将低通滤波器和高通滤波器结合在一起，构成带阻滤波器

目标

本实验活动的目标是：

* 1. 将低通滤波器和高通滤波器结合在一起，构成带阻滤波器。将会使用一个串联LC电路。* 2. 使用波特图绘图仪软件工具，获得滤波器频率响应。

图1. ADALM1000原理图。

背景知识

带阻滤波器，也称为陷波或带拒滤波器，可阻止特定范围的频率信号通过，同时允许更低和更高频率信号以较低衰减通过。它去除或截除两个截止频率之间的信号，同时让截止频率之外的信号通过。

带阻滤波器的一个典型应用是音频信号处理，用于去除特定范围内不需要的频率，例如噪声或杂声，但不衰减余下的频率。另一个应用是通信系统中从某一信号范围摒除特定信号。带阻滤波器可以通过滚降频率为fL的高通RL滤波器和滚降频率为fH的低通RC滤波器构建而成，因此：

高端截止频率的计算公式为：

低端截止频率的计算公式为：

抑制频率的带宽计算公式为：

滤波器允许所有低于fL和高于fH频率的信号通过，只衰减这两个频率之间的信号。图2所示的L和C系列组合就是这样一个滤波器。

图2. 带阻滤波器电路。

根据前一篇关于并联LC谐振的文章，我们也可以使用LC谐振公式来计算带通滤波器的中心频率，谐振频率ωo通过下式计算：

或

频率响应

为了显示电路如何响应一定的频率范围，可以绘制滤波器输出电压幅度（振幅）随频率变化的曲线图。它通常用于表征滤波器的正常工作频率范围。图2显示了带通滤波器的典型频率响应。

图3. 带阻滤波器频率响应。

材料

X ADALM1000硬件模块X 电阻R1 1.0 kΩX 电容C1 0.1 µF（标记104）* 电感L1（一个20 mH，或者两个10 mH串联）

步骤

* 1. 在无焊试验板上搭建如图2所示的滤波器电路，使用的元件为R1 = 1 kΩ，C1 = 0.1 μF，L1 = 20 mH。

图4. 带阻滤波器试验板连接。

* 2. 将通道A AWG最小值设为0.5 V，最大值设为4.5V，从而生成一个峰峰值为4 V，中心为2.5 V的正弦波，作为输入电压施加于电路。在AWG A模式下拉菜单中选择SVMI模式。在AWGA Shape下拉菜单中选择正弦波。在AWG B模式下拉菜单中选择高阻抗模式。

* 3. 在ALICE曲线下拉菜单中选择显示CA-V和CB-V。在触发器下拉菜单中选择CA-V和自动电平。将迟缓设为2(ms)。调节时间基准，直到显示屏方格上大约可显示两个周期的正弦波信号。在Meas CA下拉菜单中选择CA-V下的峰峰值，并对CB执行同样操作。同样，在 Meas CA菜单中选择A-B相位。

* 4. 从低频(100 Hz)开始，在示波器屏幕上测量输出电压CB-V的峰峰值。它应当与通道A的输出相同。小幅逐步增加通道A的频率，直到通道B的峰峰值电压大约为通道A的峰峰值电压的0.7倍。计算70% V p-p的值并在示波器上获得达到这一电压值时的频率。这样就得到了构建的滤波器RL时间常量的截止（滚降）频率。

* 5. 继续增加通道A的频率，直到通道B的峰峰值电压降至最小值。测量在示波器上获得达到这一电压值时的频率。这得到了构建的滤波器串联LC谐振部分的中心频率。请注意，这个70%幅值点在带阻滤波器上出现两次：分别在低端截止频率和高端截止频率上。

利用ALICE波特图绘图仪绘制频率响应曲线

ALICE桌面软件可以显示波特图，它是给定网络的幅度和相位与频率的关系图。步骤如下：* 使用图2中的带通电路，设置R1 = 1.0 kΩ，C1 = 0.1 μF和L1 = 20mH，这样我们可以扫描500 Hz到12,000 Hz的输入频率，并绘制通道A和B的信号幅度以及通道B和A之间的相对相位角度。* 将电路连接到ALM1000（如图2所示），启动ALICE桌面软件。* 打开波特图绘图工具。在曲线菜单中选择CA-dBV、CB-dBV和相位B-A。* 在选项菜单中，将填充零的设置更改为2。* 将AWG通道A最小值设为1.086，最大值设为3.914。这个范围是以模拟输入范围中间值2.5 V为中心的1 V rms (0 dBV)幅度。将AWG A模式设置为SVMI，将波形设置为正弦波。将AWG通道B设置为高阻抗模式。确保选中同步AWG复选框。* 在开始频率选项下将扫描开始频率设为100 Hz，在停止频率选项下将扫描停止频率设为20,000 Hz。在Sweep Gen下，选择CHA作为扫描通道。同时在扫描步进选项下输入频率步进的数值，在这里将其设为200。

您现在将可以按下绿色的运行按钮进行频率扫描。扫描完成后（扫描200个点需要几秒钟的时间），您将会看到类似于图5所示的屏幕截图。您也许想使用LVL和dB/div按钮来优化曲线，使之与屏幕网格的适配度最佳。

记录结果，并截屏保存波特图。

图5. 带阻滤波器波特图分析仪设置。

注释

与所有ALM实验室一样，当涉及与ALM1000连接器的连接和配置硬件时，我们使用以下术语。绿色阴影矩形表示与ADALM1000模拟I/O连接器的连接。模拟I/O通道引脚被称为CA和CB。当配置为驱动电压/测量电流时，添加-V，例如CA-V；当配置为驱动电流/测量电压时，添加-I，例如CA-I。当通道配置为高阻态模式以仅测量电压时，添加-H，例如CA-H。

示波器迹线同样按照通道和电压/电流来指称，例如：CA-V和CB-V指电压波形，CA-I和CB-I指电流波形。对于本文示例，我们使用的是ALICE 1.1版软件。文件：alice-desktop-1.1-setup.zip。请点击此处下载。

ALICE桌面软件提供如下功能：

* 双通道示波器，用于时域显示和电压/电流波形分析。* 双通道任意波形发生器(AWG)控制。* X和Y显示，用于绘制捕捉的电压/电流与电压/电流数据，以及电压波形直方图。* 双通道频谱分析仪，用于频域显示和电压波形分析。* 波特图绘图仪和内置扫描发生器的网络分析仪。* 阻抗分析仪，用于分析复杂RLC网络，以及用作RLC仪和矢量电压表。* 一个直流欧姆表相对于已知外部电阻或已知内部50 Ω电阻测量未知电阻。* 使用ADALP2000模拟器件套件中的AD584精密2.5 V基准电压源进行电路板自校准。* ALICE M1K电压表。* ALICE M1K表源。* ALICE M1K桌面工具。

注：需要将ADALM1000连接到你的PC才能使用该软件。

图6. ALICE桌面1.1菜单。