数值比较器的定义及功能

数值比较器的定义及功能

　　在数字系统中，特别是在计算机中都具有运算功能，一种简单的运算就是比较两个数Ａ和Ｂ的大小。数值比较器就是对两数Ａ、Ｂ进行比较，以判断其大小的逻辑电路。比较结果有Ａ＞Ｂ、Ａ＜Ｂ以及Ａ＝Ｂ三种情况。

1.１位数值比较器

　　１位数值比较器是多位比较器的基础。当Ａ和Ｂ都是１位数时，它们只能取０或１两种值，由此可写出１位数值比较器的真值表：

　　由真值表得到如下逻辑表达式：

　　由以上逻辑表达式可画出如下图所示的逻辑电路。实际应用中，可根据具体情况选用逻辑门。

2.两位数值比较器

　　现在分析比较两位数字A₁A₀和B₁B₀的情况。
　　利用1位比较器的结果，可以列出简化的真值表如下：

　　为了减少符号的种类，不再使用字母Ｌ，而以（A_i＞B_i）、（A_i＜B_i）、（A_i＝B_i）直接表示逻辑函数。可以由真值表对两位比较器作如下简要概述。
　　当高位（A₁、B₁）不相等时，无需比较低位（A₀、B₀），两个数的比较结果就是高位比较的结果。
　　当高位相等时，两数的比较结果由低位比较的结果决定。
　　由真值表可以写出如下逻辑表达式：

　　根据表达式画出逻辑图：

　　电路利用了１位数值比较器的输出作为中间结果。它所依据的原理是，如果两位数A₁A₀和B₁B₀的高位不相等，则高位比较结果就是两
数比较结果，与低位无关。这时，由于中间函数（A₁＝B₁）＝０，使与门G₁、G₂、G₃均封锁，而或门都打开，低位比较结果不能影响或门
，高位比较结果则从或门直接输出。如果高位相等，即（A₁＝B₁）＝１,使与门G₁、G₂、G₃均打开，同时由（A₁＞B₁）＝０和（A₁＜B₁）＝０作用，或门也打开，低位的比较结果直接送达输出端，即低位的比较结果决定两数谁大、谁小或者相等。