开关电源计算公式中的KRP你确定懂透了？

开关电源计算公式中的KRP你确定懂透了？

概述

反激变压器的优点自是不必多说，很多新手都通过反激电源的制作来熟悉电源设计，目前网络上关于反激变压器的学习资料五花八门且比较零散，本文就将对反激变压器的设计进行从头到尾的梳理，将零散的知识进行整合，并配上相应的分析，帮助大家尽快掌握。

今天将进行一个较为完整的分析，KRP作为反激变压器中的灵魂参数，该如何对其进行取舍，值得我们深入探讨。

首先先对文章当中的将要提到的一些名词进行解释。

工作模式：即电感电流工作状态，一般分DCM、CCM、BCM三种(定性分析)。

KRP：描述电感电流工作状态的一个量(定量计算)；

KRP定义：

KRP的意义：

只要原边电感电流处于连续状态，都称之为CCM模式。而深度CCM模式(较小纹波电流)与浅度CCM模式(较大纹波电流)相比较，电感量相差好几倍，而浅度CCM模式与BCM、DCM模式的各种性能、特点可能更为相似。显然需要一个合适的参数来描述所有电感电流的工作状态。通过设置KRP值，可以把变压器的电感电流状态与磁性材料、环路特性等紧密联系起来。我们也可以更加合理的评估产品设计方案，例如：

KRP较大时(特别是DCM模式)，磁芯损耗一般较大(NP较小)，气隙较小(无气隙要求，仅满足LP值)，LP较小，漏感会较大，纹波电流较大(电流有效值较高)；

KRP较小时(特别是深度CCM模式)，磁芯损耗一般较小(NP较大)，气隙较大(有气隙要求，平衡直流磁通)，LP较大，漏感会较小，纹波电流较小(电流有效值较低)；

注：KRP较小时，气隙也是可以做到较小，但这需要更大的磁芯和技巧；

KRP较大时，磁芯损耗也是可以做的较小，但这同样需要更大的磁芯和技巧；

这里说一点题外话，大部分人通常认为，相同磁芯、开关频率，DMAX，DCM模式比CCM模式下的输出功率更大；其实这是不完全对的(至少不符合实际,因为需要限制DMAX，导致空载容易异常)，原因在于DCM模式下磁芯损耗会超出你的想象(电应力也会如此)；DCM模式下，如果想大幅度降低磁芯损耗，唯一的方法是增大NP，而过大的NP会与LP形成现实冲突(DCM模式下，LP一般较小)，造成磁芯气隙超出你的想象(漏感也会如此)；有没有方法解决这种现实矛盾?答案应该是肯定的，即选择合适的磁芯结构，如长宽比小且AE大的磁芯(PQ、POT系列)，或许会比长宽比大且AE小的磁芯(EER、EEL系列)更加有优势。(补充：在DCM模式下，如果限制DMAX，则会比CCM模式下输出更大的功率)

KRP较大时，增大DMAX可以在一定程度上降低原边的纹波电流及有效电流值，但是次级的电流应力会更加恶劣，这种方法(增大/减小DMAX)只适合平衡初次级的电压、电流应力，应该不是一种很好的设计手段。

KRP较大时，空载启动困难，特别是低压大电流输出，且空载无跳频(宽范围AC输入时尤其如此，如3.3V10A，特别是超低压输入)；

KRP较小时，开关损耗较大，特别是高压小电流输出，且开关频率较高(窄范围AC输入时尤其如此，如100V0.5A，特别是超高压输入)；

注：非低压大电流产品(如12V5A)，KRP较大时，DMAX不能设计的过小，否则空载也会启动困难，且空载无跳频(宽范围AC输入时尤其如此)；

超低压输入产品(如12V输入)，KRP应该较小，且开关频率也不能过高，否则LP过小(漏感过大)无法正常工作(或者效率极低)。

KRP较大时，动态响应较快，环路补偿比较容易(特别是采用电流模式控制)；

KRP较小时，动态响应较慢，环路补偿相对困难(特别是采用电压模式控制)；

KRP较大时，电感电流斜率较急，CS采样端对噪声影响不明显；

KRP较小时，电感电流斜率较缓，CS采样端可能会受到噪声影响；

注：电流模式芯片通常会比电压模式控制芯片的性能更加优异，但并非所有情况下都是如此。如果输入电压较高，输出功率较小，电流模式芯片可能无法检测CS电压，低压大电流输出产品在空载时也会出现这种情况(再次强调，宽范围AC输入，低压大电流输出〈甚至非大电流输出产品〉，如果KRP较大，DMAX又较小，空载极有可能出问题，或许轻载降频、提高VCC都不一定有效，但是采用某些电压模式控制芯片，可能会避免此问题)。低压输入，输出功率很大时，电感电流斜率较缓，CS采样电压(电阻/互感器)可能很容易受到干扰，如果负载变化较大，也可能会因此CS端采样异常。也不是所有电流模式芯片均比电压模式芯片优秀，这需要综合考虑各种因素，包括外围电路的复杂程度。

超高压输入时，KRP应该设置较大(最好是QR模式)，开关损耗会较低；

超低压输入时，KRP应该设置较小(最好是深度CCM模式)，漏感会较低；

KRP选取法则

电感纹波电流如何设置，主要取决于输入电压范围、输入电压幅度、输出电压幅度、输出电流范围、漏感百分比(气隙)四个量。

1宽范围输入时，尽量选择深度CCM模式；

注：在所有输入电压范围内，功率器件的电压电流应力会有一个较好的折中；

2输入电压非常低时(如12/24V)，请选择深度CCM模式(KRP≤0.40)；

注：此时如何降低漏感摆在第一位，深度CCM模式下，自然会获得最小的漏感量；

3输入电压非常高时(如400VDC)，请选择DCM模式(或者QR模式)；

注：此时如何降低开关损耗摆在第一位，在QR模式下，自然会获得最小开关损耗；

4输出电压非常高时，请选择DCM模式(或者QR模式)；

注：此时如何降低开关损耗摆在第一位，在QR模式下，自然会获得最小开关损耗；

5输出电流非常大时，尽量选择CCM模式，KRP值视输入电压范围及幅值决定；

注：CCM模式下，峰值电流、纹波电流、有效电流都会相对较小，且尽量避免采用单个肖特基二极管去处理高有效值电流，也要想办法去避免空载问题。

6小电流输出，尽量采用DCM(QR)模式。

注：功率小，效率较高。

7如果要求最小漏感设计，尽量选择CCM模式，KRP尽可能的小。

8采用较小磁芯输出较大功率的前提条件是：较小DMAX、较高电感纹波电流(有效电流)，空载问题好解决

9KRP小于0.66时，电感电流峰值、有效值，不再跟随KRP值的减小而明显减小，但是Bdc及气隙上升非常明显；

KRP小于0.40时，电感电流纹波电流将会出现过小而导致CS采样困难，且饱和的10电感电流上升不明显；

10如果设置BCM模式下的LP=1，其他工作条件不变，则：

KRP=1.00，LP=1

KRP=0.66，LP=2

KRP=0.50，LP=3

KRP=0.40，LP=4

KRP=0.33，LP=5

我们可以研究不同KRP值下，磁芯的Bdc、Lg的变化趋势，甚至可以更换不同的磁芯来满足电气参数设计(KRP、DMAX、LP均不会发生改变)。如此一来，KRP(电气参数)将会与磁芯参数形成紧密的联系，方便量化分析。通过不同的电感纹波电流，来让我们知道变换器到底需要什么样的磁芯设计参数(包括磁芯选型)。而不是先来设计变压器参数，然后自动生成KRP等电气参数。

简单的理解，就是先设计好电气参数，如初次级的电压、电流应力，评估各种损耗温升，考虑到PWM芯片、MOS、二极管各种的特点(先选好)，让反激变换器工作在最佳的工作状态。根据这个最佳的电气参数，我们来设计变压器参数，如NP、NS、气隙等等，最后通过更换磁芯或是微调变压器的结构设计，让整个变换器都工作在最合理的状态。如果开头就进行变压器设计，会导致我们产品优化的余地较小(不得不重新计算或是申请样品)。

不过，不得不承认，每一个人的学习经历往往很不同，属于自己的最佳设计流程，应该是自己最熟练、最能理解的哪一种。那是一种积累、一种磨练，千万不要轻易去否定。这里提供的方法只是其中一种，诸多技巧中，如果觉得好就用，不好就不用。

KRP的别名：KRF、r，它们之间存在换算关系，建议参考相关资料；

如果设置BCM模式下的LP=1，其他工作条件不变，则：

(磁芯、匝数比不变，否则无法完成对此；NP的变化不会改变DMAX、电压、电流应力，NP主要是影响磁芯参数设计)

释疑：

1KRP从1.00下降至0.66时，峰值电流的下降非常明显，当KRP从0.66向0.33下降时，峰值电流的下降幅度非常有限；

2KRP从1.00下降至0.33时，纹波电流的下降一直非常明显，与LP的变化趋势刚好相反(I=V*TON/LP)；

3KRP从1.00下降至0.66时，有效电流的下降非常明显，当KRP从0.66向0.33下降时，有效电流的下降幅度非常有限；

4KRP从1.00下降至0.33时，BDC急剧增大，气隙的大小与磁性元件的设计有关，由于对比中的NP会有所不同，所以气隙、BDC、BAC的变化趋势仅仅是起有限的参考作用；

关于BDC、BAC的变化趋势(二者是由哪些量决定的)分析见《开关电源手册》，其中有详细描述：

①外加的伏秒值、匝数、磁芯面积决定了交变磁通量(BAC)； VTon(n)+Np+Ae→△B

②直流平均电流值、匝数、磁路长度决定了直流磁场强度(BDC)； Idc+Np+Le(lg)→Hdc

③加气隙和不加气隙，磁芯饱和磁感应强度是一样的；但加气隙的磁芯能显著减小剩磁Br，另外，加气隙可以承受大的多的直流电流；

5KRP从1.00下降至0.33时，由于BDC、LP急剧增大，所以NP也会较大，间接导致导致BAC较小。

6KRP从1.00下降至0.33时，LP的变化范围非常有意思，注意是整数倍，这为我们评估变压器的设计提供了极好的参考依据，我们可以一开始就设计在临界模式，并且将临界LP作为参考数值。需要明白，在保持匝数比(DMAX)不变的情况下，产品中的各种电压应力不会有任何改变(DMAX决定了电压应力，也不能够大幅度改变，只适合微调)。我们可以通过研究KRP(LP)变化时，各种电流应力与磁芯参数的变化趋势，最终找出最优设计。

7采用此方法设计变压器时，建议采用V*TON，而不是I²*LP，因为DMAX(决定TON)几乎是固定量变化不大，而LP可以是变化量(由KRP决定)，变化量非常大，优化分析时也比较简单。

8需要认真理解NP与LP不是线性关系，也要完全明白气隙的计算公式；

9进行KRP及变压器设计时，需要紧密联系各种参数(电压、电流应力，磁性参数)，然后进行系统分析。这是我极力推荐大家采用软件的主要原因，手工计算极易出错、慢、且无法对全局进行优化分析。

10关于KRP的相关介绍，可以参考PI的相关设计资料；关于KRF的相关介绍，可以参考飞兆的相关设计资料；关于r的相关介绍，可以参考《精通开关电源设计》；关于KRP，其他公司也有各种不同的描述，但他们要表达的意思其实都差不多。

控制模式：电压型、电流型、ON/OFF开关控制(RCC) 电压型控制典型芯片：SG3524/3525、TOP22X/23X/24X等等

电流型控制典型芯片：TL494、UC3842/3/4/5、NCP1200、NCP1337等等 ON/OFF开关控制典型芯片：TNY系列，RCC变换器，安森美有个系列好像也是的 声明：后续可能还会直接引用一些PI的资料，特别是设计流程、软件操作、芯片资料、包括部分设计思路等等，并不代表PI的设计理念比其他公司更优秀，仅仅是我更熟悉些而已，而且这些资料都有中文版本，内容详实，方便初学者追根溯源。

PI的变压器设计软件其实是非常不错的入门工具，熟练了也可以把它用来设计其它类型的芯片。现在又可以用来设计PFC、正激、LLC等拓扑，太强大了，建议初学者多花点时间学习学习。

小结

以上就是反激变压器的工作状态和KRP的定性分析，当然如果详细分析起来还有更多的内容，如PFC、正激类的输出电感等，这些内容都可用KRP来描述，总体来说没有那么高深莫测，只是作为不同的应用时，侧重点也有所不同，只要勤于钻研和实践，这对大家来说将不是什么难题。