二进制编码和二进制数据

二进制编码和二进制数据

　　二进制编码是计算机内使用最多的码制，它只使用两个基本符号"0"和"1"，并且通过由这两个符号组成的符号串来表示各种信息。二进制的数值数据亦是如此，计算其所代表的数值的运算规则是：
　　　m-1
　　　N = ∑ Di * 2i （2.4） Di 的取值为0或1
　　　i = -k

　　例如 (1101.0101) 2 = (13.3125) 10 。
　　等号左右两边括号内的数字为两个不同进制的数字，括号右下脚的2和10分别指明左右两边的数字为二进制和十进制的数。按公式（2.4），计算二进制的1101.0101的实际值为:
　　1*23+1*22+0*21+1*20+0*2-1+1*2-2+0*2-3+1*2-4=8+4+1+0.25+0.0625 = 13.3125

　　从式中可以进一步看到，由于二进制只用0和1两个符号,在计算二进制位串所代表的实际值时, 只需把符号为1的那些位的位权相加即可, 则上式变为:
　　23 + 22 + 20 + 2-2 + 2-4 = 13.3125

　　熟悉地记清二进制数每位上的位权是有益的。当位序号为0-12时, 其各位上的位权分别为1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048和4096。