无损长线的某些应用

无损长线的某些应用      

一、代替电感、电容

如上所述，不同长度的无损短路线或开路线可作为电感或电容元件，用于滤波、振荡器等，请见下两例。

例10-10-1  某高频无损线，特性阻抗，波长，波速为光速，希望用该无损线代替大小为的电感，求所需长度。

解：小于的短接无损线相当于电感，由无损短路线方程：

入端阻抗为：

由于，所以：

又，最后得：

综上所述可见，将无损短路线用作电感时，求线长的公式为：

   （10-10-1）

例10-10-2  上题，希望用无损线代替电容2pF，求所需长度。

解：小于的开路无损线相当于电容。输入阻抗，故线长l为：

     （10-10-2）

代入数据：

综上所述可见，将无损开路线用作电容时，求线长的公式为：

二、用作绝缘支架和仪表联线

的短路无损线的输入阻抗为，输入阻抗极高，在超高频电路中可用其作为绝缘支架，如图10-10-1所示。这样可避免常规绝缘子的介质损耗。

也可利用的短接无损线测量高频线路上的电压，如图10-10-2所示。

三、用作阻抗变换

图10-10-3中天线的阻抗是一纯电阻，左方的馈电线的特性阻抗为，二者不相匹配。为此，其间串接具有特性阻抗的无损线，长度为以使从ab向右看的输入阻抗，达到匹配的目的。

由式（10-3-17）知，输入阻抗为：

对于无损线：

故：

所以：

                           （10-10-3）

图10-10-4中上部是特性阻抗为的无损线（从11′到33′），其负载阻抗为，为使达到匹配的目的，在22′处并接同样特性阻抗的无损短路线，选择l₁、l₂使从22′处向右看的等效并联输入阻抗为，即：

   （10-10-4）

或写成：

    （10-10-5）

又知：

，   

将、代入式（10-10-5）得：

    （10-10-6）

式中，已知、Z2、a，由此复数方程可解出两个未知量。

例10-10-3  图10-10-3所示线路，的无损线与负载不匹配，现用、特性阻抗的另一无损线串接其间，使之匹配，求 又设线的始端电压，，求。

解：为满足匹配条件，利用式（10-10-3）得：

 （10-10-7）

在线的终端无反射，由式（10-9-5）、式（10-9-6）知：

  （10-10-8）

    （10-10-9）

故：

又由无损长线基本方程：

因为：

故：

又：

故：