在运放内部,通常会分为几个级,每一级完成不同的功能。其大致结构框图如下图所示:
图9-02.01
其中的输入级,通常的作用就是放大差模信号、抑制共模信号、而且其输入阻抗较大。输入级一般是由BJT或FET构建的差分放大电路来实现的。
本小节我们分析一种常见的由BJT构成的差分放大电路,进而理解差模放大与共模抑制的一般原理。其电路如下图所示:
图9-02.02
1. 直流分析
在直流情况下,两个输入端的交流电压信号源为0,而交流信号源一般并不是悬空的,最终也会接地,因此输入端的直流电压可视为0V,如下图所示:
图9-02.03
两个BJT晶体管发射极相连处的电压为:
射极总电流为:
假设两个BJT晶体管完全对称匹配(在一块芯片中是可以做到的),则流过每个BJT的集电极电流为:
集电极电压为:
2. 交流分析
将BJT晶体管的re模型代入上面的差分放大电路后,可以得到其小信号交流等效电路,如下图所示:
图9-02.04
(1)差模信号分析
假设两个输入端同时输入一对理想的差模信号(即幅值相同、极性相反),即:
我们分析这个差分放大电路对差模信号的响应:
● 差模放大系数:
对于Vi1和Vi2两个输入,我们分别列写其输入回路的KVL方程为:
两个发射极连接处的电压Ve为:
将Ib1和Ib2代入上式,并考虑到ri1=ri2=ri,可得:
由于Vi1和Vi2幅值相同、极性相反,其和为0,故上式可进一步化简为:
上式可解得:
将这个结果代入上面的Ib1和Ib2可得:
由此可知,Ib1 和Ib2的大小相等、极性相反;且Ib2的实际方向和上图中定义的方向相反。
然后我们再列写输出Vo1和Vo2的表达式:
将Vo1和Vo2相减,并将前面Ib1和Ib2的表达式代入,可得:
根据上式,我们可以得到输出和输出的关系式:
最终,差分放大系数的表达式为:
从上式可见,我们可以通过配置RC的值来调整差模放大系数。
● 差模输入阻抗:
差模输入阻抗定义为:差模输入电压除以差模输入电流。差模输入电压比较简单,就是Vi1-Vi2;差模输入电流稍微麻烦一点,要将上面的电路图稍微变换一下才能看得清楚。如果将上面的差分放大电路视为一个整体,并画出其和差模输入电压源的关系,如下图所示:
图9-02.05
可以看到,从差分电源正极提供给差分电路的总电流即为Ib1,而Ib2仅是回流到差分电源的负极而已,因此差分输入阻抗为:
● 差模输出阻抗:
差模输出阻抗可以使用我们以前常规的方法:将差模输入电压置零,然后观察从输出端看入的电阻。在上面的re等效电路图中,将差模输入电压置零会使得2个受控电流源βIb1和βIb2的电流都为零,相当于断路。和上面类似,我们将差分放大电路看作一个整体,画出其和输出端子的关系,如下图所示:
图9-02.06
从上图可以很容易地看到,从输出端看入的电阻为:
(2)共模信号分析
当两个输入端同时输入理想的共模信号时,即相当于将Vi1和Vi2短接并同时接到输入电压Vs,其re模型小信号交流等效电路如下图所示:
图9-02.07
下面我们分析这个差分放大电路对共模信号的响应:
● 共模放大系数:
由于差分放大电路完全对称,当Vi1和Vi2输入相同的信号(即共模信号)时,我们在图中一致用Vi表示,其输入电流Ib1和Ib2也是完全相同的,故在图中我们一致用Ib表示;且其在输出端产生的输出信号Vo1和Vo2也是完全相同的,故我们在图中一致用Vo表示。
输入电流Ib的计算式为:
上式的左右两端都有Ib,我们将其整理一下,将含Ib的项都归并到等式左边,可得:
输出电压Vo为:
因此,共模放大系数Ac为:
在上式中,通常re远小于RE,且我们视β≈β+1,故上式可近似为:
● 共模输入阻抗:
共模输入阻抗定义为:共模输入电压除以共模输入电流,其计算式为:
将上面算得的Ib的表达式代入,可得:
● 共模输出阻抗:
共模输出阻抗的计算方式和上面差模输出阻抗的计算方式相同,我们将差分放大电路看组一个整体,画出其和输出端子的关系,如下图所示:
图9-02.08
如果只使用其一个输出端子作为共模输出,容易看出其共模输出阻抗为:
3. 使用恒流源偏置
一个好的差分放大电路,其差模放大系数Ad最好远大于共模放大系数Ac,根据我们前面算得的差模放大系数和共模放大系数的表达式:
由于re一般固定,要增大差模放大系数,只能靠增大RC;而增大RC后,又会使得共模放大系数增大,为使共模放大系数减小,我们需要增大分母RE,最好RE为无穷大。对于这种既需要有一定的直流电流通过、又希望交流等效电路中电阻为无穷大的情况,一般可以使用恒流源来实现。理想的的恒流源,其交流阻抗为无穷大;但是实际的恒流源都会带有一定的交流阻抗,表现为在理想恒流源旁边并联一个很大的电阻Ro。
使用实际恒流源偏置的差分放大电路如下图所示:
图9-02.09
其中,恒流源用来提供直流偏置电流。对于交流通路,恒流源的理想部分表现为断路,小信号交流电流全部都从Ro通过,这个Ro就相当于原来的交流等效电路中的RE。由于Ro的阻值非常大,根据上面的共模放大系数的计算公式,可以使其共模放大系数非常小。
这种使用恒流源来改善电路性能的技巧经常用于IC芯片的设计中,而在分立元器件电路中使用这种技巧并不是很方便。因为每个BJT晶体管的参数会随器件品质而波动,因此每个电路你都要用可调电阻去把偏置电流调整到设计值,批量生产时,这个工作量会非常大。
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