利用对称性化简求解对称电路

进行电路分析时，有些电路具有对称性。 利用其对称性可以化简电路求解。 如图1所示电路，沿中间R3支路对折后，两部分电路完全重合，这样的电路就是对称电路，R3支路为其对称轴。 对称电路对折后，重合的点为对称点，对称点的电位相等。

图1 对称电路

对图1所示电路，可以把R3支路等效成两个2R3支路并联，如图2（a）所示，中间虚线为其对称轴。 对折后重合的点为对称点。 对称点具有相同的电位，是等点位点。 电路中等电位点的连线可以去掉，因为其上电流为零。 图2（a）中两个20Ω电阻支路端部的连线去掉后，电路如图2（b）所示。 由此可算得R1、R2支路电流为0.4A，R3两端电压为8V。

（一）

（二）

图2 对称电路等电位点断开

等电位点也可以用短路线连接，对原电路无影响。 把图1电路的对称点用短路线连起来，如图3（a）虚线所示，其等效电路如图3（b）所示，其中5Ω电阻为R1、R2两个10Ω电阻并联后的等效电阻。 两个12V电压源并联后等效成一个12V电源。 由该电路也可算得R3两端电压为8V。

（一）

（二）

图3 对称电路等电位点用短路线连接

综上，对称电路，可以利用对称性化简求解。