高级工程师对LLC谐振变换器的一些理解

最近在做有关LLC的项目，不过我做的都是DCDC，而且输入范围比较宽，单级的LLC优势并不大，所以通常在前面加一级BUCK或BOOST用来保证输入到后级LLC的是定电压。现在工业领域应用最广泛的两种拓扑就是PSFB和LLC了，这两种拓扑都能实现软开关，软开关的实现不仅能提高效率，最重要的是能很好的解决应力问题。

要了解LLC，就要先了解软开关。对于普通的拓扑而言，在开关管开关时，MOSFET 的DS 间的电压与电流产生交叠，因此产生开关损耗。如下图所示：

为了减小开关时的交叠，人们提出了零电流开关（ZCS)和零电压开关(ZVS)两种软开关的方法。对于ZCS：使开关管的电流在开通时保持在零，在关断前使电流降到零。对于ZVS:使开关管的电压在开通前降到零在关断时保持为零。

谐振变换器分为全谐振变换器，准谐振变换器，零开关PWM 变换器和零转换PWM 变换器。全谐振变换器的谐振元件一直谐振工作，而准谐振变换器的谐振元件只参与能量变换的某一个阶段，不是全程参与。零开关PWM 变换器是在准谐振的基础上加入一个辅助开关管，来控制谐振元件的谐振过程。零转换PWM 变换器的辅助谐振电路只是在开关管开关时工作一段时间，其它时间则停止工作。

全谐振变换器主要由开关网络和谐振槽路组成，它使得流过开关管的电流变为正弦而不是方波，然后设法使开关管在某一时刻导通，实现零电压或零电流开关。

对于LLC 而言，通常让开关管在电流为负时导通。在导通前，电流从开关管的体内二极管流过，开关管D-S 之间电压被箝位在0V（忽略二极管压降），此时开通二极管，可以实现零电压开通；在关断前，由于D-S 间的电容电压为0v 而且不能突变，因此也近似于零电压关断。

从上面的分析可以看出，要实现零电压开关，开关管的电压必须滞后于电流。因此必须使谐振槽路始终工作在感性状态。

对于LLC，其变压器可以等效为激磁电感与理想变压器的并联。当工作在重载的情况下的时候，由漏感，谐振电容和负载构成串联谐振回路。

谐振频率为:

当LLC 工作在空载的时候，由漏感，激磁电感和谐振电容构成串联谐振回路。

谐振频率为：

从上面我们可以看到在空载时的谐振频率要低于带载时的谐振频率。从其本质上看，LLC 电路实际上就是有两个谐振点的串联谐振电路。

对于谐振电路而言，要使其呈现感性状态，必须使外加激励的频率高于谐振频率。

因此对于LLC，其最小开关频率不能低于fR2. 从开关频率与谐振频率的关系来看，LLC的工作状态分为fs=fR1, fs>fR1,fR2

LLC 变换器最关键的LLC 谐振槽路的设计。对于半桥网络，只提供一个频率可变，50%占空比的方波激励。对于理想变压器和输出整流网络，其增益是固定不变的。因此为了更好的研究LLC 谐振槽路的特性及设计，我们需要简化LLC 谐振槽路的输入输出模型。对于谐振槽路，起主导作用的是激励的基波成分。因此我们用基波等效（FHA)来等效输入模型。

一般来说，LLC 谐振拓扑包括三部分，方波发生器，谐振网络和整流器网络。

我们的设计工作主要是在谐振网络，谐振网络可以过滤掉高次谐波电流。

因此，即使方波电压作用于谐振网络，基本上也只有正弦电流流经谐振网络。谐振电流滞后于施加于谐振网络的电压，也就是说方波电压的基波施加到半桥上，这允许零电压开启原边开关管。LLC的谐振网络可以等效成下图。

Req 为折算到原边的负载，其值为：

该网络的品质因数为：

可推导出Cr、Lr 的串联等效阻抗Zr 为：

谐振网络的输入阻抗为：

交流等效电路的传递函数H(s)为：

令k=Lr/Lm,fn=f/fr，可得到：

最后可得到变换器的直流输出增益为：

根据上面的归一化增益公式，我们可以得到不同的Q 对应的增益曲线，也就是平常所熟知的Q 值曲线。

从曲线上可以看到：

1、对应于不同的Q 值曲线，其曲线顶点的右侧为ZVS 区域，左侧为ZCS 区域。

2、所有的Q 值曲线在谐振频率处的增益为1.也就是说在fs=fr1 这一点，LLC 变化器的工作状态与负载无关。这也正是我们所希望的。通常情况下我们将这一点选定为正常输入电压时的工作点。但是由于线路压降等原因，实际中不太可能刚好工作在这一点。

我们如何去理解这个Q 值曲线呢？

当我们的输入和输出电压固定的时候，并且变压器变比固定的时候，根据上面的公式，我们是可以得到一个固定的我们所需要的谐振槽路的增益M。当对应于某一个输入电压时，我们需要谐振槽路提供的增益为Mx.我们可以在Q 值曲线上画一条Mx 的直线，Mx 这条直线和Q 值曲线相交的点，就是LLC 在不同负载下的工作点。

从图上我们可以看到，当负载增大时，Q 值也增大，Q 值曲线左移，Q 值曲线与Mx 相交点的频率是降低的。因此我们可以看到当负载增加的时候，LLC 的工作频率是减小的。从物理意义上来讲，当负载阻抗Req 减小的时候，Lr 与Cr 构成的串联谐振回路上的阻抗也要减小，以维持Req 上得到的分压不变。只有通过降低频率才能使Lr 和Cr 构成的串联阻抗减小。因此，当负载加重时，LLC 的开关频率是减小的；当负载减轻的时候，LLC的开关频率是增大的。

从上面的分析我们可以看到，当输入输出电压，负载以及变压器变比确定的时候，LLC 的开关频率就确定了，也就是LLC 的工作点是确定的了。