整流电路的谐波和功率因数

整流电路的谐波和功率因数
随着电力电子技术的发展，其应用日益广泛，由此带来的谐波(harmonics)和无功(reactive power)问题日益严重，引起了关注。
 无功的危害：
a 导致设备容量增加。
b 使设备和线路的损耗增加。
c 线路压降增大，冲击性负载使电压剧烈波动。谐波的危害：
a 降低设备的效率。
b 影响用电设备的正常工作。
c 引起电网局部的谐振，使谐波放大，加剧危害。
d 导致继电保护和自动装置的误动作。
e 对通信系统造成干扰
(1) 谐波和无功功率分析基础
正弦波电压可表示为：
对于非正弦波电压，满足狄里赫利条件，可分解为傅里叶级数：基波（fundamental）——频率与工频相同的分量
谐波——频率为基波频率大于1整数倍的分量
谐波次数——谐波频率和基波频率的整数比n次谐波电流含有率以HRIn（Harmonic Ratio for In）表示

电流谐波总畸变率THDi（Total Harmonic distortion）定义为

在正弦电路中，电路的有功功率就是其平均功率：
视在功率为电压、电流有效值的乘积，即S=UI
无功功率定义为：Q=UIsin功率因数cos定义为有功功率P和视在功率S的比值：此时无功功率Q与有功功率P、视在功率S之间有如下关系：功率因数是由电压和电流的相位差φ决定的：=cos在非正弦电路中，有功功率、视在功率、功率因数的定义均和正弦电路相同，功率因数仍由式        定义。
不考虑电压畸变，研究电压为正弦波、电流为非正弦波的情况有很大的实际意义。非正弦电路的有功功率：P=UI1 cos1 功率因数：基波因数：n =I1/I，即基波电流有效值和总电流有效值之比
位移因数（基波功率因数）：cos1功率因数由基波电流相移和电流波形畸变这两个因素共同决定的。非正弦电路的无功功率：
           
无功功率Q反映了能量的流动和交换，目前被较广泛的接受。忽略电压中的谐波时有：Qf =UI1 sin1
在非正弦情况下，            因此引入畸变功率D，使得：Qf为由基波电流所产生的无功功率，D是谐波电流产生的无功功率。
(2)带阻感负载时可控整流电路交流侧谐波和功率因数分析a、单相桥式全控整流电路忽略换相过程和电流脉动，在阻感负载且电感L足够大时电流i2的波形见下图。

                                            （2-36）

其中：
由变压器二次侧电流谐波分析可知：电流中仅含奇次谐波。
 各次谐波有效值与谐波次数成反比，且与基波有效值的比值为谐波次数的倒数。基波电流有效值为： i2的有效值I=Id，结合上式可得基波因数为：
电流基波与电压的相位差就等于控制角a，故位移因数为

所以，功率因数为：b、三相桥式全控整流电路
以a =30°为例，在阻感负载时，忽略换相过程和电流脉动，且直流电感L为足够大。此时，电流为正负半周各120°的方波，如下图所示，其有效值与直流电流的关系为：

图2-25  三相桥式全控整流电路
带阻感负载a =30°时的波形由变压器二次侧电流谐波分析可知，电流基波和各次谐波有效值分别为：电流中仅含6k±1（k为正整数）次谐波。
 各次谐波有效值与谐波次数成反比，且与基波有效值的比值为谐波次数的倒数。基波因数：位移因数仍为：功率因数为：
(3) 电容滤波的不可控整流电路交流侧谐波和功率因数分析a、单相桥式不可控整流电路
实用的单相不可控整流电路常采用感容滤波。电容滤波的单相不可控整流电路交流侧谐波组成有如下规律：
 谐波次数为奇次。
 谐波次数越高，谐波幅值越小。
 谐波与基波的关系是不固定的。
        越大，则谐波越小。
电容滤波的单相不可控整流电路的功率因数具有如下结论：位移因数接近1，轻载超前，重载滞后。
 谐波大小受负载和滤波电感的影响。b、三相桥式不可控整流电路
常用的电容滤波三相不可控整流电路中通常都带有滤波电感。其交流侧谐波组成有如下规律：
 谐波次数为6k±1次，k =1，2，3…。
 谐波次数越高，谐波幅值越小。
 谐波与基波的关系是不固定的。
电路的功率因数有如下结论：
 位移因数通常是滞后的,但与单相时相比,位移因数更接近1。
 随负载加重（wRC的减小），总的功率因数提高；同时，随滤波电感加大，总功率因数也提高。(4) 整流输出电压和电流的谐波分析整流电路的输出电压中主要成分为直流，同时包含各种频率的谐波，这些谐波对于负载的工作是不利的。a、a =0°时，m脉波整流电路的整流电压和整流电流的谐波分析

如图2-26，当a=0时，m脉波整流电路的整流电压和电流中的谐波有如下规律：
m脉波整流电压ud0的谐波次数为mk（k=1，2，3...）次，即m的倍数次；整流电流的谐波由整流电压的谐波决定，也为mk次。
当m一定时，随谐波次数增大，谐波幅值迅速减小，表明最低次（m次）谐波是最主要的，其它次数的谐波相对较少；当负载中有电感时，负载电流谐波幅值dn的减小更为迅速。
当m增加时，最低次谐波次数增大，且幅值迅速减小，电压纹波因数迅速下降。 b、a不为0 °时的情况
整流电压谐波的一般表达式十分复杂，下面只说明谐波电压与a 角的关系。以n为参变量，n次谐波幅值对a 的关系如图2-27所示：