光栅式光谱仪原理

一、平面衍射光栅的分光原理
（一）光栅方程式
反射式平面衍射光栅是在高精度平面上刻有一系列等宽而又等间隔的刻痕所形成的元件，一般的光栅在一毫米内刻有几十条至数千条的刻痕，刻划面积可达到600mm×400mm。

如图12-7所示，当一束平行的复合光入射到光栅上，光栅能将它按波长在空间分解为光谱，这是由于多缝衍射和干涉的结果。光栅产生的光谱，其谱线的位置是由多缝衍射图样中的主最大条件决定的。
如图12－7所示，相邻两刻线对应的光线 和光线 的光程差为：

见«物光» P196（5-71）式
从波动光学可知： 多缝夫琅和费衍射的强度分布公式为：

相干光束干涉极大值的条件为：

由式（1）和（2）可得相邻两光线干涉极大值的条件——光栅方程式为：    

式中     i－－入射角
        θ－－衍射角
d－－刻痕间距，通常称为光栅常数
m－－光谱级次，m＝

（3）式可改写成：

（二）讨论

由（4）式看出，当栅距d和入射角i一定时，

1.  
从 级开始，不同波长的同一级主最大，按波长次序由短波向长波散开（图12-8）。

2. m=0 时，零级光所有波长都混在一起，没有色散，称零级光谱。其位置对应于反射方向，即 在零级光两边，m>0 称正极光谱；m<0 称负级光谱。

（三）限制条件
最高光谱级次受条件

与光栅常数d成反比，在遵守（5）式条件下，d选小的可获得大的色散率。

实用中常用逆线色散率来表示，单位一般用nm/mm。

3.光栅的分辨率

（8）式就是光栅理论分辨率公式。可知：

                                             
图12－11中，入射狭缝S1和出射狭缝S2都位于色散系统的同一侧，都在M的焦面上。由入射狭缝S1发出的光束，经凹面反射镜M反射后成为平行光束，投射到光栅G上，经光色散后的光束重新投射到M上，经M聚焦由平面镜M1转折到S2狭缝射出。

四、光栅的转动机构
当入射角i固定时，光栅的波长扫描关系式可用下式表示：

单色仪和分光光度计中，入射和出射狭缝位置都是固定的，所以一旦光栅安装好后，入射光与出射光之间的夹角δ就固定不变了，如图12-13所示(图中