双口网络的开路参数

双口网络的开路参数

如果用双口网络的端口电流来表示端口电压和，则可得到一组以开路参数表示的基本方程。如图5-2-1所示。用电流源分别替代端口电流，且使，应用叠加定理和线性定理求端口电压和，可得：

          （5-2-1）

 

上式也可写为：

                （5-2-2）

式中是与网络内部结构和参数有关而与外部电路无关的一组参数，这些参数反映了端口电流与端口电压之间的关系。对于无独立源线性双口网络，不管其内部情况如何复杂，对端口变量或对外电路而言，总是可以用等一组参数来表示。这组参数称为Z参数，四个参数充分地代表了一个无独立源双口网络。

在实际计算双口网络Z参数时，可以采用使某一端口开路的方法来实现。在图5-2-2a 电路中，令2-2′端开路，即有，则式5-2-2简化为：

             （5-2-3）

可得电路参数计算式为：

             （5-2-4）

同样若令1-1′端开路，则有，（见图5-2-2b），可得另外二个参数计算式为：

           （5-2-5）

 

上述参数计算表达式进一步表明了Z参数的含义：是端口开路时，端口的入端阻抗；是端口开路时，端口的入端阻抗；是端口开路时，端口电压与端口电流之比，即为端口间转移阻抗；是端口开路时，端口电压与端口电流之比。由于双口网络的Z参数可以在一个端口开路情况下计算得出，它们都是在开路情况下的入端阻抗或转移阻抗，所以又称Z参数为开路参数。

当双口网络内不存在受控源时，根据互易定理，有关系式：

可见无受控源网络只需要三个参数来代表，四个参数中只有三个是独立参数。

例5-2-1 如图5-2-3所示电阻网络，已知，求该双口网络的Z参数。

解：将端口开路，在端口外加电流源，根据5-2-4式可得：

同理，将端口开路，在端口外加电流源，由5-2-5式可得：

此网络为对称双口网络。