PCB走线中途容性负载反射及信号完整性解读
一、PCB走线中途容性负载反射
很多时候，PCB走线中途会经过过孔、测试点焊盘、短的stub线等，都存在寄生电容，必然对信号造成影响。走线中途的电容对信号的影响要从发射端和接受端两个方面分析，对起点和终点都有影响。
首先按看一下对信号发射端的影响。当一个快速上升的阶跃信号到达电容时，电容快速充电，充电电流和信号电压上升快慢有关，充电电流公式为：I=C*dV/dt。电容量越大，充电电流越大，信号上升时间越快，dt越小，同样使充电电流越大。
我们知道，信号的反射与信号感受到的阻抗变化有关，因此为了分析，我们看一下，电容引起的阻抗变化。在电容开始充电的初期，阻抗表示为：
这里dV实际上是阶跃信号电压变化，dt为信号上升时间，电容阻抗公式变为：
从这个公式中，我们可以得到一个很重要的信息，当阶跃信号施加到电容两端的初期，电容的阻抗与信号上升时间和本身的电容量有关。
通常在电容充电初期，阻抗很小，小于走线的特性阻抗。信号在电容处发生负反射，这个负电压信号和原信号叠加，使得发射端的信号产生下冲，引起发射端信号的非单调性。
对于接收端，信号到达接收端后，发生正反射，反射回来的信号到达电容位置，那个样发生负反射，反射回接收端的负反射电压同样使接收端信号产生下冲。
为了使反射噪声小于电压摆幅的5%（这种情况对信号影响可以容忍），阻抗变化必须小于10%。那么电容阻抗应该控制在多少？电容的阻抗表现为一个并联阻抗，我们可以用并联阻抗公式和反射系数公式来确定它的范围。对于这种并联阻抗，我们希望电容阻抗越大越好。假设电容阻抗是PCB走线特性阻抗的k倍，根据并联阻抗公式得到电容处信号感受到的阻抗为：
阻抗变化率为：
，即
，也就是说，根据这种理想的计算，电容的阻抗至少要是PCB特性阻抗的9倍以上。实际上，随着电容的充电，电容的阻抗不断增加，并不是一直保持最低阻抗，另外，每一个器件还会有寄生电感，使阻抗增加。因此这个9倍限制可以放宽。
在下边的讨论中假设这个限制是5倍。
有了阻抗的指标，我们就可以确定能容忍多大的电容量。电路板上50欧姆特性阻抗很常见，我就用50欧姆来计算。
得出： 
即在这种情况下，如果信号上升时间为1ns，那么电容量要小于4皮法。反之，如果电容量为4皮法，则信号上升时间最快为1ns，如果信号上升时间为0.5ns，这个4皮法的电容就会产生问题。
这里的计算只不过是为了说明电容的影响，实际电路中情况十分复杂，需要考虑的因素更多，因此这里计算是否精确没有实际意义。关键是要通过这种计算理解电容是如何影响信号的。我们对电路板上每一个因素的影响都有一个感性认识后，就能为设计提供必要的指导，出现问题就知道如何去分析。精确的评估需要用软件来仿真。
总结：1. PCB走线中途容性负载使发射端信号产生下冲，接收端信号也会产生下冲。2.能容忍的电容量和信号上升时间有关，信号上升时间越快，能容忍的电容量越小。
二、接收端容性负载的反射
信号的接收端可能是集成芯片的一个引脚，也可能是其他元器件。不论接收端是什么，实际的器件的输入端必然存在寄生电容，接受信号的芯片引脚和相邻引脚之间有一定的寄生电容，和引脚相连的芯片内部的布线也会存在寄生电容，另外引脚和信号返回路径之间也会存在寄生电容。
好复杂，这么多寄生电容！其实很简单，想想电容是什么？两个金属板，中间是某种绝缘介质。这个定义中并没有说两个金属板是什么形状的，芯片两个相邻引脚也可以看做是电容的两个金属板，中间介质是空气，
不就是一个电容么。芯片引脚和PCB板内层的电源或地平面也是一对金属板，中间介质是PCB板的板材，常见的是FR4材料，也是一个电容。呵呵，搞来搞去，还是回到了最基础的部分。高手不要笑，太简单了。不过确实很多人看到寄生电容就感到有点晕，理解不透，所以在这里啰嗦一下。
回到正题，下面研究一下信号终端的电容有什么影响。将模型简化，用一个分立电容元件代替所有寄生电容，如图1所示。
我们考察B点电容的阻抗情况。电容的电流为：
随着电容的充电，电压变化率逐渐减小（电路原理中的瞬态过程），电容的充电电流也不断减小。即电容的充电电流是随时间变化的。
电容的阻抗为：
因此电容所表现出来的阻抗随时间变化，不是恒定的。正是这种阻抗的变化特性决定了电容对信号影响的特殊性。如果信号上升时间小于电容的充电时间，最初电容两端的电压迅速上升，这时阻抗很小。随着电容充电，电压变化率下降，充电电流减小，表现为阻抗明显增大。充电时间无穷大时，电容相当于开路，阻抗无穷大。
阻抗的变化必然影响信号的反射。在充电的开始一段时间，阻抗很小，小于传输线的特性阻抗，将发生负反射，反射回源端A点的信号将产生下冲。随着电容阻抗的增加，反射逐渐过渡到正反射，A点的信号经过一个下冲会逐渐升高，最终达到开路电压。
因此电容负载使源端信号产生局部电压凹陷。精确波形和传输线的特性阻抗、电容量、信号上升时间有关。
对于接收端，很明显，就是一个RC充电电路，不是很严谨，但是和实际情况非常相似。电容两端电压，即B点电压随RC充电电路的时间常数呈指数增加（基本电路原理）。因此电容对接收端信号上升时间产生影响。
RC充电电路的时间常数为
这是B点电压上升到电压终值的
即37%所需的时间。B点电压10%~90%上升时间为
如果传输线特性阻抗为50欧姆，电容量10pF，则10~90充电时间为1.1ns。如果信号上升时间小于1.1ns，那么B点电压上升时间主要由电容充电时间决定。如果信号上升时间大于1.1ns，末端电容器作用是使上升时间进一步延长，增加约1.1ns（实际应比这个值小）。图2显示了终端电容负载对驱动端和接受端产生影响的示意图，放在这里，让大家能有个感性的认识。
图2
至于信号上升时间增加的精确值是多少，对于电路设计来说没必要，只要定性的分析，有个大致的估算就可以了。因为计算再精确也没实际意义，电路板的参数也不精确！对于设计者来说，定性分析并了解影响，大致估算出影响在那个量级，能给电路设计提供指导就可以了，其他的事软件来做吧。
举个例子，如果信号上升时间1ns，电容使信号上升时间增加远小于1ns，比如0.2 ns，那么这么一点点增加可能不会有什么影响。如果电容造成的上升时间增加很多，那可能就会对电路时序产生影响。那么多少算很多？看看电路的时序余量吧，这涉及到电路的时序分析和时序设计。
总之接收端电容负载的影响有两点：
1、使源端（驱动端）信号产生局部电压凹陷。2、接收端信号上升时间延长。
在电路设计中这两点都要考虑。
三、PCB走线宽度变化产生的反射
在进行PCB布线时，经常会发生这样的情况：走线通过某一区域时，由于该区域布线空间有限，不得不使用更细的线条，通过这一区域后，线条再恢复原来的宽度。走线宽度变化会引起阻抗变化，因此发生反射，对信号产生影响。那么什么情况下可以忽略这一影响，又在什么情况下我们必须考虑它的影响？
有三个因素和这一影响有关：阻抗变化的大小、信号上升时间、窄线条上信号的时延。首先讨论阻抗变化的大小。很多电路的设计要求反射噪声小于电压摆幅的5%（这和信号上的噪声预算有关），根据反射系数公式：
以计算出阻抗大致的变化率要求为：
你可能知道，电路板上阻抗的典型指标为+/-10%，根本原因就在这。
如果阻抗变化只发生一次，例如线宽从8mil变到6mil后，一直保持6mil宽度这种情况，要达到突变处信号反射噪声不超过电压摆幅的5%这一噪声预算要求，阻抗变化必须小于10%。这有时很难做到，以 FR4板材上微带线的情况为例，我们计算一下。
如果线宽8mil，线条和参考平面之间的厚度为4mil，特性阻抗为46.5欧姆。线宽变化到6mil后特性阻抗变成54.2欧姆，阻抗变化率达到了20%。反射信号的幅度必然超标。至于对信号造成多大影响，还和信号上升时间和驱动端到反射点处信号的时延有关。但至少这是一个潜在的问题点。幸运的是这时可以通过阻抗匹配端接解决问题。
如果阻抗变化发生两次，例如线宽从8mil变到6mil后，拉出2cm后又变回8mil。那么在2cm长6mil宽线条的两个端点处都会发生反射，一次是阻抗变大，发生正反射，接着阻抗变小，发生负反射。如果两次反射间隔时间足够短，两次反射就有可能相互抵消，从而减小影响。
假设传输信号为1V，第一次正反射有0.2V被反射，1.2V继续向前传输，第二次反射有 -0.2*1.2 = 0.24v被反射回。再假设6mil线长度极短，两次反射几乎同时发生，那么总的反射电压只有0.04V，小于5%这一噪声预算要求。因此，这种反射是否影响信号，有多大影响，和阻抗变化处的时延以及信号上升时间有关。
研究及实验表明，只要阻抗变化处的时延小于信号上升时间的20%，反射信号就不会造成问题。如果信号上升时间为1ns，那么阻抗变化处的时延小于0.2ns对应1.2英寸，反射就不会产生问题。也就是说，对于本例情况，6mil宽走线的长度只要小于3cm就不会有问题。
当PCB走线线宽发生变化时，要根据实际情况仔细分析，是否造成影响。需要关注的参数由三个：阻抗变化有多大、信号上升时间是多少、线宽变化的颈状部分有多长。根据上面的方法大致估算一下，适当留出一定的余量。如果可能的话，尽量让减小颈状部分长度。
需要指出的是，实际的PCB加工中，参数不可能像理论中那样精确，理论能对我们的设计提供指导，但不能照搬照抄，不能教条，毕竟这是一门实践的科学。估算出的值要根据实际情况做适当的修订，再应用到设计中。如果感觉经验不足，那就先保守点，然后在根据制造成本适当调整.
四、信号振铃是怎么产生的
信号的反射可能会引起振铃现象，一个典型的信号振铃如图1所示。
图1
那么信号振铃是怎么产生的呢？
前面讲过，如果信号传输过程中感受到阻抗的变化，就会发生信号的反射。这个信号可能是驱动端发出的信号，也可能是远端反射回来的反射信号。根据反射系数的公式，当信号感受到阻抗变小，就会发生负反射，反射的负电压会使信号产生下冲。
信号在驱动端和远端负载之间多次反射，其结果就是信号振铃。大多数芯片的输出阻抗都很低，如果输出阻抗小于PCB走线的特性阻抗，那么在没有源端端接的情况下，必然产生信号振铃。
信号振铃的过程可以用反弹图来直观的解释。假设驱动端的输出阻抗是10欧姆，PCB走线的特性阻抗为50欧姆（可以通过改变PCB走线宽度，PCB走线和内层参考平面间介质厚度来调整），为了分析方便，假设远端开路，即远端阻抗无穷大。驱动端传输3.3V电压信号。我们跟着信号在这条传输线中跑一次，看看到底发生了什么？为分析方便，忽略传输线寄生电容和寄生电感的影响，只考虑阻性负载。图2为反射示意图。
图2
第1次反射：信号从芯片内部发出，经过10欧姆输出阻抗和50欧姆PCB特性阻抗的分压，实际加到PCB走线上的信号为A点电压3.3*50/(10+50)=2.75V。传输到远端B点，由于B点开路，阻抗无穷大，反射系数为1，即信号全部反射，反射信号也是2.75V。此时B点测量电压是2.75+2.75=5.5V。
第2次反射：2.75V反射电压回到A点，阻抗由50欧姆变为10欧姆，发生负反射，A点反射电压为-1.83V，该电压到达B点，再次发生反射，反射电压-1.83V。此时B点测量电压为5.5-1.83-1.83=1.84V。
第3次反射：从B点反射回的-1.83V电压到达A点，再次发生负反射，反射电压为1.22V。该电压到达B点再次发生正反射，反射电压1.22V。此时B点测量电压为1.84+1.22+1.22=4.28V。
第4次反射：。。。。。。。。。第5次反射：。。。。。。。。。
如此循环，反射电压在A点和B点之间来回反弹，而引起B点电压不稳定。观察B点电压：5.5V->1.84V->4.28V->……，可见B点电压会有上下波动，这就是信号振铃。
信号振铃根本原因是负反射引起的，其罪魁祸首仍然是阻抗变化，又是阻抗！在研究信号完整性问题时，一定时时注意阻抗问题。
负载端信号振铃会严重干扰信号的接受，产生逻辑错误，必须减小或消除，因此对于长的传输线必须进行阻抗匹配端接。
五、信号反射
信号沿传输线向前传播时，每时每刻都会感受到一个瞬态阻抗，这个阻抗可能是传输线本身的，也可能是中途或末端其他元件的。对于信号来说，它不会区分到底是什么，信号所感受到的只有阻抗。如果信号感受到的阻抗是恒定的，那么他就会正常向前传播，只要感受到的阻抗发生变化，不论是什么引起的（可能是中途遇到的电阻，电容，电感，过孔，PCB转角，接插件），信号都会发生反射。
那么有多少被反射回传输线的起点？衡量信号反射量的重要指标是反射系数，表示反射电压和原传输信号电压的比值。反射系数定义为：
其中：
为变化前的阻抗，
为变化后的阻抗。假设PCB线条的特性阻抗为50欧姆，传输过程中遇到一个100欧姆的贴片电阻，暂时不考虑寄生电容电感的影响，把电阻看成理想的纯电阻，那么反射系数为：
，信号有1/3被反射回源端。如果传输信号的电压是3.3V电压，反射电压就是1.1V。
纯电阻性负载的反射是研究反射现象的基础，阻性负载的变化无非是以下四种情况：阻抗增加有限值、减小有限值、开路（阻抗变为无穷大）、短路（阻抗突然变为0）。
阻抗增加有限值：反射电压上面的例子已经计算过了。这时，信号反射点处就会有两个电压成分，一部分是从源端传来的3.3V电压，另一部分是在反射电压1.1V，那么反射点处的电压为二者之和，即4.4V。
阻抗减小有限值：仍按上面的例子，PCB线条的特性阻抗为50欧姆，如果遇到的电阻是30欧姆，则反射系数为ρ=(30-50)/(30+50)=-0.25，反射系数为负值，说明反射电压为负电压，值3.3V*（-0.25V）=-0.825V，为此时反射点电压为3.3V+（-0.825V）=2.475V。
开路：开路相当于阻抗无穷大，反射系数按公式计算为1。即反射电压3.3V。反射点处电压为6.6V。可见，在这种极端情况下，反射点处电压翻倍了。
短路：短路时阻抗为0，电压一定为0。按公式计算反射系数为-1，说明反射电压为-3.3V，因此反射点电压为0。
计算非常简单，重要的是必须知道，由于反射现象的存在，信号传播路径中阻抗发生变化的点，其电压不再是原来传输的电压。这种反射电压会改变信号的波形，从而可能会引起信号完整性问题。这种感性的认识对研究信号完整性及设计电路板非常重要，必须在头脑中建立起这个概念。
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