通过DC/DC转换器稳态建模来教学的方法

　　随着电力电子技术的不断发展及其应用范围的不断拓广，利用全控器件构成的开关变换器得到越来越广泛的应用。为了适应这种变化，各国高校都在电力电子技术的教学中增加了相关的内容［ 1］ ［ 2］。本文在参考国外先进教学方法的基础上，总结多年的教学经验，归纳整理出一套为DC/ DC变换器建立稳态模型，并利用稳态模型分析直流变换器的稳态工作特性的教学方法和研究思路。

　　1直流变换器中元器件稳态损耗模型

　　为了在直流变换器的稳态模型中能够有效估算元器件的寄生参数所引起的损耗，必须首先为各种元器件建立稳态损耗模型［3］。

　　1. 1电感与电容元件的损耗模型

　　电感线圈的损耗主要包括铜损和铁损，利用泰克示波器可以测出这两类损耗。在模型中可以用与电感串联的电阻来表征。

　　电解电容器在高频工作时，其功耗也可以用一个串联的等效电路来表征。

　　1. 2开关元件的通态损耗模型

　　开关元件主要由半导体材料制作而成，当半导体器件导通时，其正向压降不为零，因此产生了功率损耗。对于不同类型的开关元件，表征其导通损耗的电路模型也不同，如图1所示。GTR和IGBT可以用其饱和压降Usat作为其导通压降，用电压源为其建模。MOSFET可以用通态电阻Ron作为其导通时的模型。功率二极管可以用其正向压降UD建模，或等效为UD与导通电阻RD串联［4］

　　

　　2.直流变换器稳态建模的教学方法

　　基于DC/ DC变换器的工作特性，并进行适当地分析处理，可以建立变换器的稳态模型。这类模型可以体现开关变换器的DC/ DC变换功能，同时又包含了变换器在稳态工作时的主要损耗。模型结构简单，运用简单的电路分析方法，就能够较为简便地得出直流变换器稳态工作时的主要电气特性。

　　这一方法可以归纳为如下几个步骤：①明确开关变换器稳态工作时各种主要损耗产生的原因，用稳态损耗模型作为其等效电路；②根据开关元件的不同的工作状态（导通或关断） ，在一个开关周期内分时区分析电路，写出储能元件电感电压和电容电流的瞬时表达式；③为了简化分析，在瞬时表达式中略去状态变量所包含的高频开关纹波，用其在一个开关周期内的平均值代替瞬时值进行分析；④求电感电压和电容电流的平均值，将多个时区的瞬时值表达式整理为一个统一的平均值表达式，并对其应用电感的伏秒平衡定律和电容的电荷平衡定律；⑤根据整理后的平均值表达式构建等效的稳态电路模型；⑥基于稳态等效电路，运用简单的电路分析方法，分析变换器的电压增益和效率等稳态特性。

　　下面以图2所示Boost变换器为例，说明如何遵循以上步骤建立稳态模型并分析其电气特性。图中Uin为整流后的输入电压，可以近似为直流电压源。TS为开关周期， D为占空比。

　　

　　（1）建立各种稳态损耗的电路模型根据前述元器件的稳态损耗模型，在Boost变换器中考虑由MOSFET导通时的导通电阻R on、以及二极管的正向导通压降UD和导通电阻RD产生的损耗， Ron、UD和RD都视为恒定值。

　　（2）分时区分析电路，写出电感电压uL（t）和电容电流iC （t）的瞬时表达式分两个时区研究电路。在（0，DTS）时区内，开关管导通、二极管截止，变换器的工作状态如图3（a）所示。可以得到uL（t）和iC（t）的瞬时表达式：

　　

　　在（DTS，TS）时区内，开关管截止，二极管导通，变换器的工作状态如图3（b）所示。这一时区内uL（t）和iC（t）的瞬时表达式为：