关于开关电容电路设计的相关知识

本文将列举出了关于设计开关电容电路过程中的3种情况，一个是恒压源Vo给电容C充电的问题，第二个是电压为Vo的电容如何给一个电压为V1的电容充电问题等。本文将会进行详细的解说。

偶然点到这个问题，这是一个很有意思的现象，恰好我最近就在学习和设计开关电容电路（switched capacitor converter），愿意和大家探讨学习一下。

首先我们看第一种情况：一个恒压源Vo给电容C充电

可以看到电压源损失的能量是CVo^2， 而电容C上获得的能量是0.5CVo^2，那么一半的能量在充电过程中损失了。如果我们假设开关是理想的，Ron=0，那么loss是那里产生的呢？有答案认为是电磁辐射发散出去的。我们知道，如果开关是理想的，在接通开关的一瞬间，开关上流过的电流是无穷大的，一个无穷大的电流流过Ron=0的开关，产生的loss其实是一个取极限的结果：。不管怎样，我们知道了一个恒压源Vo给电容C充电要有0.5CVo^2的loss.

第二种情况：一个电压为Vo的电容给一个电压为V1的电容充电（Vo》V1），两者电容值都是C，我们仍然假设开关是理想的，Ron=0.

可以看到V0电容损失的能量是CVo（Vo-V1）， 而V1电容上获得的能量是0.5C（Vo^2-V1^2），充电过程中损失的loss是0.5*C（V0-V1）^2，所以，我们可以看到电压不同的电容之间充电也会有loss的。