特勒根定理

特勒根定理

特勒根定理（Tellegen’s theorem）是在克希霍夫定律的基础上发展起来的网络定理。它与网络元件的特性无关，对非线性参数以及时变参数的网络都适用。
4.4.1 特勒根功率定理
一、内容
在一个具有n个节点、b条支路的网络N中，假设各个支路的电压与支路电流分别为(u1,u2....)和(i1,i2....) ，它们取关联参考方向，则对任意时间t，有

二、定理的证明
本教材中给出了一个实际的例子进行说明，有助于大家理解。
证明的依据是克希霍夫定律，以及电路的节点电压与各个支路电压的关系。具体的严格证明过程同学们可以参见相关参考文献。
三、意义
在任意网络N中，在任意瞬时t，各个支路吸收的功率的代数和恒等于零。也就是说，该定理实质上是功率守恒的具体体现。
4.4.2 特勒根拟功率定理
一、内容
两个具有n个节点、b条支路的网络N，它们由不同的元件组成，但它们的拓扑结构完全相同。假设两个网络中对应的各个支路的电压与电流取关联参考方向，分别为

则对任意时间t，有

这个和式中的每一项，都仅仅是一个数学量，没有实际物理意义，定义它为“拟功率”。