.1 变频调速系统的多模型描述

在转子磁场定向的同步旋转系M_T中，根据参考文献［7］，对感应电机变频调速系统描述如下：

式中：

在变频调速过程中，b12的变化区间为［b21，b21］，将b21的摄动区间功分为12个区间，即将电机参数模型集Ω分成12个模型子集Ωi（i=1，2Λ12），并且这些模型子集满足：

对固定模型建立如下指标切换函数：

式中，α为遗忘因子，满足0《α《1 i=1，2Λ12 在固定模型输出参数的同时，两个自适应模型也同步采用最小二乘法进行参数辨识，以得出电机系统的参数：

对自适应模型建立如下指标切换函数：

式中，L=1，2。在每个采样周期，分别根据性能指标（5）和（7）求取最接近电机系统的模型参数和辨识参数：

如果L（τ）≤i（τ），则表明此时模型集中有一个自适应模型与真实的电机模型最为匹配，选择该模型参数作为当前时刻的对象模型参数，即θ（k）=θ“L（k）；并且如果此时L=2，则对第一个自适应模型重新设定初值，即θ1（k）=θ”2L（k）。反之，如果i（τ）≤L（τ），则表明此时模型集中的某个固定模型与真实的对象模型最为匹配，于是θ1（κ）=θi（κ），同时对第一自适应模型重新赋初值。

2.2 多模型自适应控制器的系统实现

基于多模型自适应控制器实现的感应电机变频调速系统如图4所示。

2.3 仿真研究

选用的电机参数如下：电机型号为JQ2-52-4，额定功率为10kW，额定电压为380V，额定电流为19.8A，额定转速为1450r/min，额定频率为50Hz。Rs=1.33Ω，Lm=0.2865H，Lr=0.3005H，Rr=1.12Ω，Ls=0.2942H，J=0.0618kg%26;#183;m2。转子电阻摄动40%时，由图2可见，传统矢量控制系统的最大动态速降为74.5r/min，相当于4.9%；由图3可见，多模型控制系统的最大动态速降为57.3 r/min，相当于3.9%；由图4可见，额定负载扰动时，多模型控制系统的最大动态速降为42.2 r/min，相当于2.9%。

仿真结果表明，多模型控制器实现的变频调速系统比传统矢量控制系统具有更为优良的动、静态性能。 采用自适应模型和固定模型共同组成的具有动态调整能力的动态优化模型集，模型集每个时刻都在发生变化，以此逼近“真实“电机系统。基于固定模型设计的控制器保证了响应速度，而基于自适应模型设计的控制器保证了精度。

由于多模型自适应控制器实现的感应电机变频调速系统离线地将电机参数存在的不确定性进行了分区处理，可解决常规自适应控制所无法解决的电机电阻存在的较大不确定性及电机电感的不确定性变化较快等难点问题。针对电机参数存在的不确定性，由多模型自适应控制器组成的感应电机变频调速系统在不同的频率区段采用不同的控制器。系统具有优良的动静态性能，为实现高性能变频调速系统提供了一条新的思路。

责任编辑：gt