利用PID控制方法对风力发电机组变桨距系统进行仿真研究

引言

风能是可再生能源中发展最快的清洁能源，也是最具有大规模开发和商业化发展前景的可再生能源。随着能源消耗日益增长，环境进一步恶化，世界各国都把发展可再生的“绿色”能源作为本国能源战略的重点。风力发电是风能利用的主要方式，近年来我国在风电技术和风电产业方面都取得了长足进步，但是在兆瓦级风力发电机组的设计技术和制造技术方面都还处于起步阶段，自主创新能力还很薄弱实践经验积累不足，控制技术与国外先进技术有较大差别。

变桨距控制系统作为兆瓦级风力发电机组控制系统的核心部分之一，对机组安全、稳定、高效的运行具有十分重要的作用。稳定的变桨距控制已成为当前兆瓦级风力发电机组控制技术研究的热点和难点之一。因此，有必要对兆瓦级风力发电机组的变桨距控制系统进行详细对比分析和研究。本文结合国外兆瓦级风力发电机组的发展现状，对风力发电机组变桨距系统控制的结构和控制原理进行分析。并利用PID控制方法对模型进行简要的仿真，以验证模型的正确性。

1 、风力机空气动力学特性分析

在外界风力的作用下，风轮旋转产生机械能，带动发电机输出电能。但实际上风力机不能将风轮扫及面上的全部风能转换为旋转的机械能，存在风能利用系数Cp：

式中：Pin一风轮扫及面内的全部风能；Pout一风轮吸收的机械能；ρ一空气密度；A一风轮扫及面积；v—风轮上游风速。

变桨距风力机的风能利用系数Cp与尖速比λ和桨叶的节距角β成非线性关系。尖速比即为桨叶尖部的线速度与风速之比：

式中：n——风轮的转速；ω一风轮转动角速度；R一风轮半径。

据有关资料的记载和研究，风力机部分的风能利用系数Cp可近似用以下公式表示：

在上式的基础上可以，通过Mat1ab进行计算可以得到大致的风轮变桨距的叶尖速比与风能利用率之比：

从图1中可以得到以下结论：

1）在某一个特定的桨距角β下，不管叶尖速比如何变化，仅存在唯一的风能利用系数最大值Cpmax，且仅有0．5左右；

2）对于任意的尖速比λ，桨叶节距角β=O°下的风能利用系数相对最大，随着桨叶角不断增大，风能利用系数迅速减小。

2 、风力发电机组的模型

本论文以兆瓦级的变桨距变速风力发电机组为研究对象。假设所采用的风力发电机组由一水平轴可变距风轮，通过增速器与发电机连接而成，系统方框图如下图：

为设计好控制器，建立风力发电机的动态模型是必要的前提条件。风力发电机组从控制系统角度来看可以分为三个子系统：风轮气动特性、传动特性和发电机模型。

2．1 风轮气动特性

在系统中，我们假定可变距的桨叶是刚性的。

由式（1），风轮吸收的功率（机械能）为：

风轮的动态模型由以下运动方程表示：

式中：Jr一风轮的转动惯量，kgm2；ωr一风轮转动的角速度，rad／s；Tr一风轮的气动转矩，N·m；n一齿轮箱增速器的传动比；Tm一从转动轴传递给刚性齿轮的扭矩，N·m。

风轮转矩与功率之间的关系为：

2．2 传动系统动态特性

风轮将风的动能转换成风轮轴上的机械能，然后这个能量要变成所需要的电能，而电能由高速旋转的发电机来产生。由于叶尖速度的限制，风轮旋转速度较慢，而发电机不能太重，而极对数较少，发电机转速要尽可能的高，因此就要在风轮与发电机之间连接齿轮箱增速器，把转速提高，达到发电机的转速。

根据风轮气动特性，风轮产生的转矩Tr作用于带有转动惯量Jr的风轮上。风轮通过增速比为n的增速器连接到转动惯量Jg的发电机，发电机将产生一反扭矩Te。由于风轮、输入轴和增速器之间的刚性连续，因此忽略传动系统中的总摩擦力和输出轴上的相对角位移。

2．3 发电机

本论文中所涉及到的发电机为绕线式三相异步发电机，因此是通过改变定子电压而改变发电机反力矩和转速来实现变速的。

式中：p一发电机极对数；m1一电机定子相数；U1一电网电压，V；Cl一修正系数；ωg一发电机转动的角速度，rad／s；ω1一发电机同步转速，rad／s；r1，x1一分别为定子绕组的电阻和漏抗，Ω；r2，x2一分别为归算后转子绕组的电抗和漏抗，Ω。

发电机转动方程：

式中：Jg——发电机的转动惯量，kg·m2；Te一发电机反力矩，N·m。

风轮轴角速度与发电机转速之间关系由下式表示：

3 、兆瓦级变桨距变速风力发电机组的变桨距控制策略

根据变桨距变速风力发电机在不同区域的运行情况，将基本控制策略确定为：低于额定风速时，跟踪Cpmax曲线，以获得最大能量；高于额定风速时，跟踪Pmax曲线，并保持输出稳定。

假设启动前发电机组的桨叶节距角处于某一恒定角度。当风速达到启动风速后，风轮转速由零增大到发电机可以切入的转速，Cp值不断上升，风力发电机组开始发电运行。通过对发电机转速进行控制，风力发电机组逐渐进入Cp恒定区（Cp=Cpmax），这时机组在最佳状态下运行。随风速增大，转速也增大，最后达到一个允许的最大值，这时，只要功率低于允许的最大功率，转速便保持恒定。达到功率极限后，发电机组进入功率恒定区，这时随风速的增大，必须使Cp值减小，使叶尖速比减少的速度比在转速恒定区更快，从而使风力发电机组在较小的Cp值下作恒定功率运行。

4 、PID控制器及MATLAB仿真结果

PID控制是工业控制中基本且最常见的方法。PID控制器形式比较简单，它由比例、积分和微分（Proportional—Integral一Derivative）构成，其传递函数为：

式中：Kp、Ki和Kd分别是比例、积分和微分增益。

PID参数的整定就是根据被控对象特征和所希望的控制性能要求决定三个参数（Kp、Ki、Kd）。

在低于额定风速时，控制的目标是寻求最大功率系数以捕获最大风能。从风电厂实验数据可知，桨距

角为00，叶尖速比为9时，风能利用系数Cp的值最大（约为0．4623）。因此，在低于额定风速时，将桨叶节

距角置于00，而只要调节风轮转速，使其与风速之比保持不变（λ=ωrR/v=9），即可获得最佳风能利用系

数Cpmax。采用PID控制器改变发电机定子电压，以此调节发电机反力矩来改变转速，选取Kp=150，Ki=2．

5，Kd=7．5（桨叶节距角最初被置为00）。

在高于额定风速时，控制的目标是保持输出功率稳定在最大允许值。因此在风速较高时，通常通过调

整桨叶节距角来调节功率利用系数Cp的值，以此保持输出功率为最大允许值。采用PID控制器调节桨叶节

距角来改变Cp的值，选取Kp=O．00007，Ki=O．00001，Kd=0．000001。由此，采用PID控制器在MATLAB中

搭建的系统模型如图所示：

当风速变化时，各种风况下输出功率和发电机转速的仿真结果如下图所示。

当风速v=6m／s时，即风力机达到额定功率前，异步电动机的输出功率和转速的仿真如下图4、图5所示：

当风速v=19m／s时，即风力机达到额定功率后，异步电动机的输出功率和转速的仿真如下图6、图7所示：

5、 结论

本文以1．3MW级风力发电机组为例，在分析了风能、风力机特性以及异步电机的基础上，研究了最大风能的追踪和额定功率保持的控制策略，并以传统的PID控制方法仿真，结果表明模型的正确性。

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